Глава 2. Кодирование информации
1. Алфавит состоит из русских букв, цифр, пробела и знаков препинания (точка, запятая, точка с запятой, вопросительный и восклицательный знаки, тире, двоеточие, многоточие, кавычки, круглые скобки). Определите мощность алфавита: 
2. Рассмотрим алфавит из четырёх знаков: @#$%. Постройте все возможные сообщения из одного знака: 
Заполните пропуск: «Если в алфавите N знаков, то можно составить 
сообщений из одного знака ».
Постройте все возможные сообщения из двух знаков, которые начинаются с буквы @ (вторая буква может быть любая):
Место для ввода текста.
Заполните пропуски: «Если в алфавите N знаков, то можно составить 
сообщений из двух знаков, начинающихся с заданного знака. Так как знаков всего N, то всего можно составить 
сообщений из двух знаков».
3. Для алфавита из четырёх знаков определите:
количество сообщений из двух знаков: 
количество сообщений из трёх знаков: 
количество сообщений из четырёх знаков:
количество сообщений из L знаков:
4. Для алфавита из M знаков определите:
количество сообщений из двух знаков:
количество сообщений из трёх знаков:
количество сообщений из четырёх знаков:
количество сообщений из L знаков: 
5. Алфавит языка содержит только буквы А и У. Определите, сколько сообщений из трёх букв можно записать с помощью этого языка?
Заполните пропуски в решении задачи: «В этой задаче
M = 
и L = 
. По формуле 
находим N = 
. Ответ: 
сообщений ».
6. Алфавит языка содержит только буквы А, О и У. Определите, сколько сообщений длиной не больше четырёх букв можно записать с помощью этого языка?
Заполните пропуски в решении задачи: «В этой задаче M = , а длина сообщения L может изменяться от до . По формуле находим количество сообщений различной длины:
- для L = количество сообщений равно N 1 = = ;
- для L = количество сообщений равно N 2 = = ;
- для L = количество сообщений равно N 3 = = ;
- для L = количество сообщений равно N 4 = = .
Ответ: N = N 1 + N 2 + N 3 + N 4 = сообщений».
7. Какую длину равномерного кода, использующего алфавит {A, C, G, T}, нужно выбрать, чтобы можно было закодировать 20 различных видов аминокислот?
8. Сколько различных последовательностей длиной 2 и 3 можно составить с помощью алфавита { A, C, G, T }? .
9. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 4 и 2? . Сколько N -значных чисел? .
10. В алфавите языка племени «тамба-амба» две буквы: Й и Ы. Сколько различных 11-буквенных слов можно образовать в этом языке?
11. Алфавит языка «амба-карамба» состоит из 5 букв. Сколько различных четырёхбуквенных слов можно образовать в этом языке?
Сколько N- буквенных слов?
12. Два индейца, находящихся на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цвета. Сколько различных сообщений они смогут передать, запустив ровно 3 ракеты? А если запустить N ракет?
13. Сколько сообщений может передать устройство, состоящее из трёх лампочек, если каждая лампочка может гореть красным, зелёным или синим цветом, либо не гореть вообще? А устройство с N лампочками?
14. Одна ячейка памяти троичного компьютера (один трит) может принимать одно из трех возможных значений: 0, 1 или –1. Для хранения некоторой величины в памяти такого компьютер отвели 4 ячейки. Сколько разных значений может принимать эта величина?
Сколько значений могут хранить N ячеек?
15. Элемент светового табло состоит из трёх лампочек, каждая из которых может гореть красным или зелёным цветом или быть выключена. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырёх таких элементов? Из N таких элементов? .
16. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может гореть одним из трёх различных цветов (или не гореть вообще). Сколько различных сообщений можно передать с помощью табло, состоящего из пяти таких лампочек? Из N таких лампочек?
17. Для передачи сигналов на флоте используют сигнальные флаги, которые вывешивают в одну линию. На корабле есть флаги четырёх различных видов. Какое количество различных сигналов можно передать при помощи пяти флагов? При помощи N флагов?
18. Сколько существует различных последовательностей из точек и тире, длина которых не менее двух и не более 6 знаков?
19. Для кодирования сообщений решено использовать последовательности разной длины, состоящие из знаков «+» и «–». Сколько различных сообщений можно закодировать, используя в каждом из них не менее 3-х и не более 7 знаков? 
20. Для кодирования сообщений решено использовать последовательности разной длины, состоящие из знаков «+», «–» и «*». Сколько различных сообщений можно закодировать, используя в каждом из них не менее 2-х и не более 4-х знаков? 
21. Вася и Петя передают обмениваются сообщениями, в которых используются знаки #, $ и &. Каждое сообщение состоит из трёх или четырёх знаков. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики?
Место для ввода текста.
22. В языке племени «тумба-юмба» разрешены только четырехбуквенные слова, которые можно образовывать из букв алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 81 слово. Какова мощность алфавита? 
23. Некоторый язык содержит только трёхбуквенные слова, которые можно образовывать из букв его алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов. Какова мощность алфавита?
Ответ:
24. Какое наименьшее число букв должно быть в алфавите, чтобы при помощи всевозможных трёхбуквенных слов, состоящих из букв данного алфавита, можно было передать не менее 20 различных сообщений?
25. Каждая лампочка на световом табло может находиться в одном из трёх состояний («включено», «выключено», «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек нужно установить на табло, чтобы с его помощью можно было передать 25 различных сигналов?
26. Разведчик кодирует секретные сообщения, расставляя крестики и нолики в ячейки квадратной таблицы. Всего он может закодировать 512 сообщений. Каковы размеры таблицы у разведчика?
27. Петя и Коля договорились обмениваться сообщениями, каждое из которых состоит из 5 символов. Найдите минимальное количество различных символов, которые им нужно использовать для записи 200 различных сообщений.
28. В компании работает 200 человек, каждому из них нужно присвоить специальный код, который содержит только цифры 2, 4, 6 и 8. Какова должна быть минимальная длина кода (одинаковая для всех сотрудников)?
29. В компании работает 1000 человек, каждому из них нужно присвоить специальный код, который содержит только буквы X, V и W. Какова должна быть минимальная длина кода (одинаковая для всех сотрудников)?
30. *Некоторый алфавит содержит 4 различных буквы. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из знаков этого алфавита, если буквы в слове не могут повторяться?
31. *В текстовом процессоре есть 5 кнопок, с помощью которых можно включать и выключать следующие режимы: жирный шрифт, курсив, подчеркивание, верхний индекс, нижний индекс. Сколько различных стилей оформления текста можно использовать?