Задачи на простое письменное счисление пути судна
Основные формулы и определения
При осуществлении простого письменного счисления используется схема, изображенная на рис. 5.1 и следующие формулы:
РШ = S cos К,
ОТШ = S sin К,
РД = РМЧ tg К.
Рис. 5.1
Рассчитанные по этим формулам данные таблиц приведены в МТ-75 и используются для решения задач по определению пути судна.
Координаты пункта прихода j2, l2 рассчитаем с помощью формул или МТ-75 по известным координатам пункта отхода j1, l1, курсу K и плаванию S.
Определение координат прихода с использованием таблиц осуществляется в следующем порядке:
а) значение РШ найдем в табл. 24 МТ-75 по аргументам ИК и S, вычислим j2 = j1 + РШ;
б) величину ОТШ выберем в табл. 24 МТ-75 (при учете дрейфа вместо ИК аргументом для входа в таблицу служит ПУa);
в) рассчитаем среднюю широту 
, значение РД найдем в табл. 25-а МТ-75 по аргументам j m и ОТШ, определим l2 = l1 + РД.
Курс и плавание между пунктом отхода (j1, l1) и пунктом прихода (j2, l2.) рассчитаем, используя следующее выражение:
.
Примеры решения задач:
1. Из точки с координатами j1 = 45°50,0' S, l1 = 62°12,0¢ E судно прошло S л = 291,0 миль, ИК = 220,0°. Определить j2, l2.
Решение. Используем формулы:
РШ = 291,0 · cos 220º = –222,92¢ = 3°42,92' к S,
ОТШ = 291,0 · sin 220º = –187,05121¢,
j2 = 45°50,0' S + 3º42,9' к S = –45º50,0¢ – 3°42,92¢ = –49°32,92 = 49°32,9¢ S,
' к W,
l2 = 62°12,0¢ Е – 4°37,9¢ = 57°34,1¢ Е.
Решение с помощью таблиц МТ-75:
Используем данные табл. 24:
| РШ | ОТШ | S | j2 = 45°50¢0¢ S + 3º42,9¢ к S = –45°50¢0 – 3°42,9¢ = 49°32,9¢ S |
| 76,60 | 64,28 | 100' |
|
| 76,60 | 64,28 | 100' | |
| 69,71 | 58,49 | 91' | |
| 222,91 | 187,05 | 291' | |
| 3°42,9' к S |
С учетом значений ОТШ и j m из табл. 25-а выберем величину РД:
| РД | j m = 47,7° | РД = 277,8¢ = 4°37,8¢ к W, l2 = 62°12,0' – 4°37,8¢ = 57°34,2¢ E |
| 148,5' | 100' | |
| 118,9' | 80' | |
| 10,4' | 7,05' | |
| 277,8' | 187,05' |
2. Из точки с координатами j1 = 49°10,0¢ N, l1 = 29°17,0¢ W судно должно прийти в точку j2 = 56°45,0¢ N, l2 = 39°05,0¢ W.
|
|
Определить курс К и плавание S судна по локсодромии S л.
Решение. С учетом данных табл. 26 МТ-75 находим разность меридианальных частей РМЧ:
j2 = 56°45,0¢ – МЧ2 = 4135,9 экваториальных миль,
j1 = 49°10,0¢ – МЧ1 = 3379,9 экваториальных миль,
РМЧ = 756,0 экваториальных миль.
Определяем РД¢:
РД¢ = –39°05,0¢ – (-29°17,0¢) = –9°48,0¢ = -588,0 экваториальных миль,
,
К = –37,87º в четвертном счете,
К = 322,13º в круговом счете,
РШ¢ = 56°450¢ – 49°10,0¢ = +7°35¢к Е = +455,0¢ морских миль
морских миль,
морских миль
Задачи для самостоятельного решения.
Задачи 5.1.1 – 5.1.11. Исходные данные указаны в таблице. Найти координаты пункта прихода судна j2, l2.
| Номер п/п | Пункт отхода | Курс | Плавание | |
| j1 | lл | ИК (ПУa) | S л | |
| 5.1.1 | 54°56,0' N | 18°37,0' E | 36,0° | 87,0 миль |
| 5.1.2 | 37°15,4' S | 117°52,3' Е | 110,0° | 60,0 |
| 5.1.3 | 47°15,0' S | 32°14,3' W | 270,0° | 85,0 |
| 5.1.4 | 68°50,0' N | 37°14,5' W | 180,0° | 120,0 |
| 5.1.5 | 38°50,4' S | 28°56,7' W | 105,0° | 61,0 |
| 5.1.6 | 40°15,7' S | 37°28,9' E | 275,0° | 74,5 |
| 5.1.7 | 41°17,3' N | 102°57,9' W | 170,5° | 181,5 |
| 5.1.8 | 53°19,6' N | 101°34,3' W | 44,5° | 163,0 |
| 5.1.9 | 52°18,0' N | 17°27,0' E | 87,0° | 317,0 |
| 5.1.10 | 47°37,9' N | 63°12,3'W | 7,0° | 184,0 |
| 5.1.11 | 63°42,4' N | 99°14,7' W | 220,0° | 291,0 |
Задачи 5.12 – 5.22. Исходные данные данные указаны в таблице. Найти курс и плавание судна.
| Номер п/п | Пункт отхода | Пункт прихода | ||
| j1 | l1 | j2 | l2 | |
| 5.1.12 | 41°17,3¢ N | 102°57,9¢ E | 38°18,6¢ N | 103°38,6¢ Е |
| 5.1.13 | 53°19,6¢ N | 101°34,3¢ W | 55°15,9' N | 98,18,5' W |
| 5.1.14 | 52°18,0' N | 17°27,0' Е | 52,34,9' N | 26°06,3' E |
| 5.1.15 | 46°56,0' N | 165°43,0' N | 46°17,0' N | 160°49,0' |
| 5.1.16 | 47°37,9' | 63°12,3' W | 50°40,5' N | 62°38,0' W |
| 5.1.17 | 63°47,4' N | 99°14,7' E | 60°04,5' N | 92°37,1' E |
| 5.1.18 | 42°34,7' S | 101°51,7' W | 37°38,7' S | 104°12,6'W |
| 5.1.19 | 71°44,7' N | 24°42,3' E | 71°11,9' N | 19°05,2' E |
| 5.1.20 | 28°17,8' S | 87°31,7' E | 25°22,9' S | 90°04,9' E |
| 5.1.21 | 37°43,6' S | 57°17,1' W | 36°54,2' S | 57°47,4' W |
| 5.1.22 | 30°41,9'S | 24°57,1' W | 30°37,3' S | 23°19,9' W |
Задачи на составное письменное счисление пути судна
|
|
Основные формулы и определения.
Составное письменное счисление пути судна применяют в случаях, когда плавание осуществляется по нескольким курсам.
1. Для каждого отдельного курса посредством простого счисления рассчитываем РШ и ОТШ. Затем находим алгебраическую сумму разности широт – генеральную разность широт:
ГенРШ = åРШ N(S) – åРШ S(N).
Определяем алгебраическую сумму отшествий – генеральное отшествие:
ГенОТШ = åОТШ E(W) – åОТШ W(E).
Течение учитываем как отдельный курс.
2. Рассчитываем среднюю широту:
.
3. Из табл. 25-а МТ-75 с учетом значений j m и ГенОТШ выбираем величину генеральной разности долгот (ГенРД).
4. Координаты пункта прихода рассчитываем, используя формулы:
j2 = j1 + ГенРШ,
l2 = l1 + ГенРД.
5. Рассчитываем постоянный курс, соединяющий начальную и конечную точки – генеральный курс (ГенК) – и расстояние по этому курсу – генеральное плавание (Ген S) по формуле:
.
Пример решения задачи
Выйдя из точки с координатами j1 = 45°50,0¢ S, l1 = 62°12,0¢ E, судно следовало переменными курсами. Во время плавания в течение 40 час учитывалось постоянное течение по направлению на NE со скоростью V T = 1,5 уз и дрейф. Направление ветра ЕNE. Исходные данные указаны в таблице. Найти курс и плавание.
| Номер курса | ИК | a | S, мили |
| 12° | 5° | ||
| 80° | 0° | ||
| 215° | 5° | ||
| 345° | 5° |
Решение:
|
|
1. Рассчитаем ГенРШ и ГенОТШ, используя данные таблицы.
| Номер п/п | ИК | a | ПУa | Sл | РШ | ОТШ | ||
| к + N | к – S | к + Е | к – W | |||||
| 12° | –5° | 7° | 182,63 | – | 22,42 | – | ||
| 80° | 80° | 8,51 | – | 48,26 | – | |||
| 215° | +5° | 220° | – | 222,92 | – | 187,05 | ||
| 345° | –5° | 340° | 296,00 | – | 107,74 | |||
| 45° | – | 45° | 42,43 | – | 42,43 | – | ||
| 529,57 | 222,92 | 113,11 | 294,79 | |||||
| ГенРШ = +306,65 | ГенОТШ = –181,68 |
ГенРШ = 306,65 = 5°06,65' к N.
2. Определим координату j2 точки прихода:
j2 = j1 + ГенРШ = –45°50,0¢ + (+5°06,65¢) = –40°43,35¢ S.
3. Рассчитаем j m по формуле
.
4. Находим ГенРД:
,
ГенРД = 4°09,55¢ к W.
5. Рассчитаем координату l2 точки прихода:
l2 = + 62°12,0¢ + (–4°09,55¢) = 58°02,45¢ E.
6. Найдем ГенК и Ген S:
.
К = 30,645342 (IV четверть).
ГенК = 360 – К = 329,4°.
7. Определим плавание:
морских миль.
миль.