УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Для студентов заочной формы обучения
по Математическому анализу
наименование дисциплины (модуля)
для направления подготовки (специальности) 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»
Профиль (специализация): «Оптические системы и сети связи»
Форма обучения: Заочная(ФДПО)
Общая трудоемкость дисциплины (модуля)
| Виды занятий | Распределение по семестрам | Всего часов | |
| семестр | семестр | ||
| Общая трудоемкость | |||
| Аудиторные занятия, в т.ч. | |||
| Лекции | |||
| Практические занятия | |||
| Семинары | |||
| Лабораторные работы | |||
| Самостоятельная работа студентов | |||
| Форма итогового контроля | экзамен | экзамен | |
| Общая трудоемкость в зачетных единицах |
Форма текущего контроля – Контрольная работа № 1(1 семестр)
Контрольная работа №2 (2 семестр)
Рекомендации по определению варианта и оформлению контрольной работы.
1. Студенты выполняют контрольную работу в соответствии с учебным планом в сроки, установленные факультетом.
2. Студенты должны выполнить один из 10 вариантов, номер которого определяется по последней цифре номера зачетной книжки.
3. Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клеточку, ручкой любого цвета, кроме зеленого и красного, аккуратно и разборчивым почерком, чертежи выполняются простым карандашом с использованием инструмента.
4. На титульном листе следует указать фамилию, имя, отчество студента, группу, номер зачетной книжки, номер варианта.
5. Задания в контрольных работах выполняются по порядку, согласно расположению их в варианте. Обязательно записывать условия задач.
6. На заключительном листе контрольных работ следует указать список литературы, которым Вы пользовались при их выполнении.
7. Если контрольные работы выполнены с нарушением всех вышеперечисленных указаний или не полностью, то они возвращаются слушателю для доработки без проверки.
8. Если работы не зачтены, внимательно изучите все замечания рецензента. Переделайте работы в соответствии с рекомендациями рецензента.
9. Переделанные работы предоставляются на проверку вместе с не зачтенными работами.
Варианты контрольной работы №1
| № варианта | Задания |
| №№141;191;231;251;281;311 | |
| №№142;192;232;252;282;312 | |
| №№143;193;233;253;283;313 | |
| №№144;194;234;254;284;314 | |
| №№145;195;235;255;285;315 | |
| №№146;196;236;256;286;316 | |
| №№147;197;237;257;287;317 | |
| №№148;198;238;258;288;318 | |
| №№149;199;239;259;289;319 | |
| №№150;200;240;260;290;320 |
Варианты контрольной работы №2
| № варианта | Задания |
| №№321; 381; 391; 431; 461; 521 | |
| №№322; 382; 392; 432; 462; 522 | |
| №№323; 383; 393; 433; 463; 523 | |
| №№324; 384; 394; 434; 464; 524 | |
| №№325; 385; 395; 435; 465; 525 | |
| №№326; 386; 396; 436; 466; 526 | |
| №№327; 387; 397; 437; 467; 527 | |
| №№328; 388; 398; 438; 468; 528 | |
| №№329; 389; 399; 439; 469; 529 | |
| №№ 330; 390; 400; 440; 470; 530 |
Краткое содержание курса
Введение в математический анализ.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения графиков.
Элементы высшей алгебры. Комплексные числа
Функции нескольких переменных.
Неопределенный интеграл.
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы.
Дифференциальные уравнения
Числовые ряды.
Функциональные и тригонометрические ряды.
Теория функций комплексного переменного.
Операционное исчисление.
Теоретические вопросы к экзамену за 1 семестр
Введение в математический анализ
1. Элементы математической логики. Множества. Числовые множества, числовые промежутки.
2. Функция. Область ее определения. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции, их графики.
3. Числовые последовательности, их роль в вычислительных процессах. Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций.
4. Бесконечно малые в точке функции и их свойства. Сравнение бесконечно малых. Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций.
5. Свойства функций непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений.
6. Бесконечно малые в точке функции и их свойства. Сравнение бесконечно малых. Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций.
7. Свойства функций непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений.
Производная и ее приложения.
1. Понятие функции, дифференцируемой в точке. Производная. Ее геометрический и механический смысл.
2. Понятие функции, дифференцируемой в точке. Производная. Ее геометрический и механический смысл.
3. Производная суммы произведения и частного. Производная сложной и обратной функции. Таблица производных.
4. Дифференциал функции. Производная и дифференциалы высших порядков. Инвариантность формы дифференциала. Дифференцирование параметрических функций.
5. Теоремы Ферма, Роля, Коши, Лагранжа и их применение.
6. Условия монотонности функции. Экстремумы функции, необходимые и достаточные условия. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции, дифференцируемой на отрезке.
7. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функции.
8. Общая схема исследования функции и построение графика.