Закон Бугера-Ламберта-Бера
Пусть поток монохроматического излучения с интенсивностью I 0 проходит через слой раствора с концентрацией поглощающих частиц С и толщиной l. При этом одна часть потока рассеивается, другая отражается, третья – поглощается. В результате выходящий поток с интенсивностью I 1 будет ослаблен, т.е. I 1 < I 0. Отношение I 1 / I 0называют пропусканием Т. Оно показывает, какая доля падающего на раствор света поглощается, при этом доля рассеянного и отраженного света обычно мала, и ею пренебрегают. Пропускание часто выражают в процентах. Для абсолютно прозрачных растворов Т = 100 %, для абсолютно непрозрачных растворов Т = 0.
| lg (I 0/ I 1) = a · C · l | (2.1) |
Величину lg (I 0/ I 1) называют оптической плотностью и обозначают буквами А или D (далее по тексту только D).
Для абсолютно прозрачного раствора D = 0. Для абсолютно непрозрачного раствора D ® 0.
Оптическая плотность и пропускание связаны между собой выражением
| D = lg (1/ Т). | (2.2) |
Если Т выражают в процентах, то D = 2 – lg Т.
Коэффициент поглощения а в выражении (2.1) равен оптической плотности раствора при единичных концентрации и толщине слоя и, в зависимости от способа выражения последних, может иметь разные единицы измерения.
Уравнение (2.1) является математическим выражением основного закона светопоглощения или закона Бугера-Ламберта-Бера: количество электромагнитного излучения, поглощенного раствором, пропорционально концентрации поглощающих частиц и толщине слоя раствора. Его можно представить в экспоненциальной формуле:
| I 1 = I 0 ·10 a · C · l . | (2.3) |
Таблица 2.1.
Основные величины, используемые в спектрофотометрии
| Величина | Символ | Определение | Размерность |
| Пропускание | Т | I / I 0 | Безразмерно |
| Оптическая плотность | А, D | lg I 0/ I | Безразмерно |
| Коэффициент поглощения | а, k | A / l · C | Зависит от размерности С и l |
| Молярный коэффициент поглощения | e | А / l · C | л · см –1· моль –1 |
| Толщина слоя (длина кюветы) | l | – | см, мм |
Отклонения от закона Бугера-Ламберта-Бера
|
|
Поведение поглощающих свет систем подчиняется закону Бугера-Ламберта-Бера лишь при монохроматичности светового потока, отсутствии химических изменений в поглощающей системе и постоянстве коэффициента преломления.
Причины отклонения от основного закона светопоглощения могут быть кажущимися и истинными. Кажущиеся причины, обусловленные немонохроматичностью светового потока, рассеянием света и случайными излучениями называют инструментальными, а вызванные химическими взаимодействиями – химическими. Истинные причины связаны с изменением коэффициента преломления.
Немонохроматичность светового потока обусловлена несовершенством оптических приборов: каждый монохроматор имеет определенную разрешающую силу, и выходная щель пропускает излучения в каком-то интервале длин волн.
Химические взаимодействия поглощающего вещества в растворе также являются причиной отклонения от закона Бугера-Ламберта-Бера. Исследуемое вещество может взаимодействовать с растворителем (протонирование или депротонирование, ассоциация или диссоциация и др.) или другими компонентами раствора. В результате появляются поглощающие частицы с другими оптическими свойствами. Отсюда возможны положительные и отрицательные отклонения от основного закона поглощения.
|
|
Истинные ограничения закона светопоглощения связаны с изменением коэффициента преломления среды n, а, следовательно, с изменением скорости света и длины волны.
Все отклонения от основного закона светопоглощения приводят к тому, что молярный коэффициент поглощения, рассчитанный по экспериментально найденным значениям оптической плотности, отличается от истинного молярного коэффициента, не зависящего от условий измерения D.
Основные характеристики спектрофотометрии
Чувствительность выражается углом наклона градировочного графика, тангенс угла наклона равен коэффициенту поглощения, в частности, молярному коэффициенту поглощения e. Чем больше значение e вещества, тем чувствительнее его определение. Часто определяемый элемент переводят в другую форму с тем, чтобы повысить e и проводить измерения оптической плотности в видимой области спектра, используя простые приборы или визуальные методы. Так, большинство аквакомплексов металлов и анионов поглощают свет в УФ–области и имеют низкий молярный коэффициент (e < 100). Обычно их переводят в интенсивно окрашенные комплексы с переносом заряда или соединения с органическими лигандами, содержащими хромофорные группы. Многие органические вещества обладают интенсивным светопоглощением в УФ–области, что позволяет определять их, не переводя в другую форму.
Воспроизводимость. Минимальная погрешность измерения D допускается в интервале 0,1–0,9. Поэтому все растворы определяемых веществ нужно разбавлять (или концентрировать) так, чтобы измеряемая оптическая плотность не выходила за указанный диапазон. Для веществ с большими значениями молярного коэффициента поглощения e определяемые концентрации могут быть
|
|
| низкими вплоть до нескольких микрограммов в одном литре и меньше. Для получения воспроизводимых результатов желательно измерить оптическую плотность в максимуме поглощения (Рис.2.1); случайные отклонения в ту или другую сторону от максимальной длины волны незначительно скажутся на среднем значении D, особенно если полоса поглощения достаточно широка. | 
|
| Рис.2.1. Зависимость оптической плотности раствора от длины волны (частоты) |
Правильность. Систематические погрешности в спектрофотометрии могут возникнуть в связи с отклонениями от закона Бугера-Ламберта-Бера, а именно с немонохроматичностью светового потока и химическими взаимодействиями в измеряемой системе, а также при наличии примесей, которые поглощают свет в данной области спектра. Для снижения систематической ошибки существуют специальные приемы, как, например, приготовление холостого раствора, содержащего все компоненты, кроме определяемого.
Предел обнаружения. По значению молярного коэффициента поглощения e и оптической плотности D холостого раствора можно оценить предел обнаружения вещества данным методом.