Тени в ортогональных проекциях.




Указания к лабораторным работам по

НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (СТРОИТЕЛЬСТВО)

Тени в ортогональных проекциях.

Понятие о собственной и падающей тени (рис. 1).

Рис. 1 Собственная и падающая тень

Тень на неосвещенной части поверхности предмета называется собственной. Тень, отбрасываемая на плоскости и поверхности, называется падающей. Линия, отделяющая освещенную часть предмета от неосвещенной называется контуром собственной тени. Контур падающей тени является тенью от контура собственной тени.

Источники света.

Освещение предмета называется факельным (рис. 2, а), если источник света удалён от объекта на незначительном расстояние. Когда источник света удален в бесконечность и световые лучи параллельны друг другу, освещение называется солнечным (рис. 2, б).

 

а) б)

Рис. 2 Освещение

Чаще всего построение теней осуществляется при параллельных световых лучах.

Стандартное направление световых лучей.

В ортогональных проекциях направление лучей принято брать по диагонали куба (рис. 3).

а) б)

Рис. 3 Стандартное направление световых лучей

Такое направление лучей света удобно при построении теней, оно соответствует примерно полуденному стоянию солнца на широтах Москвы и Санкт-Петербурга летом, когда тени в натуре получаются более резкими.

Тень точки.

Тенью точки является след светового луча, проходящего через данную точку (рис. 4).

Рис. 4 Тень точки

А1t – тень точки на плоскости π1.

А2t – тень точки на плоскости π2.

Если yА > zА, то реальная тень на плоскости π1.

Если zА > yА, то реальная тень на плоскости π2.

Тень точки на той плоскости проекции, которую световой луч пересекает первой называется реальной, а тень точки на плоскости, которую световой луч пересекает второй называется мнимой. Мнимую тень, если она необходима при построении, обозначают круглыми скобками.

Тень от прямой общего положения (рис. 5).

Рис. 5 Тень от прямой общего положения

Если тень от прямой падает на две пересекающиеся плоскости, то на линии их пересечения тень имеет излом.

Тени от прямых частного положения (рис. 6).

Тень от прямой, перпендикулярной плоскости проекции, совпадает с проекцией светового луча на той плоскости проекции, которой прямая перпендикулярна.

Тень от прямой, параллельной плоскости проекций, параллельна проекции прямой и равна ей по величине на той плоскости проекции, которой прямая параллельна.

Рис. 6 Тени от прямых частного положения

Тени от плоских фигур.

Тень от треугольника (рис. 7).

Рис. 7 Тени от треугольника

Тень от круга (рис. 8).

Рис. 8 Тени от круга

Тени в нишах (рис. 9).

а)

 

б)

Рис. 9 Тени в нишах

Тени поверхностей.

Тень от призмы (рис. 10) и от цилиндра (рис. 11).

 

Рис. 10 Тени от призм

 

 

Рис. 11 Тени от цилиндра

Методы построения теней.

а) Метод лучевых секущих плоскостей.

б) Метод обратного луча.

Метод лучевых секущих плоскостей.

Сущность метода состоит в том, что для построения тени, падающей от одного объекта на другой, через характерные точки объекта проводится ряд лучевых секущих плоскостей, строятся по точкам вспомогательные сечения и определяются точки пересечения ряда лучевых прямых, проведенных через характерные точки первого объекта, с построенными сечениями второго. Построив ряд точек падающей тени и соединив их в определенной последовательности, получим контур падающей тени (рис. 12).

Рис. 12 Метод лучевых секущих плоскостей

Метод обратного луча.

Сущность этого метода заключается в следующем (рис. 13, 14):

1) Строятся падающие тени двух предметов.

2) Определяются точки пересечения падающих теней.

3) Обратным лучем находят тень точек пересечения на исходном чертеже.

4) Найденные точки соединяются.

 

Рис. 13 Тень от прямой на треугольник

 

Рис. 14 Тень от прямой на конус

Перспектива.

Основные элементы перспективы. Перспектива точки.

Перспективой называется наглядное изображение предмета, построенное методом центрального проецирования.

Различают три вида перспектив:

1) Линейная.

2) Панорамная.

3) Купольная.

Наглядное изображение, построенное на плоскости методом центрального проецирования, называется линейной перспективой.

Наглядное изображение, построенное на внутренней поверхности цилиндра, называется панорамной перспективой.

Наглядное изображение, построенное на внутренней поверхности сферы, называется купольной перспективой.

Перспектива точки (рис. 15).

 

 

Рис. 15 Перспектива точки

K – вертикальная плоскость проекции (картинная плоскость или картина).

K1 – основание картины.

π1 – предметная плоскость.

h – линия горизонта.

S – точка зрения.

S1 – основание точки зрения.

SP – главное расстояние картины.

P – главная точка картины.

P1 – основание главной точки картины.

А' – перспектива точки А.

А'1 – вторичная проекция точки А.

Если точка находится в бесконечности, то ее вторичная проекция всегда лежит на линии горизонта. Если точка принадлежит картинной плоскости, то перспектива точки совпадает с самой точкой, а вторичная проекция точки всегда лежит на основании картины. Если точка принадлежит предметной плоскости, то перспектива точки и ее вторичная проекция совпадают.

Перспектива прямых общего положения (рис. 16).

 

Рис. 16 Перспектива прямой

N – начальная точка.

F – бесконечно удаленная (предельная) точка.

Перспектива прямых частного положения.

а) Горизонтальные прямые, точки схода которых в перспективе располагаются на линии горизонта (рис. 17).

Рис. 17 Перспектива горизонтальной прямой

б) Прямые, перпендикулярные картине, точкой схода которых является главная точка картины P (рис. 18).

 

Рис. 18 Перспектива прямой, перпендикулярной картине

в) Горизонтальные прямые, расположенные по углом 45° к картине, точками схода которых в перспективе являются дистанционные точки D1 и D2 (рис. 19).

Рис. 19 Перспектива прямой, расположенной под углом 45° к картине

г) Прямые, параллельные картине, не имеют точек схода, их перспективы параллельны самим прямым (рис. 28).

Рис. 20 Перспектива прямой, параллельной картине

Перспектива параллельных прямых.

Перспективы параллельных прямых пересекаются, т. е. имеют одну точку схода (рис. 21).

Рис. 21 Перспектива параллельных прямых

Выбор картинной плоскости и точки зрения.

При выборе точки зрения рекомендуется придерживаться следующих положений:

1) Линия горизонта выбирается в зависимости от вида перспективы:

а) H ≈ 1,7 м. Перспектива с нормальной точкой зрения (для одного здания).

б) H ≈ 100 м. Перспектива с высоким горизонтом (для группы зданий).

в) H ≈ 0 м. Перспектива снизу (для отдельных деталей, наблюдаемых снизу, и для зданий, стоящих на возвышении).

2) Картинная плоскость проводится через один из углов здания. Угол наклона картинной плоскости к фасаду – 25° – 30°.

3) Точка зрения выбирается так, чтобы было видно две стены здания.

4) Угол зрения φ = 18° – 58°.

5) Главный луч зрения должен быть направлен перпендикулярно картинной плоскости и делить картину примерно пополам или находиться в средней трети между крайними лучами, идущими от зрителя к предмету.

Способы построения перспективы.

1) Радиальный способ (способ следа луча).

2) Способ архитектора:

а) С одной точкой схода.

б) С двумя точками схода.

Радиальный способ.

Сущность радиального способа построения перспективы заключается в определении точек пересечения проецирующих лучей с картинной плоскостью, с помощью построения картинных следов прямых. Он находит применение при построении фронтальных перспектив улиц, внутренних дворов, фасадов зданий с выступающими вперед частями и т. д.

Перспектива точки, построенная радиальным методом (рис. 22).

Рис. 22 Перспектива точки А, построенная радиальным способом

Способ архитектора с двумя точками схода.

Основан на использовании двух точек схода перспектив параллельных горизонтальных прямых объекта (рис. 23).

Рис. 23 Перспектива плоской фигуры, построенная способом архитектора с двумя точками схода

Способ архитектора с одной точкой схода.

Основан на использовании одной точки схода и картинных следов прямых (рис. 24).

Рис. 24 Перспектива плоской фигуры, построенная способом архитектора с одной точкой схода

Перспектива здания с использование одной точки схода и опущенного плана (рис. 25).


Рис. 25 Перспектива здания




Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: