ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ПОТЕНЦИАЛА
ВОЗБУЖДЕНИЯ АТОМОВ ГЕЛИЯ
Методические указания
к лабораторным работам по физпрактикуму
Петрозаводск
ВВЕДЕНИЕ
Опыт Франка и Герца (1913 г.) один из важных экспериментальных фактов, лежащих в основе современной теории атомов.
Он является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:
1. Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях (n = 1, 2, 3...) и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится (Еn).
2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергий этих состояний. (Энергия перехода DЕik= Еi - Еk).
Эти положения можно проверить на опыте.
Суть опыта состоит в следующем. Если исследовать энергию электронов, претерпевших столкновения с атомами, то легко убедиться в том, что электроны могут передавать атомам энергию лишь порциями, равными энергии перехода.
Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие. Неупругое столкновение электрона с атомом может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае, столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии электрона - ничтожным (т.к. масса атома М » mе ).
В эксперименте Франка и Герца наблюдалось возбуждение "резонансного" уровня, т.е. самого нижнего из всех возбужденных уровней. Схема установки представлена на Рис.1. Электроны, испущенные катодом, ускоряются электрическим полем между сеткой и катодом и испытывают столкновения с атомами.
Рис.1
По мере продвижения от катода к сетке изменяется их энергия, численно равная (в электрон-вольтах) пройденной от катода разности потенциалов (в вольтах) за вычетом энергии, потерянной при столкновении с атомами. Если потенциал сетки относительно катода не превышает резонансного потенциала атома, то нигде в лампе не может происходить неупругих столкновений. Если теперь между сеткой и анодом создать электрическое поле, задерживающее электроны, то измерение зависимости анодного тока от задерживающего потенциала при постоянном ускоряющем (характеристика задержки) должно дать результат, изображенный на Рис.2 (кривая "а").
Рис.2
Дифференцируя кривую "а", мы получаем распределение электронов по энергиям (кривая "б") - см. [1], т.1,§91.
В том случае, когда потенциал сетки превышает резонансный, в областях, с потенциалом (относительно катода) выше резонансного, могут происходить неупругие столкновения, приводящие к появлению группы медленных электронов, отдавших атомам энергию, равную энергии возбуждения резонансного уровня. В этом случае характеристика задержки и распределение электронов по энергиям должна иметь вид, изображенный на Рис.3.
Рис.3.
Ширины распределений электронов по энергиям на Рис.2,3 зависят от многих факторов: давления и температуры газа, распределения потенциала вдоль катода, геометрии лампы и т.д. Поэтому трудно осуществить условия для достаточно точного определения резонансного потенциала по характеристикам задержки.
Лучшие результаты дает измерение анодных характеристик таких ламп, т.е. измерение зависимости анодного тока от ускоряющего потенциала при постоянном задерживающем потенциале. Чтобы не усложнять картину возбуждением более высоких (чем резонансный) возбужденных уровней, установка создана с выполнением условием
e·l · Е << E1 - E2
l - длина свободного пробега электрона, зависящая от давления газа в лампе.
Е - напряженность ускоряющего поля
e - заряд электрона.
Е1,Е2 - энергия возбуждения резонансного и следующего за ним уровня.
В таких условиях электрон должен сталкиваться не упруго сразу же по достижении энергии возбуждения резонансного уровня. Анодная характеристика должна иметь вид, изображенный на рис.4.
Рис.4. Примерная форма вольамперной характеристики лампы.
Как только потенциал сетки превысит значение, равное резонансному потенциалу в районе сетки появится область неупругих столкновений и электроны, столкнувшиеся не упруго и потерявшие при этом энергию, не преодолеют задерживающий потенциал, вернутся на сетку и не внесут вклада в анодный ток: появится провал тока (Рис.4 кривая "а"). В действительности, упругие соударения сильно размывают распределение электронов по энергиям, что приводит к неполному исчезновению анодного тока (кривая "б").
При дальнейшем повышении ускоряющего потенциала область неупругих столкновений отодвигается к катоду, и, если на оставшемся до сетки пути электроны смогут набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала, ток начинает расти. Как только потенциал сетки превысит значение, равное удвоенному резонансному, картина повторится. Появится вторая область неупругих столкновений в районе сетки, второй провал тока и т.д.
Задача эксперимента заключается в подборе режима (ток накала, ускоряющий и задерживающий потенциалы), обеспечивающего получение наилучших анодных характеристик и характеристик задержки ламп.
Лампа наполнена инертным газом гелием Не.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Ознакомление с методом определения резонансного потенциала атомов с помощью трехэлектродной лампы и экспериментальное определение резонансного потенциала атомов гелия.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Трехэлектродная лампа (Рис.5) заполнена инертным газом - гелием. Электроны, эмитируемые раскаленной нитью (катод), разгоняются ускоряющим полем, создаваемым между катодом и сеткой лампы источником ИП1 Разность потенциалов измеряется вольтметром V и регулируется потенциометром R2. Ток накала создается источником ИЛ и регулируется потенциометром R. Величина тока катода измеряется амперметром А. Между сеткой и анодом источник ИП2 создает задерживающее поле. В анодную цепь включен микроамперметр mkА, фиксирующий величину анодного тока. В пространстве между катодом и анодом электроны могут испытать столкновения с атомами вещества, заполняющего лампу. При упругих столкновениях изменяет только направление скорости. Так как такие столкновения случайны, то после соударения составляющие скорости в направлении анода для различных электронов будут различными. Одни электроны окажутся в состоянии преодолеть задерживающее поле, другие осядут на сетке. Следовательно, по мере усиления электрического поля все большее число электронов будет достигать анода, и анодный ток будет увеличиваться (Рис.4).
Рис. 5. Блок-схема установки
При некотором определенном значении ускоряющего поля U, когда энергия электронов (эВ) окажется равной энергии резонансного возбуждения, электрон, передавший свою энергию атому, будет задержан сеткой и не достигнет анода. По этой причине ток резко уменьшается. При дальнейшем увеличении ускоряющего поля ток будет расти. При некотором значении ускоряющего поля U вновь будет наблюдаться резкий спад анодного тока и т.д.
Разность значений ускоряющих потенциалов, соответствующих двум последовательным mах или min тока, как раз и будет равна резонансному потенциала атома.
На форму кривой (Рис.4) влияет немоноэнергетичность пучка электронов, наличие объемных зарядов, возможные примеси газов, а так же вторичные эффекты (например, фотоэффект от излучения атомов). Все это изменяет глубину min и форму max, не изменяя, однако, расстояние между ними.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Собрать схему по Рис.5
2. Снять вольтамперные характеристики Iа = F (Uуск) для различных Uзад. Результаты измерений занести в таблицу.(Uзад = 4, 5, 6 В). Начертить графики Iа = F (Uуск), определить среднее значение резонансного потенциала и относительную погрешность эксперимента.
4. Вычислить частоту излучения n, испускаемого атомами гелия при возвращении их в основное состояние.
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
1. Перед выполнением работы необходимо проверить заземление корпусов, используемых в работе источников питания и измерительных приборов.
2. Все переключения в схеме производить только при выключенных источниках питания.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Схема установки для снятия вольтамперной характеристики.
2. Таблицы результатов.
3. Вольтамперные характеристики при различных значениях задерживающего потенциала, построенные на компьютере и обработанные методом наименьших квадратов (линия тренда).
4. Значение резонансного потенциала с указанием доверительного интервала
5. Выводы
Контрольные вопросы
1. Упругие и неупругие соударения.
2. От чего зависит глубина min и mах на вольтамперной характеристике.
3. Понятие о внутренней энергии атома, строение атома гелия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шпольский Э.В. "Атомная физика" т.1,2 издательство "НАУКА" Москва, 1974