Предмет логики.
Логика – наука о законах и формах, приемах и операциях мышления, с помощью которой человек познает окружающий мир.
Логика – наука о правильном мышлении или о законах, которым подчиняется мышление.
Так как логика изучает мышление и формы мышления, то мышление – предмет логики.
Познавая окружающий мир, человек стремится установить причины явлений, проникнуть в сущность вещей, раскрыть законы природы и общества. А это невозможно без мышления, отражающего действительность в логических формах
Основные особенности мышления:
1. Мышление отражает действительность в обобщенных образах.
Так, выделяя общие всем людям свойства — способность трудиться, мыслить, обмениваться мыслями при помощи языка, — мышление обобщает эти свойства и создает абстрактный образ человека. Подобным же образом создаются понятия юридического лица, государственного суверенитета, правоспособности и т. п. Благодаря обобщению абстрактное мышление глубже проникает в действительность, открывает присущие ей законы. Прим.:Абстрактное мышление человека происходит с помощью понятий.
2. Мышление — процесс опосредствованного отражения действительности.
Благодаря мышлению мы получаем новые знания не непосредственно, а на основе уже имеющихся знаний, т. е. опосредствованно. По указанию термометра можно судить о погоде, не выходя на улицу. Не наблюдая самого факта преступления, можно на основании прямых и косвенных улик установить преступника.
Знание, полученное из уже имеющихся знаний, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, к практике, называется выводным.
3. Мышление неразрывно связано с языком. Какая бы мысль ни возникла в голове человека, она может возникнуть и существовать лишь на базе языкового материала, в словах и предложениях. При помощи языка люди выражают и закрепляют результаты своей мыслительной работы, обмениваясь мыслями, добиваются взаимного понимания.
4. Мышление — процесс активного отражения действительности. Активность характеризует весь процесс познания в целом, но прежде всего — мышление. Применяя обобщение, абстрагирование и другие мыслительные приемы, человек преобразует знания о предметах действительности, выражая их не только средствами естественного языка, но и в символах формализованного языка.
Мышление и язык. Структура и виды языков.
Любая мысль имеет содержание и форму. Под содержанием мысли понимают отображенные в ней предметы, их свойства и отношения. В мышлении содержание существует в понятиях, суждениях и умозаключениях.
Логическая форма, или форма мышления, — это способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.
Мысль — это результат процесса познания в форме понятия или суждения. Рассуждение — умозаключение или несколько взаимосвязанных умозаключений, переход от посылок к заключению. Мысль может быть истинной или ложной.
Мысль является истинной, если она соответствует действительности. Мысль, не соответствующая действительности, является ложной. Так, суждение «Франция — европейская страна» истинно, оно соответствует действительности. Суждение «Мозамбик — европейская страна» — ложно, оно не соответствует действительному географическому положению этой страны.
Ошибки, связанные с содержанием мыслей, называются фактическими ошибками.
Логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления.
Закон мышления, или логический закон, — это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.
Ошибки, связанные с нарушением законов логики, называются логическими ошибками.
В форме суждений отражаются связи между предметами и их свойствами. Эти связи утверждаются или отрицаются. Например, в суждении «Обвиняемый имеет право на защиту» утверждается связь между обвиняемым и правом на защиту. В суждении «Это преступление не является умышленным» — связь между совершенным преступлением и умыслом отрицается.
Приведенные суждения различны по своему содержанию, однако способ связи частей (элементов) этого содержания одинаков, эта связь выражается в форме утверждения или отрицания. Обозначив понятия, входящие в суждение, принятыми в логике символами S (субъект) — так обозначается понятие о предмете суждения — и Р (предикат) — понятие о признаке предмета, получим схему, общую для любого суждения данного вида: S — Р, где S и Р — понятия, входящие в суждение, знак «—» обозначает связь между ними.
Под S и Р можно мыслить любые предметы и их признаки, под знаком «—» — любую связь (и утвердительную, и отрицательную).
Основные законы мышления
1.Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе.
В символической записи он выражается формулой р → р (если р, то р), где р — любое суждение, → — символ импликации (логическая связка «Если..., то...»).
Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице).
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.
2. Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.
В символической записи: ˥(p ∧ ˥p) (неверно, что р и не-p одновременно истинны) под р понимается любое суждение, под ˥p — отрицание суждения р, знак ˥ перед всей формулой — отрицание двух суждений, соединенных знаком конъюнкции (логическая связка «и»).
Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно.
Из закона непротиворечия следует: утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.
Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений: противоположных (контрарных) и противоречащих(контрадикторных).
3.Закон исключения третьего. Закон непротиворечив действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении считается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.
Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Третьего не дано. «Н. виновен в ограблении банка» и «Н. не виновен в этом ограблении»; «Все свидетели допрошены» и «Некоторые свидетели не допрошены»; «Некоторые юристы — адвокаты» и «Ни один юрист не адвокат».
В символической записи: р ∨ ˥ p, где р — любое суждение, ˥p — отрицание суждения р, ∨ — символ дизъюнкции (логическая связка «или»).
4.Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.
Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например, на показания свидетелей некоторого события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике.
Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b — следствием этого основания.
Язык
Мышление человека абстрактно, оно происходит с помощью понятий. Мышление и язык появились почти одновременно и развивались из первоначально неразвитых форм во все более развитые.
Язык – знаковая система любой физической природы, которая служит для хранения и передачи информации.
Язык – этознаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.
По происхождению языки бывают естественные и искусственные.
Естественные языки — это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры народов. Они отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.
Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Здесь можно выделить: 1) Языки науки – состоят из части естественных языков и специальных терминов, которые в рамках какой-либо теории имеют строго одно значение (философия, социология и др. гуманитарных науки). 2) Формализованные языки – более строгие и точные знаки, грамматика строится по заранее сформулированным правилам (Математика, Физика и т.д.).
Смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести язык, условно называемый юридическим языком, или языком права. Он строится на базе естественного (в нашем случае русского) языка, а также включает множество правовых понятий и дефиниций, правовых презумпций и допущений, правил доказательства и опровержения. Исходной клеточкой этого языка выступают нормы права, объединенные в сложные нормативно-правовые системы.
3.Язык как знаковая система. Понятие знака.
Язык – этознаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.
Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки.
Знак – это материальный, чувственно-воспринимаемый предмет, который замещает в нашем мышлении другой объект и служит для хранения и передачи информации. Требования к знаку: 1)должен быть чувственно-воспринимаемым;
2)должен некоторым постоянством формы, чтобы функционировать как знак;
3)должен быть легко распознаваемым, чтобы отличаться от себе подобных.
Среди различных знаков выделим два вида: знаки-образы и знаки-символы.
Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов; дактилоскопические отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые дорожные знаки с изображением детей, пешеходов и других объектов. Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами.Например: нотные знаки; знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах национальных языков.
Множество исходных знаков языка составляет его алфавит.
Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем — семиотикой, которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом.
Синтаксис — это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами. Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка — эмоциональные, психологические, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку.
Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):
1) а, b, с,... — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;
2) х, у, z,... — символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;
3) Р1, Q1, R1,... — символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатнымипеременными;
4) р, q, r,... — символы для высказываний, которые называют пропозициональными переменными (от латинского propositio — «высказывание»);
5) ∀, Ǝ — символы для количественной характеристики высказываний; их называют кванторами: ∀ — квантор общности; он символизирует выражения — все, каждый, всякий, всегда и т. п.; Ǝ — квантор существования; он символизирует выражения — некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;
6) логические связки:
∧— конъюнкция (связка «и»);
∨— дизъюнкция (связка «или»);
→ — импликация (связка «если..., то...»);
≡ — эквиваленция, или двойная импликация (связка «если, и только если..., то...»);
˥ — отрицание («неверно, что...»).
Технические знаки языка: (,) — левая и правая скобки.
Понятие. Виды понятий.
Понятие – форма мышления, которая выделяет и обобщает предметы некоторого множества. В языке и речи выражается словосочетанием или словом.
Любое понятие имеет объем и содержание. Под объемом понимается совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Объем и содержание находятся в обратно пропорциональной зависимости.
Виды понятий:
1) По объему:
Общие – включают число элементов больше единицы (государство, автомобиль, портфель);
Единичные – представляют из себя что-либо, существующее в одном экземпляре (Война и Мир);
С нулевым объемом – выражают то, что реально не существует (Колобок).
2) По содержанию:
Конкретные – выражают предметы как реального, так идеального мира (преступление);
Абстрактные – выражают признаки предмета, взятые отдельно от своих носителей (безнравственность);
3) По качеству:
Положительные – указывают на наличие того или иного свойства или отношения(справедливость);
Отрицательные – указывают на то, что определенные качества отсутствуют, частица не- или приставка без- (беззаконие).
4) По отношениям:
Относительные – требуют себе пару, содержание одного предлагает содержание другого (мужчина и женщина);
Неотносительные – существуют самостоятельно и пары себе не требуют (самолет).
5) По количеству:
Собирательные – те, где группа однородных предметов мыслится, как единое целое (созвездие, дивизия, правительство);
Несобирательные – можно отнести к любому предмету (телефон).
5. Понятие. Отношения между понятиями. Обобщение и ограничение понятий.
Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.
Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать. Например, «пресса» и «телевидение» — сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации.
Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Например: «квадрат» и «общественное порицание», «преступление» и «космическое пространство», «государство» и «симфоническая музыка». Они не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать. В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия.
Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.
Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми.
Совместимые понятия:
1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно). В отношении равнообъемности находятся, например, понятия «геометрическая фигура с тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.
Отношение между двумя равнообъемными понятиями изображается в виде двух полностью совпадающих кругов А и В.
2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.
В отношении пересечения находятся понятия «юрист» (А) и «преподаватель» (В): некоторые юристы являются преподавателями (как некоторые преподаватели — юристами).
В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть схемы) мыслятся юристы, являющиеся преподавателями, а в несовместившейся части круга А — юристы, не являющиеся преподавателями, в несовместившейся части круга В — преподаватели, не являющиеся юристами.
3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.
В таком отношении находятся, например, понятия «суд» (А) и «городской суд» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия, кроме городских судов существуют и другие виды судов — краевые, областные, районные и т. д. Понятие «городской суд» полностью входит в объем понятия «суд».
Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим (А), а понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, — подчиненным (В).
Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное — видом.
Если в отношении подчинения находятся общие и единичные (индивидуальные) понятия, то общее (подчиняющее) понятие является видом, а единичное (подчиненное) индивидом. В таком отношении будут находиться, например, понятия «адвокат» и «Ф. Н. Плевако».
Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.
Несовместимые понятия:
1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Например: «областной суд» (В), «городской суд» (С), «суд» (А). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.
2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Таковы, например, отношения между понятиями «черный» и «белый», «отличник» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «враждебное государство». Пунктиром изображено родовое понятие (в приведенных примерах — «цвет», «учащийся», «государство»), так как оно не дано, но может быть образовано.
3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки исключает.
Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.
В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия: «честный» и «нечестный», «успевающий» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «недружественное государство».
Обобщение и ограничение
Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с бóльшим содержанием к понятию с бóльшим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим к понятию «министерство юстиции». Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось: исключены его единичные признаки.
Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие — значит перейти от понятия с бóльшим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с бóльшим содержанием. Например, ограничивая понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое, в свою очередь, можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие (например, «следователь прокуратуры Иванов»).
Мысль движется от понятия большего объема к понятию меньшего объема: «деяние (А) — преступление (В) — преступление против собственности (С) — вымогательство (D)». Возможен и противоположный ход мыслей. 
6. Определение понятия. Правила классического определения.
Определение– логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или выявляет значение термина.
Классическое определение производится через родовое понятие и видовые отличия.
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением (дефиницией).
Употребляются сокращенные обозначения: Dfd (определяемое) и Dfn (определяющее).
Правила классического определения:
1.Соразмерность определения. Определение должно быть соразмерным.
Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего (А = Вс, или Dfd ≡ Dfn). Иначе говоря, эти понятия должны находиться в отношении равнообъемности. Например, определение «Рецидивист — лицо, совершившее умышленное преступление после судимости за ранее совершенное умышленное преступление» является соразмерным. Если же «рецидивист» определяется как лицо, совершившее умышленное преступление, то правило соразмерности будет нарушено: объем определяющего понятия («лицо, совершившее умышленное преступление») шире объема определяемого понятия («рецидивист»).
Такое нарушение правила соразмерности называется ошибкой слишком широкого определения (А < Вс).
Правило будет нарушено и в том случае, если определяющее понятие окажется по своему объему уже определяемого. Такая ошибка будет допущена, если, например, рецидивиста определить как лицо, совершившее умышленное преступление после судимости за ранее совершенное умышленное преступление против собственности. В этом примере определяющее понятие не охватывает других видов преступлений, за которые рецидивист мог быть осужден в прошлом.
Такая ошибка называется ошибкой слишком узкого определения (А > Вс).
2.Запрет круга. Определение не должно заключать в себе круга.
Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое,в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе порочный круг. Например, вращение определяется как движение вокруг оси, а ось — как прямая, вокруг которой происходит вращение.
Разновидностью круга в определении является тавтология — ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое. Например, «Идеалист — человек идеалистических убеждений»; «Неосторожное преступление — это преступление, совершенное по неосторожности».
3.Ясность определения. Определение должно быть ясным.
Определение должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное, или определением.
Таково, например, определение «Индетерминизм — это философская концепция, противоположная детерминизму», в котором понятие «детерминизм» само нуждается в определении.
4. Определение не должно быть отрицательным.
5. Определение должно указывать на существенные стороны предмета.
6. Определение должно быть доступным к пониманию аудиторией, для этого необходимо использовать те слова и выражения, которые аудитория понимает. Сложные слова нужно определять или избегать.
7. Деление понятий. Виды деления. Правила деления.
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.
В операции деления следует различать делимое понятие — объем которого следует раскрыть, члены деления — соподчиненные виды, на которые делится понятие (они представляют собой результат деления), и основание деления — признак, по которому производится деление.
Виды деления:
1. Деление по видоизменению признака. Основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия. Например, государства в зависимости от формы государственного устройства делятся на унитарные и федеративные; право по форме своего выражения — на правовой обычай, юридический прецедент и нормативный акт.
2. Дихотомическое деление. Дихотомическое деление, или дихотомия (от греческих слов dicha и tome — «сечение на две части»), представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Если А — делимое понятие, то членами деления будут два понятия: В и не-В. Например, все современные государства можно разделить на демократические и недемократические, всех граждан на совершеннолетних и несовершеннолетних.
Правила деления:
1. Соразмерность деления. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.
2. Единство основания. Деление должно производиться только по одному основанию.
3. Члены деления должны исключать друг друга.
4. Непрерывность деления. Деление должно быть непрерывным.
5. Последовательность деления. Деление должно быт последовательным.
8. Суждение. Структура простых суждений. Виды суждений.
Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предметов; суждение может быть либо истинным, либо ложным.
Структура простых суждений:
S (субъект) – предмет о котором идет речь.
P (предикат) – признак, который приписывается предмету.
Связка - выражает отношение между субъектом и предикатом. Говорит о качестве суждения. По виду связки суждения бывают утвердительными и отрицательными.
Квантор – говорит о количестве в котором рассматривается данный субъект.
Виды суждений:
1. Атрибутивным (от латинского attributio — «свойство», «признак») называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Например: «Сроки аренды определяются договором», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования».
Атрибутивные суждения называются также категорическими (от греческого kategorikos — «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»).
2. Суждением с отношением называется суждение об отношении между предметами (реляционное). Это могут быть отношения равенства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения.
Например: «Семен — отец Сергея», «Казань восточнее Москвы», «Мораль возникла раньше права», «Пьянство — причина многих преступлений».
3. В суждениях существования (экзистенциальных суждениях; от латинского existentia — «существование») выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: «Существуют статистические законы»; «На Земле уже нет многих видов животных»; «Суждения без предложения не существует».
Логический квадрат.
Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.
Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Некоторые студенты первокурсники» и «Некоторые студенты заочники».
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях». Отношения устанавливаются только между сравнимыми суждениями.
Эти отношения обычно рассматриваются с помощью схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.
В соответствии с этим суждения обозначаются: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О — частноотрицательное.
На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:
А (Все S есть Р): ∀ х (S(x) → Р(х)) —
для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.
Е (Ни одно S не есть Р): ∀ х (S(x) → ˥Р(х)) —
ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.
I (Некоторые S есть Р): Ǝ х (S(x) ∧ Р(х)) —
существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р.
О (Некоторые S не есть Р): Ǝ х (S(x) ∧ ˥Р(х)) —
существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.
1) Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S есть Р », где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «есть» — качество суждения.
2) Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р ». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» качество суждения.
3) Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S есть Р ». Количество суждений характеризует кванторное слою «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «есть».
4) Частноотрицательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не есть Р ». Кванторное слою «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не есть» — на его качество.
10. Распределенность терминов в суждении.
Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.
Суждение А (Все S есть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет о всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть сдавших экзамены. Не все сдавшие экзамены — студенты нашей группы.
В общеутвердительных суждениях S распределен, Р не распределен.
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.
Суждение I (Некоторые S есть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.
Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.
Суждение О (Некоторые S не есть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) не отличники (Р)». Субъект этог