Проекции с числовыми отметками.





Проекции с числовыми отметками применяются при проектировании сооружений, у которых высота несравненно мала с длиной и шириной. Применяется при проектировании автомобильных и железных дорог, аэродромов, гидросистем и оборонительных сооружений.

Проекция точки.

Сущность проекций с числовыми отметками состоит в том, что горизонтальная плоскость проекций принимается за условный нулевой уровень π0, от которого и производится отсчет. Вторая плоскость проекций заменяется цифрой, которая указывает положение точки по высоте к плоскости π0. Если числовая отметка имеет положительный знак, то точка находится над плоскостью, если отрицательный, то под плоскостью π0. Все числовые отметки на чертежах указываются в метрах (рис. 32).

а) б)

Рис. 32 Точки в проекциях с числовыми отметками

Проекция прямой (рис. 33).

Рис. 33 Прямая в проекциях с числовыми отметками

Длина горизонтальной проекции отрезка прямой называется заложением прямой и обозначается буквой L. Отношение разности превышений концов отрезка (hB – hA) к заложению прямой L называется уклоном прямой и обозначается буквой i. Эта величина равна тангенсу угла α наклона прямой.

i = (hB – hA)/ L

i = tg α

Величину горизонтального заложения, которая соответствует единице превышения, называют интервалом прямой и обозначают l. Определение на прямой точек с целочисленными отметками называется градуированием проекции прямой. Уклон и интервал величины взаимно обратные – чем больше уклон, тем меньше интервал, и наоборот.

l = L/(hB – hA) = ctg α

ctg α = 1/ tg α

Задача. Проградуировать прямую АВ, определить натуральную величину ее и угол наклона к плоскости проекций. Определить отметку точки С. Масштаб 1:200 (рис. 34).

Рис. 34 Градуирование прямой

Параллельные прямые.

Прямые параллельны, если их проекции параллельны, интервалы равны, а отметки возрастают в одном направлении (рис. 35).

Рис. 35 Параллельные прямые

Пересекающиеся прямые.

Прямые пересекаются, если точка пересечения их проекций имеет одну отметку (рис. 36).

Рис. 36 Пересекающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые.

Прямые скрещиваются, если точка пересечения их проекций имеет две отметки (рис. 37).

 

Рис. 37 Скрещивающиеся прямые

Плоскость.

В проекциях с числовыми отметками плоскость можно задать тремя способами:

1) Проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой.

2) Проекциями двух параллельных прямых.

3) Проекциями двух пересекающихся прямых.

В проекциях с числовыми отметками основной задачей является проведение горизонтали заданной плоскости. Горизонталью называется прямая, лежащая в плоскости параллельно горизонтальной плоскости проекций. Проекции горизонталей называются горизонталями плоскости. Проекция линии наибольшего ската с нанесенными на ней интервалами называется масштабом уклона плоскости (масштабом падения плоскости) αi, который определяет положение плоскости в пространстве (рис. 38).

Рис. 38 Плоскость в проекциях с числовыми отметками

φ – угол падения плоскости (угол между линией ската и ее проекцией).

В случаях, когда ориентируют плоскость относительно стран света, пользуются направлением простирания и углом падения. Направлением простирания плоскости считается правое направление горизонталей, если смотреть в сторону возрастания отметок. Углом простирания ψ называется угол, измеряемый в горизонтальной плоскости против хода часовой стрелки, от северного конца до направления простирания плоскости.

Задача. Определить угол наклона плоскости α(1,0; 3,0;4,3,0) к плоскости нулевого уровня. Определить направление простирания и угол простирания (рис. 39).

Рис. 39 Определение направления простирания и угла простирания

Параллельные плоскости.

Плоскости параллельны, если их масштабы падения параллельны, интервалы равны, а отметки возрастают в одном направлении (рис. 40).

Рис. 40 Параллельные плоскости

Пересекающиеся плоскости.

Чтобы построить линию пересечения плоскостей в проекциях с числовыми отметками, необходимо найти две точки, принадлежащие этим плоскостям. Для этого вводятся вспомогательные плоскости-посредники, пересечение их с заданными плоскостями дает линии, в пересечении которых получаются точки, принадлежащие данным плоскостям (рис. 41).

Рис. 41 Пересечение плоскостей

Пересечение прямой с плоскостью (рис. 42).

Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью необходимо:

1) Через прямую провести любую плоскость общего положения.

2) Построить линию пересечения данной и вспомогательной плоскостей.

3) Определить искомую точку, как точку пересечения двух прямых – данной и построенной.

 

Рис. 42 Пересечение прямой с плоскостью

Поверхности.

Поверхности в проекциях с числовыми отметками задаются горизонталями, которые получаются в результате пересечения поверхности с плоскостями параллельными π0, проводимыми на расстоянии между собой 1 м.

Коническая поверхность. На практике чаще всего встречается прямая круговая коническая поверхность с вертикальной осью (рис. 43).

а) б)

Рис. 43 Коническая поверхность

Сечения поверхности горизонтальными плоскостями (окружности) являются горизонталями поверхности. Спроецировав их на плоскость проекций, получится ряд концентрических окружностей. Такую поверхность можно задать вершиной и уклоном образующих.

Поверхности равного уклона.

Это поверхность, соприкасающаяся со множеством одинаковых прямых круговых конусов с вертикальной осью и вершинами, расположенными на заданной кривой – направляющей поверхности равного уклона (рис. 44).

Рис. 44 Поверхность равного уклона

Топографическая поверхность (рис. 45).

Топографическая (земная) поверхности задается горизонталями или профилями, или и тем и другим. Профиль – фигура сечения поверхности вертикальной плоскостью. Бергштрихи указывают в каком направлении происходит понижение поверхности.

а) б)

Рис. 45 Топографическая поверхность

Линия равного уклона.

Такая линия имеет одинаковый интервал на всем протяжении.

Задача. Построить линию равного уклона проходящего через точку А с уклоном 1:2. Масштаб 1:200 (рис. 46).

Проводится через А дуга окружности радиуса равного интервалу (2 метра т. е. на чертеже 1 см). Получается в ее пересечении с 11 горизонталью сочки В и В'. Выбор направления линии равного уклона зависит от инженерных задач. Пусть принято направление АВ. Проводится вновь дуга окружности радиуса равному интервалу с центром в точке В, найдутся точки С и С'. Если выбрана точка С, то линия равного уклона пройдет через точки А, В, С. Аналогично строятся остальные точки.

Рис. 46 Линия равного уклона

Пересечение прямой с топографической поверхностью (рис. 47).

Для определения точки пересечения необходимо:

1) Проградуировать прямую.

2) Заключить ее во вспомогательную плоскость.

3) Определить точки пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности и соединить их.

4) Точкой пересечения прямой с топографической поверхностью является точка, в которой пересекается прямая с найденной линией сечения.

Данную задачу так же можно решить, построив профиль поверхности.

 

 

Рис. 47 Пересечение прямой с топографической поверхностью

Задача. Определить линию наибольшего ската, проведенную через точку А по топографической поверхности (рис. 48).

Для этого из точки А18 как из центра проводят дугу окружности, касающуюся ближайшей, 17-й горизонтали; из точки касания проводят вторую дугу, которая касается 16-й горизонтали и т. д. соединяя точки касания, получается искомая линия.

Рис. 48 Линия наибольшего ската, проведенная из точки А

Определение земляных работ на строительной площадке.

Задача. Требуется определить границы земляных работ. Уклоны откосов выемки и насыпи 1:1, уклон дороги 1:4. Масштаб 1:200 (рис. 49).

Рис. 49 Определение границ земляных работ

Линия нулевых работ проходит по 42 горизонтали. Справа насыпь, слева выемка. В зоне выемки устраиваются водоотводные канавы (кюветы) шириной 1 м. Расстояние между горизонталями выемок и насыпей равно 1 м. Интервал дороги l = 1/(1:4), т. е. 4 м. Горизонтали плоских откосов будут прямыми, параллельными соответствующим сторонам площадки. Чертятся линии масштабов уклонов перпендикулярно бровкам сооружения и на них наносятся интервалы откосов. Через полученные интервальные деления проводятся горизонтали откосов, а в пересечении с горизонталями топографической поверхности получатся линии (границы земляных работ).





Читайте также:
Как оформить тьютора для ребенка законодательно: Условием успешного процесса адаптации ребенка может стать...
Основные этапы развития астрономии. Гипотеза Лапласа: С точки зрения гипотезы Лапласа, это совершенно непонятно...
Романтизм как литературное направление: В России романтизм, как литературное направление, впервые появился ...
История государства Древнего Египта: Одним из основных аспектов изучения истории государств и права этих стран является...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.019 с.