Критерии принятия решений в условиях полной неопределенности

1. Макси - максный критерий (критерий крайнего оптимизма).

 

Ем= max_i max_j e_ij, (6)

 

где e_ij произвольный элемент матрицы эффектов (столбцы 1,2 и 3). Предлагаемая критерием оценка осуществляется в два этапа:

› На первом этапе определяем максимальное значение эффекта e_ij – для каждой из альтернатив (строк) и помещаем выбранные максимальные значения в соответствующей строке таблицы (столбец 4).

› На втором этапе выбираем максимальное значение сформированном столбце 4. номер строки, на котором будет находиться максимальное значение, будет соответствовать номеру рекомендуемой альтернативы.

2. Критерий Уолда (критерий крайнего пессимизма)

 

E= max_i min_j e_ij (7)

› На первом этапе определяется минимальное значение эффекта e_ij – для каждой из альтернатив и помещаем выбранные минимальные значения в соответствующей строке столбца 5.

› На втором этапе выбираем максимальное значение в сформированном столбце 5. Номер строки, в котором будет находиться максимальное значение, соответствует номеру рекомендуемой альтернативы.

Критерий Лапласа (среднеарифметическое решение)

 

N=3 E_Л = max_i S e_ij / 3 (8) j=1

Порядок формирования столбца 6 в таблице следующий: каждое значение в первой строке матрицы эффектов делиться на три, полученные значения складываются. Результат помещают в соответствующей строке столбца 6 таблицы 1. Номер строки, в которой будет находиться максимальное значение, соответствует номеру рекомендуемой альтернативы.

 

Ел1=(10+9+7)/3=26/3=8,67

Ел2=(10+12+9)/3=31/3=10,33

Ел3=(8+10+12,2)/3=30,2/3=10,07

Ел4=(6+9+13)/3=28/3=9,33

Ел5=(8,75+10+10,3)/3=29,05/3=9,68

Ел6=(9,2+9,8+9,64)/3=28,64/3=9,55

Ел7=(9+10,4+10,04)/3=29,44/3=9,81

Ел8=(8,6+10+10,68)/3=29,28/3=9,76

Ел9=(8,2+9,8+10,84)/3=28,84/3=9,61

 

Критерий принятия решения в условиях частичной определенности

Критерий Байеса-Лапласа

 

n=3 E_Б = max_i S e_ij p_j (9) j=1

Условия частичной определенности предполагают, что распределение вероятностей состояния природы P(j) статистически устойчиво. В соответствии с исходными данными это распределение имеет вид: р₁, р₂, р₃. Решение принимается на основе сравнения среднеожидаемого дохода R_i для различных альтернатив (столбец 7). Порядок формирования в столбце 7 в таблице 1 следующий: каждое значение эффекта в i строке, умножается на соответствующее значение вероятности р_j. Результаты складываются.

Для первой строки значение в столбце 7 определяется следующим образом

 

R₁=S(p₁ X₁ +p₂ Y₁ +p₃ Z₁) (10)

Аналогично вычисляются и остальные значения в столбце 7 таблицы 1. Максимальная величина в столбце 7 указывает, какая альтернатива является предпочтительнее в соответствии с критерием Байеса-Лапласа.

 

R₁=11*0,25+9*0,4+7*0,35=2,75+3,6+2,45=8,8

R₂=10*0,25+12*0,4+9*0,35=2,5+4,8+3,15=10,45

R₃=8*0,25+10*0,4+12,2*0,35=2+4+4,27=10,27

R₄=6*0,25+9*0,4+13*0,35=1,5+3,6+4,55=9,65

R₅=8,75*0,25+10*0,4+10,3*0,35=2,19+4+3,61=9,8

R₆=9,2*0,25+9,8*0,4+9,64*0,35=2,3+3,92+3,37=9,59

R₇=9*0,25+10,4*0,4+10,04*0,35=2,25+4,16+3,51=9,92

R₈=8,6*0,25+10*0,4+10,68*0,35=2,15+4+3,74=9,89

R₉=8,2*0,25+9,8*0,4+10,84*0,35=2,05+3,92+3,79=9,76

 

Другим способом сравнить альтернативы и принять решение можно, если использовать дисперсию, как меру отклонения случайной величины от ожидаемого среднего дохода и оценить риск выбранной стратегии.

В качестве показателя риска применяют среднеквадратичное отклонение

 

σ_i=√D_i(R_i), где (11) 3

D_i(R_i)=SP_ji (R_ji - R_i)² (12) j=1 3

R_i=SR_ji *P_ji (13) j=1

где, i - стратегия лица принимающего решение j – номер стратегии природы.

Под относительным риском έ_i понимается отношение среднеквадратичного отклонения σi к средне ожидаемому доходу R_i.

 

έ_i= σ_i / R_i (14)

R₁=11*0,25+9*0,4+7*0,35=2,75+3,6+2,45=8,8

R₂=10*0,25+12*0,4+9*0,35=2,5+4,8+3,15=10,45

R₃=8*0,25+10*0,4+12,2*0,35=2+4+4,27=10,27

R₄=6*0,25+9*0,4+13*0,35=1,5+3,6+4,55=9,65

R₅=8,75*0,25+10*0,4+10,3*0,35=2,19+4+3,61=9,8

R₆=9,2*0,25+9,8*0,4+9,64*0,35=2,3+3,92+3,37=9,59

R₇=9*0,25+10,4*0,4+10,04*0,35=2,25+4,16+3,51=9,92

R₈=8,6*0,25+10*0,4+10,68*0,35=2,15+4+3,74=9,89

R₉=8,2*0,25+9,8*0,4+10,84*0,35=2,05+3,92+3,79=9,76

D₁ (R₁) = 0,25*(11-8,8)² + 0,4*(9-8,8) ² + 0,35*(7-8,8) ² =1,21+0,016+1,134=2,36

D₂ (R₂) = 0,25*(10-10,45)² + 0,4*(12-10,45) ² + 0,35*(9-10,45) ² =0,051+0,961+1,015=2,027

D₃ (R₃) = 0,25*(8-10,27)² + 0,4*(10-10,27) ² + 0,35*(12,2-10,27) ² =1,288+0,029+1,304=2,621

D₄ (R₄) = 0,25*(6-9,65)² + 0,4*(9-9,65) ² + 0,35*(13-9,65) ² =3,331+0,169+3,928=7,428

D₅ (R₅) = 0,25*(8,75-9,8)² + 0,4*(10-9,8) ² + 0,35*(10,3-9,8) ² = 0,276+0,016+0,088=0,38

D₆ (R₆) = 0,25*(9,2-9,59)² + 0,4*(9,8-9,59) ² + 0,35*(9,64-9,59) ² =0,038+0,018+0,001=0,057

D₇ (R₇) = 0,25*(9-9,92)² + 0,4*(10,4-9,92) ² + 0,35*(10,04-9,92) ² =0,212+0,092+0,005=0,309

D₈ (R₈) = 0,25*(8,6-9,89)² + 0,4*(10-9,89) ² + 0,35*(10,68-9,89) ² =0,416+0,005+0,218=0,639

D₉ (R₉) = 0,25*(8,2-9,76)² + 0,4*(9,8-9,76) ² + 0,35*(10,84-9,76) ² =0,608+0,001+0,408=1,017

σ₁ = √2,36=1,536

σ₂ = √2,027=1,424

σ₃ = √2,621=1,619

σ₄ = √7,428=2,725

σ₅ = √0,38=0,616

σ₆ = √0,057=0,239

σ₇ = √0,309=0,556

σ₈ = √0,639=0,799

σ₉ = √1,017=1,008

έ₁=1,536/8,8=0,175

έ₂=1,424/10,45=0,136

έ₃=1,619/10,27=0,158

έ₄=2,725/9,65=0,282

έ₅=0,616/9,8=0,063

έ₆=0,239/9,59=0,025

έ₇=0,556/9,92=0,056

έ₈=0,799/9,89=0,081

έ₉=1,008/9,76=0,103

Проведя анализ построенного графика можно сделать следующие выводы. Минимум риска (максимум эффекта) достигается при использовании стратегии 6, когда под культуру С1 выделяется 40% посевных площадей, а под остальные по 20%. Она и является наилучшей.

Наихудшей является стратегия 4, при которой предлагалось засеять культурой С4 все площади. Риск при данной стратегии составляет 0,282, а прибыль всего лишь 9,65, поэтому данный вариант не целесообразно применять.

Заключение

 

В результате проводимых в стране в последнее десятилетие экономических преобразований перед многими российскими предприятиями возникли проблемы, с которыми они раньше в своей деятельности не сталкивались: трудности сбыта продукции, сокращение емкости рынка и платежеспособного спроса, разрыв традиционных хозяйственных связей и т.п. Необходимость реструктуризации оказалась насущной для большинства российских предприятий. Только реализация эффективных программ реструктуризации предприятий может привести к преодолению кризисных ситуаций и повышению уровня их конкурентоспособности.

Одной из основных предпосылок к реструктуризации компании является ситуация, когда несколько различных направлений бизнеса «варятся в одном котле». При этом очень сложно понять, какое из них невыгодно и почему. Однако, прежде чем принять решение о реструктуризации, владельцы предприятия должны обдумать три главных вопроса: для чего компании нужна реструктуризация? Какие на то есть причины? Какая именно реструктуризация нужна компании?

Само по себе принятие решения есть компромисс. Принимая решения, необходимо взвешивать суждения о ценности, что включает рассмотрение экономических факторов, технической целесообразности и научной необходимости, а также учитывать социальные и чисто человеческие факторы. Принять «правильное» решение, – значит выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех этих разнообразных факторов будет оптимизирована общая ценность.

Список используемой литературы

 

1. Балдин К.В., Воробьев С.Н. «Управленческие решения. Теория и технология принятия» Издательство: Проект, 2004г. – 302стр.

2. Гасанов А. З. Разработка управленческих решений. Учебное пособие [Электронный ресурс] https://az-g.narod.ru/UPRR.htm

3. Кеворков В.В. «Практический маркетинг» Издательство: Дельта, 2005г. – 148стр.

4. Карданская Н.Л. Принятие управленческих решений. М.: ЮНИТИ,2000г. - 848стр.

5. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учебник. 4-е изд. –М.: Дело, 2003г. – 528стр.

6. Семенов А.К. и др. Управление кооперативным хозяйством. М.: Экономика, 2000г. – 260стр.

7. Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений: Учебник для ВУЗов. – М.:. ЮНИТИ – ДАНА, 2002 – 304стр.

8. Шеметов П.В., Родионов В.В., Чередникова С.В. «Управленческие решения: технология, методы, инструменты» Издательство: Омега-Л, 2010г. – 400стр.

9. Журнал «Управление компанией» Полховская Т. «Реструктуризация бизнеса» №8 (23) \ 2004г.

[1] Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений: Учебник для ВУЗов. – М.:. ЮНИТИ – ДАНА, 2002 – С. 58.

[2] Гасанов А. З. Разработка управленческих решений. Учебное пособие [Электронный ресурс] https://az-g.narod.ru/UPRR.htm

[3] Основы менеджмента. Учебное пособие. -4-е изд. –М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К`», 2002. – С.78

[4] Кеворков В.В. «Практический маркетинг» Издательство: Дельта, 2005г. – С.26

[5] Балдин К.В., Воробьев С.Н. «Управленческие решения. Теория и технология принятия» Издательство: Проект, 2004г. – С. 117

[6] Смирнов Э.А. «Разработка управленческих решений», Москва,2001., стр. 39

[7] Карданская Н.Л. Принятие управленческих решений. М.: ЮНИТИ,2000г. - С.85

[8] Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учебник. 4-е изд. –М.: Дело, 2003г. – С. 248

[9] Шеметов П.В., Родионов В.В., Чередникова С.В. «Управленческие решения: технология, методы, инструменты» Издательство: Омега-Л, 2010г. – С.59

[10] Журнал «Управление компанией» Полховская Т. «Реструктуризация бизнеса» №8 (23) \ 2004г.