Левополяризованные спиновые колебания в спектре ферромагнетика

Р.Г. Хлебопрос, Л В. Михайловская

Институт физики СО АН СССР Красноярск

Цель данной статьи вновь вернуться к вопросу о наличии в спектре ферромагнетика спиновых колебаний левой поляризации [1, 2]. Ниже обсуждаются две возможности наблюдения «левых» спиновых резонансов. Для этого рассматривается движение намагниченности M=M₀+m в изотропном ферромагнитном слое толщиной 2d, намагниченном перпендикулярно своей поверхности постоянным магнитным полем H₀ .

1. В пренебрежении диссипацией и эффектами запаздывания дисперсионное соотношение, получаемое из уравнений Ландау–Лифдшца и Максвелла, запишем в виде

(1)

где , , M₀ –равновесная намагниченность, – гиромагнитное отношение, – постоянная обмена; знак «+» соответствует колебаниям правой поляризации m⁺, знак «–» – левой m ^–.

Из условия следует, что спиновые колебания m⁺ имеют как тригонометрический (), так и гиперболический () участки спектра (см., например, [3]). Существует также дисперсионная ветвь левой поляризации, которая целиком находится в области не распространяющихся () волн. Эта ветвь, насколько нам известно, до сих пор не учитывалась при анализе спектра собственных колебаний ферромагнитного слоя. Покажем, что колебания m ^– могут проявиться при учете граничных условий

Для гиперболических право- и левополяризованных волн k_z=ik_s ( ) и из линеаризованного уравнения движения магнитного момента вблизи границы и дисперсионного соотношения (1) легко получить следующие выражения, которые определяют возможные значения k_s

u th Nu = u ²+η (2а)

(для симметричных решений) и

u cth Nu = u ²+η (2б)

(для антисимметричных решений),

где u=k_s a, N=d / а, η=β _sa /α, постоянная одноосной поверхностной анизотропии β _s полагается одинаковой на обеих границах слоя z =± d, a – параметр решетки.

Если N >>1, 0< η <<1, то существуют два решения уравнения (2а)

,

Если 1/ N < η <<1, то уравнению (26) удовлетворяют

, .

Соответствующие значения

~10⁸÷10⁹ сек^-1 и

~10¹³÷10¹⁴ сек^-1

заметим, что для k_{s 2}~1/ a феноменологический подход теряет свою правомерность).

На рис. 1 показана зависимость частоты от резонансного поля для симметричных гиперболических волн с k_z=ik_{s 1}(антисимметричные решения однородным переменным полем h ~ e^-iwt не возбуждаются). Из рисунка следует, что наблюдение «левого» резонанса поперечно-намагниченной пленки возможно в радиочастотном диапазоне для .

В слое, намагниченном параллельно своей плоскости, аналогичный анализ кривых показывает, что наблюдение «правых» поверхностных резонансов возможно, а «левых» затруднено, так как граничным условиям должны удовлетворять

2. Если в уравнениях движения магнитного момента поперечно-намагниченнного слоя учесть эффекты запаздывания и пренебречь обменным полем, то собственные частоты связанных электромагнитных и спиновых волн обеих поляризаций определяются управлениями (рис. 2).

РИСУНОК ВСТАВИТЬ

Рис.2. Дисперсионные соотношения (3) связанных электромагнитных и спиновых волн

а, б – – правополяризованные связанные колебания

в - – левополяризованные.

Штриховые прямые: , – спиновые колебания, – электромагнитные

. (3)

Здесь ; – для симметричных решений, – для антисимметричных, n =1,2,3,…; диэлектрическая проницаемость слоя , с – скорость света, составляющие волнового вектора в плоскости пленки k_x = k_y =0, знаки « »соответствуют правой и левой поляризациям.

Как видно из рис.2, кривые а и б всегда имеют область значений , в которой колебания имеют преимущественно спиновый характер. Что касается кривой в, то в предельном случае в области левополяризованные связанные волны становятся спиновыми . Таким образом, в области частот , () можно наблюдать резонансное поглощение как право-, так и левополяризованной прецессии намагниченности.

Список литература.

1. М.А. Гинцбург. ФТТ, 2, 913, 1960.

2. А.М. Родичев, Р.Г. Xлебопрос. ФТТ, S, 342, 1966.

3. В.М. Соколов, Б.А. Тавгер. ФТТ, 10, 1791, 1968.