Учебное задание «Графическое исследование многогранника»
Задание состоит из 5-ти задач, каждая из которых выполняется на отдельном формате А4 карандашом.
Форматы оформляются стандартной рамкой, основная надпись упрощённая (10×185). Надписи на чертежах выполнятся карандашом стандартным чертежным шрифтом высотой 5 мм. Линии на чертежах (сплошные основные, тонкие и штриховые) выполняются согласно ГОСТ 2.303-68.
Линии построения и линии связи сохранять и оформить тонкой сплошной линией.
Объем и содержание выполняемой работы:
Лист 1.
1.1. Построить проекции пирамиды SABC по координатам ее вершин.
1.2. Определить видимость ребер и граней пирамиды.
1.3. Исследовать положение вершин и ребер в пространстве.
Лист 2.
2.1. Построить вторичную горизонтальную и аксонометрическую проекции пирамиды SABC.
2.2. Построить высоту пирамиды ST.
Лист 3а.
3а.1. Определить метрические характеристики (натуральную величину и углы наклона к плоскостям проекций) ребра АВ.
3а.2. Определить натуральную величину грани SBC.
Лист 3б.
3б.1. Определить углы наклона грани SBC к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций.
Лист 4.
4.1. Построить линию пересечения двух отсеков плоскостей α(ΔАВС) и β(ΔDEF).
4.2. Определить видимость отсеков.
Лист 5.
5.1. Определить натуральную величину расстояния от точки S до плоскос треуголника ABC.
Объем и содержание выполняемой работы для специальностей «Архитектура» и «Дизайн архитектурной среды»:
Лист 1.
1.1. Построить три проекции α(ΔАВС) и β(ΔDEF) по координатам их вершин. Плоскость β(ΔDEF) задать параллелограммом β(DEFQ).
1.2. Определить координаты точки Q.
Лист 2.
2.1. Построить линию пересечения двух отсеков плоскостей α(ΔАВС) и β(ΔDEF).
2.2. Определить видимость отсеков плоскостей.
Лист 3.
3.1. Построить плоскость перпендикулярную плоскости α(ΔDEF).
Лист 4.
4.1. Построить плоскость параллельную плоскости β(ΔDEF) и отстоящую от нее на расстоянии 50 мм, применяя способ замены плоскостей проекций.
Лист 5.
5.1. Определить расстояние от точки S до плоскости α(ΔАВС).
Теоретические основы.
Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в этой плоскости.
Прямая линия принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат этой плоскости.
Прямая линия параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Прямая линия перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (обычно это горизонталь h и фронталь f) этой плоскости.
Две плоскости перпендикулярны, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости.
Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
Две плоскости пересекаются, если существуют хотя бы две точки, принадлежащие обеим плоскостям.
Вариант 1
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 90 | 10 | 60 | 75 | 74 | 60 | 25 |
| Y | 10 | 30 | 40 | 62 | 5 | 40 | 0 |
| Z | 20 | 30 | 10 | 75 | 50 | 10 | 35 |
Вариант 2
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 80 | 0 | 60 | 45 | 60 | 36 | 0 |
| Y | 20 | 30 | 0 | 67 | 0 | 50 | 10 |
| Z | 0 | 30 | 50 | 43 | 50 | 0 | 17 |
Вариант 3
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 90 | 20 | 70 | 48 | 90 | 40 | 20 |
| Y | 10 | 15 | 40 | 0 | 10 | 50 | 0 |
| Z | 20 | 10 | 30 | 65 | 20 | 0 | 45 |
Вариант 4
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 10 | 90 | 70 | 60 | 70 | 45 | 0 |
| Y | 25 | 15 | 0 | 40 | 0 | 35 | 10 |
| Z | 20 | 10 | 50 | 41 | 50 | 0 | 20 |
Вариант 5
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 80 | 10 | 60 | 50 | 80 | 36 | 0 |
| Y | 0 | 10 | 40 | 0 | 0 | 52 | 20 |
| Z | 10 | 0 | 30 | 50 | 10 | 0 | 38 |
Вариант 6
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 80 | 0 | 20 | 35 | 20 | 74 | 30 |
| Y | 30 | 20 | 0 | 65 | 0 | 22 | 35 |
| Z | 30 | 0 | 50 | 40 | 50 | 17 | 0 |
Вариант 7
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 0 | 70 | 50 | 44 | 68 | 50 | 3 |
| Y | 15 | 10 | 40 | 0 | 0 | 40 | 0 |
| Z | 10 | 20 | 30 | 70 | 10 | 30 | 6 |
Вариант 8
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 80 | 0 | 30 | 1 | 0 | 80 | 30 |
| Y | 30 | 10 | 0 | 46 | 10 | 3 | 27 |
| Z | 20 | 10 | 50 | 42 | 10 | 36 | 85 |
Вариант 9
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 90 | 70 | 44 | 90 | 54 | 25 |
| Y | 10 | 0 | 40 | 0 | 0 | 56 | 27 |
| Z | 0 | 10 | 30 | 42 | 10 | 32 | 17 |
Вариант 10
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 0 | 80 | 40 | 52 | 32 | 40 | 74 |
| Y | 20 | 10 | 0 | 54 | 27 | 0 | 15 |
| Z | 0 | 20 | 50 | 46 | 0 | 50 | 0 |
Вариант 11
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 60 | 10 | 20 | 50 | 65 | 20 | 35 |
| Y | 50 | 10 | 40 | 0 | 34 | 40 | 16 |
| Z | 40 | 20 | 60 | 62 | 27 | 60 | 0 |
Вариант 12
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 80 | 70 | 54 | 70 | 55 | 22 |
| Y | 60 | 20 | 50 | 0 | 50 | 15 | 50 |
| Z | 30 | 10 | 50 | 54 | 50 | 0 | 5 |
Вариант 13
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 50 | 0 | 10 | 48 | 50 | 10 | 26 |
| Y | 60 | 20 | 50 | 0 | 50 | 50 | 15 |
| Z | 30 | 10 | 50 | 50 | 0 | 50 | 0 |
Вариант 14
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 70 | 60 | 20 | 60 | 45 | 0 |
| Y | 50 | 10 | 40 | 0 | 40 | 15 | 40 |
| Z | 40 | 20 | 60 | 70 | 60 | 0 | 24 |
Вариант 15
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 70 | 20 | 20 | 52 | 20 | 80 | 40 |
| Y | 50 | 10 | 40 | 0 | 40 | 44 | 17 |
| Z | 40 | 20 | 60 | 74 | 60 | 43 | 0 |
Вариант 16
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 30 | 80 | 70 | 26 | 70 | 53 | 0 |
| Y | 40 | 20 | 60 | 85 | 60 | 0 | 38 |
| Z | 60 | 10 | 50 | 0 | 50 | 23 | 50 |
Вариант 17
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | |||||||
| Y | |||||||
| Z |
Вариант 18
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 70 | 60 | 29 | 60 | 43 | 0 |
| Y | 30 | 10 | 50 | 58 | 50 | 0 | 30 |
| Z | 60 | 20 | 50 | 0 | 50 | 35 | 50 |
Вариант 19
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 70 | 10 | 20 | 56 | 20 | 33 | 66 |
| Y | 30 | 10 | 50 | 65 | 50 | 0 | 10 |
| Z | 60 | 20 | 50 | 0 | 50 | 15 | 50 |
Вариант 20
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 40 | 70 | 39 | 49 | 70 | 18 |
| Y | 30 | 10 | 50 | 64 | 0 | 50 | 10 |
| Z | 55 | 15 | 45 | 0 | 8 | 45 | 46 |
Вариант 21
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 80 | 10 | 60 | 50 | 80 | 35 | 0 |
| Y | 0 | 10 | 40 | 0 | 0 | 52 | 20 |
| Z | 10 | 0 | 30 | 50 | 10 | 0 | 38 |
Вариант 22
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 80 | 0 | 20 | 35 | 20 | 74 | 30 |
| Y | 30 | 20 | 0 | 65 | 0 | 22 | 35 |
| Z | 30 | 0 | 50 | 40 | 50 | 17 | 0 |
Вариант 23
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 0 | 70 | 50 | 44 | 68 | 50 | 3 |
| Y | 15 | 10 | 40 | 0 | 0 | 40 | 0 |
| Z | 10 | 20 | 30 | 70 | 10 | 30 | 6 |
Вариант 24
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 80 | 0 | 30 | 1 | 0 | 80 | 30 |
| Y | 30 | 10 | 0 | 46 | 10 | 3 | 27 |
| Z | 20 | 10 | 50 | 42 | 10 | 36 | 85 |
Вариант 25
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 90 | 70 | 44 | 90 | 54 | 25 |
| Y | 10 | 0 | 40 | 0 | 0 | 56 | 27 |
| Z | 0 | 10 | 30 | 42 | 10 | 32 | 17 |
Вариант 26
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 0 | 80 | 40 | 52 | 32 | 40 | 74 |
| Y | 20 | 10 | 0 | 54 | 27 | 0 | 15 |
| Z | 0 | 20 | 50 | 46 | 0 | 50 | 0 |
Вариант 27
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 60 | 10 | 20 | 50 | 65 | 20 | 35 |
| Y | 50 | 10 | 40 | 0 | 34 | 40 | 16 |
| Z | 40 | 20 | 60 | 62 | 27 | 60 | 0 |
Вариант 28
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 80 | 70 | 54 | 70 | 55 | 22 |
| Y | 60 | 20 | 50 | 0 | 50 | 15 | 50 |
| Z | 30 | 10 | 50 | 54 | 50 | 0 | 5 |
Вариант 29
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 50 | 0 | 10 | 48 | 50 | 10 | 26 |
| Y | 60 | 20 | 50 | 0 | 50 | 50 | 15 |
| Z | 30 | 10 | 50 | 50 | 0 | 50 | 0 |
Вариант 30
| Координаты | A | B | C | S | D | E | F |
| X | 20 | 70 | 60 | 20 | 60 | 45 | 0 |
| Y | 50 | 10 | 40 | 0 | 40 | 15 | 40 |
| Z | 40 | 20 | 60 | 70 | 60 | 0 | 24 |
Учебное задание «Проекции тел с вырезом»
По заданным проекциям геометрического тела (пирамида, призма, конус, цилиндр, сфера или полусфера) со сквозным отверстием (вырезом) необходимо построить недостающие проекции (горизонтальную и профильную).
Работа выполняется карандашом на пяти листах формата А4 по индивидуальному заданию.
Рамка стандартная, основная надпись упрощённая (10×185). Надписи на чертежах выполнятся карандашом стандартным чертежным шрифтом высотой 5 мм. Линии на чертежах (сплошные основные, тонкие, штриховые и осевые) выполняются согласно ГОСТ 2.303-68.
Линии построения сохранять и оформить тонкой сплошной линией.
Порядок выполнения задания:
1) Используя теоретический материал по теме «Геометрические тела. Точка на поверхности геометрического тела» дать полную характеристику заданной поверхности.
2) Определить, какими плоскостями образован вырез, и какие фигуры сечения получатся в результате рассечения тела этими плоскостями.
3) Отметить характерные и если необходимо промежуточные точки фронтальной проекции линии сечения геометрического тела фронтально проецирующей плоскостью.
4) Построить горизонтальные проекции отмеченных точек выреза.
5) Соединить построенные проекции точек по порядку с учетом кривизны и видимости.
6) Построить профильные проекции отмеченных точек выреза и соединить построенные проекции по порядку с учетом кривизны и видимости.
7) Обвести основные элементы (основания, ребра, очерковые образующие, главные меридианы и экватор) геометрического тела с учетом их видимости и выреза.
8) Показать видимость линий пересечения плоскостей выреза.
