ДОКЛАД ПО МЕДИЦИНСКОЙ ФИЗИКЕ
НА ТЕМУ:
«МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ»
Выполнила: студентка 1 курса
Стоматологического факультета
Группы 167 Мнеян А.А.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ
Под механическими свойствами биологических тканей понимают две их разновидности. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц животных, рост клеток, движение хромосом в клетках при их делении и др. Эти процессы обусловлены химическими процессами и энергетически обеспечиваются АТФ, их природа рассматривается в курсе биохимии. Условно указанную группу называют активными механическими свойствами биологических систем. Другая разновидность - пассивные механические свойства биологических тел. Рассмотрим этот вопрос применительно к биологическим тканям.
Как технический объект биологическая ткань - композиционный материал, он образован объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Механические свойства биологической ткани отличаются от механических свойств каждого компонента, взятого в отдельности. Методы определения механических свойств биологических тканей аналогичны методам определения этих свойств у технических материалов.
Костная ткань
Кость - основной материал опорно-двигательного аппарата. В упрощенном виде можно считать, что 2/з массы компактной костной ткани (0,5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости - гидроксилапатит 3Са3(РО4)2-Са(ОН)2. Это вещество представлено в форме микроскопических кристалликов. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокой эластичностью). Кристаллики гидроксилапатита расположены между коллагеновыми волокнами (фибриллами).
Плотность костной ткани - 2400 кг/м3. Ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма и, конечно, от участка организма.
Композиционное строение кости придает ей нужные механические свойства: твердость, упругость и прочность. Зависимость σ = f(e) для компактной костной ткани примерно имеет вид, показанный на рис. 10.18, т.е. подобна аналогичной зависимости для твердого тела (см. рис. 10.13); при небольших деформациях выполняется закон Гука. Модуль Юнга - около 10 ГПа, предел прочности - 100 МПа. Полезно эти данные сопоставить с данными для капрона, армированного стеклом (см. табл. 13, заметно хорошее соответствие).
Примерный вид кривых ползучести компактной костной ткани приведен на рис. 10.19. Участок ОА соответствует быстрой деформации, АВ - ползучести. В момент t1, соответствующий точке В, нагрузка была снята. ВС соответствует быстрой деформации сокращения, CD - обратной ползучести. В результате даже за длительный период образец кости не восстанавливает своих прежних размеров, сохраняется некоторая остаточная деформация e^.
Для этой зависимости можно предложить следующую примерную модель (рис. 10.20, а). Временная зависимость относительной деформации показана на рис. 10.20, б. При действии постоянной нагрузки мгновенно растягивается пружина 1 (участок ОА), затем вытягивается поршень (релаксация АВ), после прекращения нагрузки происходит быстрое сжатие пружины 1 (ВС), а пружина 2 втягивает поршень в прежнее положение (обратная релаксация CD). В предложенной модели не предусматривается остаточная деформация.
Схематично можно заключить, что минеральное содержимое кости обеспечивает быструю деформацию, а полимерная часть (коллаген) определяет ползучесть.
Если в кости или в ее механической модели быстро создать постоянную деформацию, то скачкообразно возникает и напряжение (участок ОА на рис. 10.20, в).
На модели это означает растяжение пружины 1 и возникновение в ней напряжения. Затем (участок АВ) эта пружина будет сокращаться, вытягивая поршень и растягивая пружину 2, напряжение в системе будет убывать. Однако даже спустя значительное время сохранится остаточное напряжение
σост.
Для модели это означает, что не возникнет при постоянной деформации такой ситуации, чтобы пружины вернулись в недеформированные состояния.
Кожа
Она состоит из волокон коллагена, эластина (так же как и коллаген, волокнистый белок) и основной ткани - матрицы. Коллаген составляет около 75% сухой массы, а эластин - около 4%. Примерные данные по механическим свойствам приведены в табл. 10.2.
Эластин растягивается очень сильно (до 200-300%), примерно как резина.
Коллаген может растягиваться до 10%, что соответствует капроновому волокну.
Таблица 10.2
Из сказанного ясно, что кожа является вязкоупругим материалом с высокоэластическими свойствами, она хорошо растягивается и удлиняется.
Мышцы
В состав мышц входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров.
Релаксация напряжения в гладких мышцах соответствует модели Максвелла (см. рис. 10.15, в; 10.16, б). Поэтому гладкие мышцы могут значительно растягиваться без особого напряжения, что способствует увеличению объема полых органов, например мочевого пузыря.
Механическое поведение скелетной мышцы соответствует модели, представленной на рис. 10.20, а. При быстром растяжении мышц на определенную величину напряжение резко возрастает, а затем уменьшается до аост (рис. 10.20, б).
Зависимость σ = f(e); для скелетной мышцы нелинейна (рис. 10.21). Анализ этой кривой показывает, что примерно до ε = 25% в портняжной мышце лягушки механизм деформации обусловлен распрямлением молекул коллагена (см. 10.3). При большей деформации происходит увеличение межатомных расстояний в молекулах.
Ткань кровеносных сосудов (сосудистая ткань)
Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы: отношение эластина к коллагену в общей сонной артерии - 2:1, а в бедренной артерии - 1:2. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.
При детальном исследовании механических свойств сосудистой ткани различают, каким образом вырезан из сосуда образец (вдоль или поперек сосуда). Можно, однако, рассматривать деформацию сосуда в целом как результат действия давления изнутри на упругий цилиндр.
Рассмотрим цилиндрическую часть кровеносного сосуда длиной /, с толщиной стенок h и радиусом внутренней части r. Сечения вдоль и поперек оси цилиндра показаны на рис. 10.22. Две половины цилиндрического сосуда взаимодействуют между собой по сечениям стенок цилиндра (заштрихованные области на рис. 10.22, а). Общая площадь это-
го «сечения взаимодействия» равна 2hl. Если в сосудистой стенке существует механическое напряжение σ, то сила взаимодействия двух половинок сосуда равна:
Эта сила уравновешивается силами давления на цилиндр изнутри (они показаны стрелками на рис. 10.22, б). Силы направлены под разными углами к горизонтальной плоскости (на рисунке). Для того чтобы найти их равнодействующую, следует просуммировать горизонтальные проекции. Однако проще найти равнодействующую силу, если умножить давление на проекцию площади полуцилиндра на вертикальную плоскость 00'. Эта проекция равна 2rl. Тогда выражение для силы через давление имеет вид:
Это уравнение Ламе.
Будем считать, что при растяжении сосуда объем его стенки не изменяется (площадь стенки возрастает, а толщина убывает), т.е. не изменяется площадь сечения стенки сосуда (рис. 10.22, б):
С учетом (10.13) преобразуем (10.12):
Уравнения (10.20) и (10.21) могут быть использованы для нахождения связи между давлением и радиусом кровеносного сосуда, а также модуля упругости. При решении вопроса о распространении пульсовой волны количественные соотношения получаются также на основе этих уравнений.
В заключение отметим разделы и направления медицины, для которых особо важно иметь представление о пассивных механических свойствах биологических тканей:
• в космической медицине, так как человек находится в новых, экстремальных, условиях обитания;
• результативность спортивных достижений и ее возрастание побуждают спортивных медиков обращать внимание на физические возможности опорно-двигательного аппарата человека;
• механические свойства тканей необходимо учитывать гигиенистам при защите человека от действия вибраций;
• в протезировании при замене естественных органов и тканей искусственными также важно знать механические свойства и параметры биологических объектов;
• в судебной медицине следует знать устойчивость биологических структур по отношению к различным деформациям;
• в травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими.
Этот перечень не исчерпывает значения материала, изложенного в настоящей главе, для врачебного образования.