Задачи на расчет рамки и картографической сетки карты




РАЗДЕЛ 3. ЗАДАЧИ НА РАСЧЕТ РАМКИ И КАРТОГРАФИЧЕСКОЙ СЕТКИ В МЕРКАТОРСКОЙ ПРОЕКЦИИ

Задачи на расчет рамки и картографической сетки карты

Устанавливаемые северная (j N), южная (j S), восточная (l E) и западная (l W) границы изображаемого района являются одновременно и соответствующими внутренними рамками карты.

Единицу карты е рассчитываем или выбираем из "Картографических таблиц"[1].

В "Картографических таблицах" (табл. 4) даны значения Е в миллиметрах для различных стандартных масштабов и главных параллелей.

Если главные параллель или масштаб планшета отличаются от стандартных, то единицу карты рассчитываем по формуле:

,

где Р 0 – длина 1' параллели, принятой за главную на планшете и выбираемой из "Картографических таблиц" (табл. 2) по аргументу j; С 0 – знаменатель главного масштаба.

Если на судне отсутствуют "Картографические таблицы", то Е вычисляем по формуле:

,

где a – большая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 378 245 м; U – приведенная широта главной параллели, равная j0 + Dj; С 0 – знаменатель главного масштаба.

На практике для перехода от географической к соответствующей ей приведенной широте можно воспользоваться табл. 3.1, в которой даны поправки географической широты Dj.

Таблица 3.1

j0 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45°
Dj 0,0¢ 1,0¢ 2,0¢ 2,9¢ 3,7¢ 4,4¢ 5,0¢ 5,4¢ 5,7¢ 5,8¢
j0 90° 85° 80° 75° 70° 65° 60° 55° 50° 45°

Размеры внутренних рамок планшета (a, b, и диагональ С) (рис. 3.1) вычисляем по формулам:

где DND S – разность меридиональных частей; l E – l W – разность долгот;
е – единица карты.

Рис. 3.1 Рис. 3.2

Определяем расстояние промежуточных параллелей от южной и северной (с целью контроля нанесения рамок планшета) (рис. 3.2):

У i = е (Di – DS),

У i ' = е (DN – Di).

где Di – меридиональная часть промежуточной параллели с широтой j i.

Контроль осуществляем, используя выражение

У i + У i ' = a.

Интервал между промежуточными параллелями рассчитываем, выполняя следующее условие: величина Dj = j i + 1 – j i должна быть такой, чтобы в пределах этого широтного интервала отрезки вертикальной рамки при разбивке на меркаторские мили можно было бы делить на пропорциональные части.

Интервал Dj, в пределах которого можно делить отрезки вертикальной рамки на пропорциональные части, называется промежутком практически постоянного масштаба и определяем по формуле В. В. Каврайского:

где j N – широта северной границы карты (планшета); М N – масштаб по параллели j N.

Эта формула использовалась для вычислений, указанных в картографической табл. 6. Однако на практике при построении навигационных планшетов пользуются приближенными значениями промежутков практически постоянного масштаба (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Масштаб j
10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
1: 100000 20¢ 20¢ 15¢ 10¢ 10¢
1: 200000 40¢ 20¢ 20¢ 15¢ 15¢ 10¢ 10¢
1: 250000 40¢ 30¢ 20¢ 20¢ 15¢ 10¢ 10¢

Рассчитываем расстояние промежуточных меридианов от W и Е кромок рамки планшета. Расчет производим по формулам:

Х = е (l i – l w)¢,

Х ¢ = е (l E – l i),

Контроль нанесения рамок планшета осуществляем с использованием формулы

Х + Х ¢ = b.

Промежуточные меридианы для удобства разбивки долготной рамки принято наносить через интервалы Dl = 10¸20'. Вычисления производим с помощью таблиц логарифмов или вычислительной техники. Схема расчета приведена в приложении 3.

3.2. Задачи на расчет и построение рамок картографической сетки планшета по угловому масштабу

Построение рамок картографической сетки планшета по угловому масштабу производим в следующей последовательности:

Устанавливаем границы района, который следует изобразить на планшете.

В зависимости от формата листа бумаги получаем масштаб изображения меркаторской мили. Для этого необходимо разделить длину вертикальной рамки планшета на разность широт Dj¢, которую определяем по формуле

Dj¢ = j N – j S.

Западную и восточную границы планшета определяем с помощью углового масштаба.

Строим угол, равный средней широте района, и по гипотенузе в найденном масштабе откладываем меркаторские мили (рис. 3.3).

Определяем размеры внутренних рамок планшета:

– вертикальной в – по шкале меркаторских миль;

– горизонтальной а – по шкале экваториальных миль (долгот).

Вычисляем диагональ планшета С.

Строим рамку и наносим картографическую сетку путем деления рамки на равные части (параллели и меридианы должны проходить через 10–20 миль).

Рис. 3.3

3.3. Домашнее задание 3 по теме "Расчет рамки
и картографической сетки в меркаторской проекции"

Варианты 1–30. Вычислить рамку и сетку карты в указанных границах и масштабе по заданной главной параллели j0, нанести параллели через интервалы Dj = 5¢ и меридианы через D = 10¢. Найти частный масштаб в указанной широте и промежуток практически постоянного масштаба. Форма для вычислений приведена в приложении 3.

Вариант Границы карты j0 С 0
j1 j2 l1 l2
  46°15¢ N 45°55¢ N 30°35¢ E 31°10¢ E 46°10'  
  53°42' N 53°15' N 03°00' W 04°00' W 53°30'  
  38°50' N 38°30' N 15°00' W 15°30' W 38°40'  
  70°55' N 70°30' N 23°00' E 23°50' E 10°45'  
  40°00' N 39°25' N 72°35' W 73°45' W 39°50'  
  51°40' N 51°20' N 02°30' W 03°00' W 51°25'  
  44°50' N 44°25' N 58°15' W 59°15' W 44°40'  
  38°30' N 38°00' N 49°10' W 50°00' W 38°15'  
  50°00' N 48°20' N 32°30' W 34°30' W 49°10'  
  20°40' N 20°10'N 44°20' W 45°00' W 20°25'  
  46°50' N 45°55' N 54°00' W 55°00' W 46°30'  
  41°15' N 40°25' N 70°45' W 71°30' W 40°40'  
  62°40' N 62°20' N 48°25' E 49°05' E 62°30'  
  50°55' N 49°10' N 00°00' 01°55' W 50°00'  
  53°10' N 52°50' N 05°00' E 05°00' E 53°00'  
  66°30' N 66°00' N 32°30' E 33°30' E 66°15'  
  65°30' N 65°00' N 30°30' W 31°30' W 65°15'  
  64°30' N 64°00' N 28°30' E 29°30' E 64°15'  
  59°20' N 58°40' N 14°30' W 15°30' W 59°00'  
  20°30' N 20°00' N 77°30' W 78°30' W 20°15'  
  39°45' S 40°15' S 22°40' W 23°40' W 40°00'  
  24°30' S 25°15' S 31°15' E 30°45' E 25°00'  
  45°20' S 44°50' S 15°15' W 15°45' W 45°00'  
  19°45' S 20°15' S 26°20' E 25°20' E 20°00'  
  70°25' N 69°55' N 37°30'W 38°30' W 70°00'  
  34°20' N 33°50' N 45°40' E 46°40' E 34°00 '  
  68°20' N 67°40' N 56°20' W 57°20' W 68°00'  
  28°30' N 27°50' N 29°00' W 30°00' W 28°00'  
  11°15' N 10°45' N 48°30' W 49°30' W 11°00 '  
  57°15' S 56°45' S 14°30' E 15°00' E 57°00'  

 


[1] Картографические таблицы / Под ред. В.Ф. Соловейкина. М. 1957.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-03-02 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: