Задачи по разделу «Электромагнетизм»
401. В плоскости расположены два бесконечных контура из тонкого
провода, контурные токи равны I1=25 и I2=40, R=25. Определить магнитную
индукцию B, создаваемую этими токами в точке О.
В-6.
403. Ион, имеющий массу m и заряд q, влетает в однородное
магнитное поле под углом a к вектору B. Величина скорости иона v
указана в таблице 1. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по
которой будет двигаться ион. Найти период обращения Т иона,
изобразить примерную траекторию движения иона. Как меняется со
временем кинетическая энергия Екин и импульс p иона?
Таблица 1.
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| v(в км/с) | 2.0 | |||||||||
| q | +2e |
e- заряд электрона, равный 1.6 ×10-19 Кл.
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| m (а.е.м.) | ||||||||||
| α (град) | ||||||||||
| B (в мТл) |
406. Прямоугольная рамка площадью S, содержащая N витков, вращается с постоянной угловой скоростью ώ относительно оси, лежащей в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции (в начальный момент времени плоскость рамки также перпендикулярна линиям индукции). Закон изменения индукции от времени В(t) задан таблицей 1. Найти мгновенное значение э.д.с. рамки в момент времени t1, соответствующий В=0.
Таблица 1.
| Предпоследняя цифра шифра. | В(t) (в Тл) |
| 0.4× (1-0.4×t) | |
Таблица 2.
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| N | ||||||||||
| S (в ×см2) | ||||||||||
| ώ (в ×рад/с) |
408. Катушка (без сердечника) длиной ℓ и с площадью поперечного сечения S1 имеет N плотно навитых витков. Катушка соединена параллельно с конденсатором, состоящим из двух пластин площадью S2 каждая, расстояние между пластинами равно d. Диэлектрик- воздух. Максимальное напряжение на пластинах конденсатора равно Umax и соответствует времени t=0.
1) Определить период колебаний в контуре (сопротивлением контура пренебречь).
2) На какую длину электромагнитной волны λ резонирует контур?
3) Найти мгновенный ток i(t) в контуре.
4) Определить максимальное значение объемной плотности энергии Wm магнитного поля катушки.
5) Зная Wm, найти максимальное значение объемной плотности энергии We электрического поля конденсатора.
Таблица 1.
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| S1 (в см2) | 4.6 | |||||||||
| S2 (в см2) |
Таблица 2.
| Значения величин | Последняя цифра шифра | |||||||||
| l (в см) | ||||||||||
| d (в мм) | 5.2 | |||||||||
| N | ||||||||||
| Umax(в В) |
Задачи по разделу «Оптика»
501. В опыте Юнга точечные синфазные когерентные источники света с длиной волны λ имеют на экране интенсивности I1 и I2 по отдельности. Расстояние между источниками равно d, расстояние от источников до экрана L. Чему равна интенсивность света в точке A? В каких точках экрана интенсивность света будет максимальной Imax? Найти значение Imax. Определить расстояние между соседними максимумами. Чему равна интенсивность света в точке A, если источники будут некогерентными?
Таблица 1.
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| I1 | 1.2Iо | |||||||||
| I2 | 1.8Iо |
Таблица 2
| Значения величин | Последняя цифра шифра | |||||||||
| λ (в 10-9м) | ||||||||||
| ℓ 2-ℓ1 (в λ) | 12.3 | |||||||||
| L (в м) | 3.5 | |||||||||
| d (в мм) | 0.09 |
504. Между скрещенными поляризаторами света находится оптически 27 активное вещество в виде пластинки длиной ℓ, постоянная вращения вещества равна α. Вращение плоскости поляризации в веществе происходит по часовой стрелке в направлении распространения луча. Чему равна интенсивность света
I2 на выходе второго поляризатора, если на первый поляризатор падает нормально естественный свет с интенсивностью Iо? Учесть дополнительное поглощение света в веществе, происходящее по закону Бугера (коэффициент поглощения равен β). На какой угол α2 и в каком направлении надо повернуть второй поляризатор, чтобы интенсивность света на его выходе равнялась нулю?
Таблица 1.
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| α (в×град/мм) |
Таблица 2
| Значения величин | Последняя цифра шифра | |||||||||
| ℓ (в мм) | 2,8 | |||||||||
| β(в 1/мм) | 0,12 |
505. Степень черноты поверхности вещества равна aT. Какая энергия излучается с площади S поверхности за время τ, если температура поверхности равна tºC? Чему равна температура поверхности абсолютно черного тела такой же площади, излучающей за время τ такую же энергию? На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости этого черного тела?
Таблица 1.
| Значения величин | Последняя цифра шифра | |||||||||
| aT | 0,55 | |||||||||
| tºC |
Таблица 2
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| τ(в мин) | 4,5 | |||||||||
| S (в см2) |
506. На поверхность металла падает монохроматическое излучение с длиной волны λ1 (значение работы выхода A приведено в таблице 1). Найти максимальную скорость vmax фотоэлектронов и задерживающую разность потенциалов U3. Решить задачу для излучения с длиной волны λ2.
Таблица 1.
| Значения величин | Предпоследняя цифра шифра | |||||||||
| A (в эВ) | 2.2 |
Таблица 2
| Значения величин | Последняя цифра шифра | |||||||||
| λ1 (в 10-6м) | 0.11 | |||||||||
| λ2 (в 10-12м) | 2.2 |