Метод медиан и крайних значений

Этот метод в сравнении с предыдущим имеет то преиму­щество, что он не требует в процессе контроля производить какие-либо вычисления. В качестве характеристик рассеивания контролируемых параметров продукции используются медианы и крайние значения выборок. В этом случае процесс контроля значительно упрощается, так как на диаграмму наносятся непосредственно действительные результаты измерений всех деталей выборки в виде точек. Медиана в данном случае заменяет среднеарифметическое значение выборки и дает возможность судить о состоянии настройки процесса. В качества меры рассеивания в данном случае используются крайние значения выборки, положение которых на диаграмме наглядно характеризует точность процесса в данный момент, а крайние значения заменяют собой размах выборки.

Для данного метода отроится одна совмещенная диаграмма, на которой по оси ординат откладывается размер контроли­руемого изделия, а по оси абсцисс - номера выборок или время их взятия. Параллельно оси абсцисс на диаграмме наносятся следующие горизонтальные контрольные линии:

-В_т - линия верхнего технического предела;

-Н_т – линия нижнего технического предела;

-В_М - линия верхнего контрольного предела для медиан;

-Н_М - линия нижнего контрольного предела для медиан;

- В_К - линия верхнего контрольного предела для крайних значений;

- Н_К линия нижнего контрольного предела для крайних значений(рис.3)

Линии В_М и Н_М указывают границы, между которыми воз­можны колебания выборочных медиан, если центр настройки совпадает с серединой ноля допуска;

линии В_К и Н_К указывают границы возможных колебаний крайних значений.

При расчете контрольных линий исходят из значений и полученных в результате предварительного исследова­ния.

Ордината линии верхнего контрольного предела для меди­ан определяется по формуле:

(7)

Ордината линии нижнего контрольного предела для меди­ан
определяются по формуле:

(8)

Ордината линии верхнего контрольного предела для край­них значений:

(9)

Ордината линии нижнего контрольного предела для край­них значений:

(10)

Значения коэффициентов К_М и К, зависящих от объема выборки n указаны в таблице 4. А значения и являются параметрами нормального закона распределения контролируемой генеральной совокупности и получены в результате предварительного исследова­ния.

Таблица 4

Значения коэффициентов К_М и К

При данном методе контроля объем выборки обычно равен нечетному числу единиц. Тогда медианой всегда будет средняя точка, расположенная в ранжированном ряде значений выборок.

Рис. З. Контрольная диаграмма для наблюдений за медианами и крайними значениями.

Процесс контроля сводится к следующему.

1. Ход процесса считается нормальным, а качество
деталей хорошим, если медианы не выходит из внутренних
границ В_М и Н_М, а крайние значения не выходят за внешние­
границы В_К и Н_К .

2. Если медианы вышли за границы В_М и Н_М, а точки
крайних значений не выходят за границы В_К и Н_К операция­
должна быть подналажена, а изготовленные до этой
выборки детали принимаются как годные.

3. Если медиана вышла за внутренние границы В_М и Н_М и хотя бы одна точка крайнего значения вышла за внешние границы В_К или Н_К, операция должна быть подналажена, а контролируемая партия проверяется дополнительно.

Если в дополнительной выборке не обнаруживаются выпадения крайних значений за пределы В_Т, Н_Т, партия деталей между двумя последними выборками признается годной; если обнаруживают – партия деталей возвращается на исправление - в зависимости от характера отклонений.

4. Если медиана расположена в пределах внутренних границ В_М, Н_М, а точки крайних значений вышли за внеш­ние границы В_К, Н_К, следует немедленно найти причину повышенного разброса, устранить найденную причину (износ оборудования, инструмента, оснастки и т.п.) Для решения вопроса о качестве изготовленных деталей нужно взять из контролируемой партии дополнительные выборки и поступить, как указано в п. 3.

5. Чтобы своевременно предупредить брак деталей необходимо следить за поведением медиан от выборки к выборке ипри заметном нарастании или убывании их значений приступить к пере­наладке оборудования в момент, когда медиана очередной выборки подо­шла близко к внутренней границе В_М и Н_М , так как в этом случае есть основание пола­гать, что дальнейший ход процесса выведет ее за эту границу раньше, чем будет проверена очередная выборка.