Экзаменационный тест по дисциплине
«Эконометрика»
I. Теоретическая часть (60 баллов)
1. В каком случае оценка матожидания генеральной совокупности является несмещенной? Поясните понятие несмещённости. (5 баллов)
2. Основной мерой расположения случайной величины является: (3 балла)
дисперсия
матожидание
среднеквадратическое отклонение
ковариация
3. Что вы понимаете под коэффициентом корреляции? Какова формула расчёта и что он показывает? (6 баллов)
4. Рост количества наблюдений приводит к (4 балла)
смещению оценок матожидания и дисперсии генеральной совокупности влево
повышению эффективности оценок матожидания и дисперсии генеральной совокупности
снижению эффективности оценок матожидания и дисперсии генеральной совокупности
смещению оценок матожидания и дисперсии генеральной совокупности вправо
5. В регрессионном анализе коэффициенты уравнения регрессии проверяются по: (4 балла)
статистике Фишера
статистике Стьюдента
статистике Пирсона
функции Лапласа
6. Вкратце поясните суть метода наименьших квадратов (МНК): (6 баллов)
7. Уровень значимости про проверке коэффициентов регрессии – это фактически вероятность: (4 балла)
ошибки 1-го рода
ошибки 2-го рода
того, что коэффициент может быть равен 0
того, что модель может быть некорректной
8. О чем говорит величина стандартной ошибки коэффициента парной регрессии? На основании чего она рассчитывается? (4 балла)
9. Если уровень значимости изменить с 5% до 1%, то критическое значение t-статистики при этом (4 балла)
увеличится, возрастет и вероятность ошибки 1-го рода
уменьшится, снизится и вероятность ошибки 2-го рода
увеличится, вероятность ошибки 1-го рода снизится
уменьшится, снизится вероятность ошибки 1-го рода
10. Что понимается под аббревиатурой ESS в регрессионном анализе? (3 балла)
Это величина ошибки уравнения регрессии, объясняемая другими факторами
Это величина изменчивости результата регрессии, объясненной моделью
Это величина общей изменчивости результата регрессии
Это величина стандартной ошибки уравнения регрессии
11. Уравнение регрессии в целом проверяется по (5 баллов)
статистике Фишера
статистике Стьюдента
статистике Пирсона
функции Лапласа
12. Какая существует взаимосвязь между t и F-статистиками в регрессионном анализе? (2 балла)
F-статистика равна t-статистике
F-статистика равна t-статистике в квадрате
F-статистика равна t-статистике в кубе
F-статистика всегда больше t-статистик и
13. Что вы понимаете под мультиколлинеарностью? Какие существуют методы борьбы с этим явлением при построении множественной регрессии? (4 балла)
14. Коэффициент за знак дисперсии выносится: (3 балла)
как есть
в степени -1
в квадрате
нельзя выносить
15. Если коэффициент регрессии получился 12,2, а его стандартная ошибка 5,5, то чему будет равна t-статистика этого коэффициента? (3 балла)
2,22
17,7
28,7
0
II. Практическая часть (60 баллов)
Задача 1. Множественная регрессия.
Имеются данные о крупнейших компаниях США за 2008 год. Необходимо построить линейное уравнение множественной регрессии, а также пояснить смысл полученных параметров:
1. Как будет выглядеть само уравнение? (12 баллов)
2. О чем говорят стандартные ошибки коэффициентов? Если ли среди коэффициентов не очень надежные? (13 баллов)
3. Как можно оценить полученную модель в целом, насколько она значима? (7 баллов)
4. Как получить F-крит. (5% и 1%) для данного примера? (8 баллов)
| № п/п | Чист. доход, млрд. долл. Y | Объем продаж, млрд. долл., X1 | Суммарный объем осн. и обор. средств, млрд. долл., X2 | Численность персонала, тыс. чел., X3 | Рыночная капитализация компании, млрд. долл., X4 |
| 0,9 | 31,3 | 18,9 | 40,9 | ||
| 1,7 | 13,4 | 13,7 | 64,7 | 40,5 | |
| 0,7 | 4,5 | 18,5 | 38,9 | ||
| 1,7 | 4,8 | 50,2 | 38,5 | ||
| 2,6 | 21,8 | 37,3 | |||
| 1,3 | 5,8 | 96,6 | 26,5 | ||
| 4,1 | 137,1 | ||||
| 1,6 | 17,9 | 20,1 | 85,6 | 36,8 | |
| 6,9 | 165,4 | 60,6 | 36,3 | ||
| 0,4 | 1,4 | 4,1 | 35,3 | ||
| 1,3 | 6,8 | 26,8 | 35,3 | ||
| 1,9 | 27,1 | 18,9 | 42,7 | ||
| 1,9 | 13,4 | 13,2 | 61,8 | 26,2 | |
| 1,4 | 9,8 | 12,6 | 33,1 | ||
| 0,4 | 19,5 | 12,2 | 32,7 | ||
| 0,8 | 6,8 | 3,2 | 33,5 | 32,1 | |
| 1,8 | 30,5 | ||||
| 0,9 | 12,4 | 6,9 | 29,8 | ||
| 1,1 | 17,7 | 25,4 | |||
| 1,9 | 12,7 | 11,9 | 59,3 | 29,3 | |
| -0,9 | 21,4 | 1,6 | 29,2 | ||
| 1,3 | 13,5 | 8,6 | 70,7 | 29,2 | |
| 13,4 | 11,5 | 65,4 | 29,1 | ||
| 0,6 | 4,2 | 1,9 | 23,1 | 27,9 | |
| 0,7 | 15,5 | 5,8 | 80,8 | 27,2 |
Задача 2. См. задачу 1. Исключите из модели все переменные, коэффициенты которых обладают низкой значимостью. Пересчитайте модель. Какое новое уравнение вы получили? Какие переменные остались в модели? (10 баллов)
Задача 3. См. задачу 2. Оцените вновь полученное уравнение по критерию Фишера. Насколько улучшение модели значимо? (10 баллов)