Вопросы теории истечения жидкости из различного вида отверстий и насадок имеют большое практическое значение. Знание их необходимо при расчетах подачи топлива через жиклеры и форсунки, проектировании и эксплуатации гидроприводов, гидравлических амортизаторов и других устройств, установок водоснабжения, водоструйных насосов, эжекторов, гидромониторов, брандспойтов и т. д.
Основной задачей гидравлического расчета отверстий и насадок является определение скорости истечения жидкости и вытекающего расхода.
В теории истечения жидкости из отверстий в зависимости от толщины стенки принято различать:
1. Истечение из отверстия в тонкой стенке.
2. Истечение из отверстия в толстой стенке.
3. Истечение из насадки.
Тонкой называется такая стенка резервуара, толщина которой не влияет на истечение жидкостииз отверстия (на скорость истечения и расход). В этом случае вытекающая струя соприкасается только с внутренней кромкой отверстия. Стенку считают тонкой, если ее толщина d не превышает 2,0-2,5 диаметров отверстия d (рис.1 - 1,а).
Толстой называется стенка, толщина которой влияет на истечение жидкости из отверстия. В этом случае вытекающая струя постоянно или периодически соприкасается с боковой поверхностью отверстия или частью ее, что влияет на величину вытекающего расхода. Стенку считают толстой, если ее толщина d находится в пределах (2…2,5) .d < d < (3…4). d (рис. 1– 1,б).
Насадкой называется короткий отрезок трубы, присоединенный к отверстию в тонкой стенке. Длина насадки d принимается равной 3…5 диаметрам отверстия (рис. 1 – 1, в). Если толщина стенки резервуара равна 3,0…5,0 диаметрам отверстия, то в гидравлическом отношении такое отверстие представляет собой насадку.
|
|
В зависимости от изменения напора во времени различают истечение при постоянной и переменном напоре. При постоянном напоре H (измеряемом над центром отверстия) расход, скорость и траектория струи не изменяются во времени, при истечении будет наблюдаться установившее движение жидкости. При переменном напоре H, например, в случае опорожнения резервуара, расход, скорость и траектория вытекающей струи изменяются во времени, при истечении будет наблюдаться неустановившееся движение жидкости.
В зависимости от соотношения напора и вертикального размера отверстия различают гидравлически малые и большие отверстия.
Малым (в гидравлическом смысле) называется отверстие, высота h (диаметр d) которого незначительна по сравнению с напором H (h (или d) <= 0,1. H). Для малых отверстий для всех точек отверстия напоры и скорости истечения могут быть приняты практически одинаковыми (равными, соответственно, напору и скорости в центре отверстия).
Большим (в гидравлическом смысле) называется отверстие, высота h (диаметр d) которого имеет величину одного порядка с напором H. В этом случае в различных точках отверстия напоры и скорости истечения существенно различаются и не могут быть приняты равными средним значениям в центре отверстия.
При истечении через отверстия и насадки, когда имеет место сжатие струи, скорость истечения в сжатом сечении определяется по формуле
,
где: H0 – суммарный напор. Если скоростью жидкости на свободной поверхности можно пренебречь и давление на ней равно атмосферному суммарный напор H0 равен геометрическому напору H. Тогда
|
|
.
j - коэффициент скорости, определяемый как
;
z - коэффициент местного сопротивления.
С учетом коэффициента сжатия e, равного отношению площади струи в сжатом сечении wс к площади отверстия w
,
расход жидкости, вытекающей из отверстия будет равен
,
где m = e×j - коэффициент расхода.
Экспериментально установлено, что для отверстия в тонкой стенке
e = 0,64; j = 0,97; m = 0,62; z =0,06.
При истечении через внешнюю цилиндрическую насадку сжатия струи на выходе нет:
e = 1,00; j = m = 0,82; z = 0,50.
Пример.
Определить расход воды через круглое отверстие в тонкой стенке и через внешнюю цилиндрическую насадку при постоянном напоре H.
Исходные данные: диаметр отверстия и насадки d = 3 cм, H = 60 см.
Решение
Расход через отверстие в тонкой стенке
Расход через внешнюю цилиндрическую насадку
Т.о. при одинаковых условиях расход через отверстие в тонкой стенке на 25% меньше, чем расход через внешнюю цилиндрическую насадку.