В доменной печи шихта двигается сверху вниз, а раскаленные газы двигаются снизу вверх. Таким образом, осуществляется противоток газа и шихты. Характер теплообмена между газом и кусками шихты зависит от соотношения из водяных эквивалентов. Водяным эквивалентом газа (шихты) называют произведение расхода газа (шихты) на его (ее) теплоёмкость, т.е.
; 
,
где Wг и Wш – водяные эквиваленты газа и шихты, Вт/К;
Gг и Gш – расход газа и шихты, кг/с или м3/с;
сг и сш – теплоёмкость газа и шихты, Дж/(кг ∙ К) или Дж/(м3 ∙ К).
Соотношение между водяными числами газа и шихты оказывает существенное влияние на теплообмен в шахтных печах. Характерными являются две противоточные схемы теплообмена, представленные на (рисунке 2).
Если водяной эквивалент газового потока больше водяного эквивалента потока шихты, т.е. Wг > Wш, то температура шихты достигает начальной температуры теплоносителя (газа) Т 'г, а теплоноситель выходит из теплообменника с температурой Т''г.
В этом случае при сохранении постоянным коэффициента теплопередачи и соотношения водяных эквивалентов по высоте шахтной печи температуру шихты на различных горизонтах шахты можно определять по приближенному уравнению Б.И. Китаева:
, (2)
где 
- числовой коэффициент, зависящий от критерия Био; αv – коэффициент теплоотдачи на единицу объёма шихты, Вт/(м3 ∙ К); f – пористость слоя шихты (доли единицы), равная отношению объёма, незанятого кусками шихты, ко всему объёму; τ – время от начала загрузки, шихты, с; Н – высота положения шихтовых материалов, м.
Когда водяной эквивалент шихты больше водяного эквивалента газа, т.е. Wг > Wш, газы отдают все свое тепло шихте и охлаждаются до температуры поступающей шихты Тш. Однако этого тепла не хватает, чтобы нагреть шихту до начальной температуры газов. Шихта после теплообмена будет недогретой, ее температура Тш будет ниже температуры поступающих в шахту газов Тг.
|
|
Для определения температуры газа на различных горизонтах шахты при этой схеме теплообмена можно использовать второе приближенное уравнение Б.И. Китаева:
, (3)
Для определения температуры шихты используют уравнение теплового баланса:
(Тш – Т 'ш) Wш = (Т 'г – Тг) Wг
Определение коэффициентов теплоотдачи в шахтных печах представляет собой большую сложность, поскольку форма и размер кусков шихты являются крайне неопределенными.
Эта сложность углубляется так же тем, что и расстояние между кусками является весьма неопределенным. Теплообмен от газов к кускам шихты осуществляется тремя видами теплопередачи: конвекцией, теплопроводностью и излучением, с переменным удельным значением каждого вида передачи тепла. Преобладающее значение имеет теплопередача конвекцией, так как расстояние между кусками весьма мало и тепловое излучение невелико.
Всё это вызвало необходимость использовать в расчетах теплообмена в шахтных печах коэффициенты теплоотдачи на единицу объема αv [Вт/(м3 ∙ К)] и на единицу поверхности αF [Вт/(м2 ∙ К)], связанные между собой следующим соотношением:
, (4)
где F – средняя удельная поверхность кусков шихты (м2/м3).
Для определения коэффициента теплоотдачи на единицу поверхности кусков могут быть использованы эмпирические уравнения. Одно из таких уравнений, полученное А.Н. Чернятиным, имеет следующий вид
|
|
, (5)
где ψ – коэффициент формы, учитывающий потери поверхности в местах контактов между кусками. Для кусков руды ψ = 0,86.
Используя выражения (4) и (5), можно найти коэффициенты αF и αv, необходимые для расчетов по уравнениям (2) и (3).
В реальных условиях работы доменной печи наблюдаются отклонения в постоянстве соотношения водяных эквивалентов, вызванные влиянием физико-химических процессов, протекающих в объеме печи.
В условиях работы доменной печи по ее высоте разграничиваются три зоны теплообмена на (рисунке 3): 1) верхняя зона, в которой теплообмен происходит в условиях Wг > Wш и тепло газа используется не полностью; 2) средняя зона, в которой теплообмен происходит вследствие протекающих в ней экзотермических реакций, и 3) нижняя зона (при Wг < Wш), в которой наблюдается самый интенсивный теплообмен.
Эти положения объясняют ряд известных положений, замеченных на практике. Например, тепло нагретого дутья полностью используется в нижней части печи, поскольку здесь Wг < Wш и происходит интенсивный теплообмен; введение кислорода в дутье или уменьшение удельного расхода кокса снижает температуру колошника благодаря тому, что уменьшаются количество газов и Wг.
Во всех случаях необходимо производить расчет шихты по методике, т. е. по формулам (1) и (2):
(1)
(2)
При расчете шихты учитывают угар элементов, который зависит от применяемых материалов, а также от типа печи