Определим численность экономически активного населения

Решение.

Мода - это наиболее часто встречающееся значение ряда. Для интервального ряда она вычисляется по следующей формуле:

где: Х_Мо - нижняя граница модального интервала, i_Мо - величина модального интервала, f_Мо, f_Мо-1, f_Мо+1 - частости модального, предмодального и постмодального интервалов соответственно. Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой.

Для данного ряда им является интервал 24–28, частота которого равна 45.

Соответствующие показатели для него будут равны:

Х_мо = 24; i_Мо = 4; f_Мо = 45; f_Мо-1= 30; f_Мо+1= 18

Третья квартиль определяется следующим образом:

где Х_Q3 - нижняя граница медианного интервала; i_Q3 - величина медианного интервала; f_Q3 – частота интервала, содержащего третью квартиль медианного интервала; S_Q3-1 - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему третью квартиль.

Накопленная частота второго интервала точно равна 75 из 100. Следовательно, третья квартиль равна 28:

Ответ: мода равна 25,43 года, третья квартиль – 28 лет

Задание 2. Цены на услуги предприятия выросли на 12%, а физический объем услуг снизился на 5%. Как изменилась стоимость услуг? Сделать выводы.

Решение.

Индекс цен = 1 + Темп изменения цен / 100 = 1 + 12 / 100 = 1,12

Индекс физического объёма = 1 + Темп изменения ФО / 100 = 1 – 5 / 100 = 0,95

Индекс стоимости услуг = Индекс цен · Индекс физического объема = 1,12 · 0,95 = 1,064

Процентное изменение стоимости услуг = (Индекс – 1) · 100% = 6,4%

Таким образом, стоимость услуг выросла на 6,4%

Ответ: выросла на 6,4%

Задание 3. Численность персонала на начало года составила 500 чел. В течение года принято на работу 80 чел, уволено 120 чел. Определите календарный и максимально возможный фонды рабочего времени на текущий год. Сделать выводы.

Решение.

Численность работников на конец года = Численность на начало года + Принято на работу – Уволено = 500 + 80 – 120 = 460 человек

Среднесписочная численность – это средняя арифметическая численности работников на начало и конец года: (500 + 460) / 2 = 480 чел.

Календарный фонд рабочего времени:

– в днях: 365 дней

– в человеко-днях: 365 · 480 = 175 200 чел-дней

Табельный фонд рабочего времени (календарный фонд – выходные и праздничные дни):

– в днях: 365 – 112 = 253 дня

– в человеко-днях: 253 · 480 = 121 440 чел-дней

Максимально возможный фонд рабочего времени (табельный фонд – отпуска):

– в днях: 365 – 112 – 28 = 231 день

– в человеко-днях: 231 · 480 = 108 000 чел-дней

Таким образом, календарный фонд равен 175 200 человеко-дням, табельный – 121 440 человеко-дням, максимально возможный – 108 000 человеко-дням

Задание 4. Численность населения РФ на 1 января 2010г. составляла 142,8 млн. чел., на 1 января 2011 г.- 142,9 млн. чел. В 2010 г. Уровень экономической активности населения составил 68,3%, численность занятых составляла 70731,8 тыс. чел. Определите уровень безработицы населения РФ в 2010г.

Решение.

1) Определим среднегодовую численность населения в 2010-м году:

S = (S₁ + S₂) / 2, где S – среднегодовая численность населения, S₁ – численность населения на начало года, S₂ – численность населения на конец года.

S = (142.8 + 142.9) / 2 = 142.85 млн. чел.

Определим численность экономически активного населения

ЭАН = У_ЭАН * S, где У_ЭАН – уровень экономической активности.

ЭАН = 0,683 * 142,85 = 97,56655 млн. чел.

3) Определим уровень безработицы в 2010-м году:

У_б = (ЭАН – З) / ЭАН, где З – число занятых.

У_б = (97,56655 – 70,7318) / 97,56655 = 0,27504 или 27,504%

Ответ: уровень безработицы равен 27,504%

Задание 5. Имеются следующие данные о динамике величины прожиточного минимума в Росийской Федерации:

Определите средний темп роста прожиточного минимума за период с 2007 по 2011г.

Решение.

Процентное изменение величины прожиточного минимума по отношению к предыдущему периоду представляет собой цепной темп роста.

Средний темп роста можно определить по следующей формуле:

Ответ: средний темп роста величины прожиточного минимума за период 2007 – 2011 гг. равен 113,2375%