Определение стоимости отдельных источников средств

КФ к теме 5

Основные формулы и пояснения к ним

Критерии эффективности инвестиционных проектов

Чистый дисконтированный доход NPV - возможный прирост капитала ин­вестора в результате реализации проекта:

(5.1)

Где B_t - доходы;

С_t - затраты;

C₀ - затраты в нулевой период;

1/(1 + r )^t - коэффициент дисконтирования.

Если NPV ≥0, то проект выгоден при выбранной норме дисконтирования.

Индекс доходности {Benefit/Cost Ratio - В/С ratio) характеризует уровень ва­ловых доходов (денежных поступлений) на единицу затрат, т.е. эффективность вожений. Проект приемлем, если В/С больше единицы при выбранной норме дисконта. Близкий по смыслу - показатель Profitability Index (PI): отношение чистой приведенной стоимости NPV кдисконтированным затратам. Решение о реа­лизации проекта может быть принято, если PI больше нуля.

Внутренняя норма доходности IRR характеризует процентную ставку, при которой NPV равен нулю, индекс В/С – единице, что соответствует моменту равновесия или переломному моменту. Методы нахождения IRR:

1) математические процедуры:

 

 

 

2) метод проб и ошибок (trial and errors), метод подбора.

Модифицированная норма доходности - MIRR (Modified IRR) - ставка дисконтирования, при которой дисконтированная стоимость проектных издеру Ш равна конечной стоимости денежных поступлений, находится из уравнения:

 

(5.2)

 

 

где ДВ_t - издержки в год t;

ДП_t - денежные поступления в год;

r - ставка дисконтирования;

левый член уравнения - дисконтированные по стоимости капитала вложения,

числитель правой части - будущая стоимость денежных поступлений при лущении, что они реинвестируются по стоимости капитала.

Учет влияния инфляции при отборе проектов

Норма прибыли может быть номинальной, т.е. включать инфляцию, или реальной, «очищенной» от инфляции. Реальную норму прибыли (ставку дисконтирования) по известной номинальной находят по формуле

 

r_r =((1 + r_nom)/(1+inf))-1, (5.3)

 

 

где r_r и r_nom – соответственно реальная и номинальные ставки;

inf - уровень инфляции.

Расчет доходности облигаций

Для бескупонных облигаций, доход по которым образуется как разность между номиналом и ценой приобретения, полная доходность rнаходится по формуле

 

r = (1/(k/100)^1/n)-1, (5.4)

 

 

де k-курс облигации;

n-срок, на который выпущены облигации, годы.

Для облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока полная доходность находиться из уровнения

 

 

 

 

где t – период от покупки облигации до выплаты купонного дохода;

Р – рыночная цена;

М – номинал;

с – купонная ставка.

 

На практике часто используют приблизительный метод и формулы:

 

 

(5.5)

 

или

 

(5.6.)

 

Определение стоимости финансовых ресурсов для инвестиционных проектов

Учитывая, что источники средств неоднородны и каждая составляющая ка­питала имеет собственную цену, обычно рассчитывается средняя арифметическая взвешенная цена всех источников средств:

 

(5.7.)

 

где k_i – цена i-го источника средств;

d_i – удельный вес источника средств.

Определение стоимости отдельных источников средств

1. Определение стоимости акционерного капитала по модели САРМ:

K_ai = К_бр + (К_м - К_бр) β_i, (5.8)

 

Где K_ai - доходность капитала, представленного акциями вида i;

K_бр - доходность по безрисковым ценным бумагам (казначейским обяза­тельствам, другим государственным ценным бумагам);

К_м - средняя рыночная доходность по ценным бумагам (сильно диверсифи­цированного портфеля собственности);

β_i - показатель изменчивости стоимости акций вида i по отношению к сред­ней рыночной, или риск, связанный с i-й акцией.

Расчет β_i возможен по формуле

 

где δ_i и δ_m – стандартные отклонения доходности по акциям I и портфелю m (соответственно доходности средней рыночной акции)

ρ_im- коэффициент корреляции этих отклонений.

 

Практическое использование модели САРМ связано с рядом проблем:

• показатели β, рассчитанные на основе данных прошлых периодов, могут привести к ошибкам в прогнозе на следующий период;

• показатели β меняются при расчетах на базе разных исторических дов (3 года, 5 лет) и зависят от числа компаний, взятых для расчета средней рыночной доходности;

• отсутствие прямой зависимости между β и доходностью акции.

 

2. Определение цены кредитных ресурсов может рассчитываться по формуле (если процентные расходы относятся на себестоимость)

Ц_к.к=ПС_к.к(1-ПС_н.п)

где Ц_{к к} - цена краткосрочного кредита (затраты на заемный капитал на посленалоговой основе); ПС_КК - затраты на заемный капитал на доналоговой основе, или процентная ставка по краткосрочному кредиту (или ее часть, которую можно отнести к расходам);

ПС_НП - фактическая ставка налогообложения корпоративных доходов для данной компании (налоги, уплачиваемые из прибыли)[1].

Для закрытых компаний долю собственного и заемного капитала по справедливой рыночной стоимости можно получить, используя формулу:

 

EFMV = NCFIC – D(CD – g) / (CE – g)

 

где EFMV- справедливая рыночная стоимость собственного капитала;

NCFIC - чистый денежный поток;

D - заемный капитал;

CD - процентная ставка, скорректированная на налоги;

СЕ - затраты на собственный капитал;

g - долгосрочный темп роста.