Электросопротивление большинства металлов при комнатных температурах обусловлено в основном столкновениями электронов проводимости с решеточными фононами, а при температуре жидкого гелия – столкновениями с примесными атомами и дефектами решетки. Удельное сопротивление 
металла, содержащего примесные атомы, можно обычно записать в виде суммы
, (2.48)
где 
- часть удельного сопротивления, обусловленное тепловым движением атомов решетки, 
- часть, обусловленная рассеянием электронных волн на примесных атомах. Если концентрация мала, то не зависит от температуры (правило Матиссена).
Величина, известная под названием остаточного сопротивления, получается путем экстраполяции кривой температурной зависимости сопротивления к температуре 
. Эта величина эквивалентна , поскольку 
при 
. На рис. приведены результаты измерений трех образцов Na; видно, что остаточное сопротивление меняется от образца к образцу, тогда как сопротивление, обусловленное тепловым движением атомов решетки, не зависит от типа образца, т.е. одно и то же у всех образцов.
Фононный вклад в электросопротивление в простых металлах зависит от температуры по разному: при высоких температурах в основном по закону 
. При 
.
Теплопроводность металлов
Для коэффициента теплопроводности 
газа получено выражение: 
, где 
- скорость частиц газа; 
– теплоемкость при постоянном объеме; 
- средняя длина свободного пробега. Теплопроводность газа Ферми можно получить, воспользовавшись выражением (2.36) и полагая 
; тогда для коэффициента теплопроводности электронного газа получим:
, (2.49)
где 
- концентрация электронов.
Возникает вопрос: что является переносчиком большей части теплового потока в металлах - электроны или фононы? Известно, что чистые металлы при комнатных температурах имеют теплопроводность на один-два порядка величины большую, чем твердые диэлектрики, а, следовательно, в этих условиях весь поток тепла должны переносить электроны. В чистых металлах теплопроводность обусловлена в основном электронами при любых температурах. В металлах с примесями, а также неупорядоченных сплавах вклад фононов в теплопроводность может быть сравним с вкладом электронов.
|
|
Отношение коэффициента теплопроводности к удельной проводимости
Закон Видемана – Франца утверждает, что для металлов при не очень низких температурах отношение коэффициента теплопроводности к удельной электрической проводимости прямо пропорционален ~ 
, причем коэффициент пропорциональности является универсальной постоянной.
Закон Видемана – Франца легко получить, если использовать полученные выражения для 
и 
:
. (2. 50)
В связи с законом Видемана – Франца часто вводят число Лоренца
. (2.51)
Это число не содержит ни концентрации электронов 
, ни их массы m. Оно не содержит и 
, если время релаксации одно и то же для тепловых и электрических процессов.