Проверочный расчет валов

Проверочный расчет валов производят на сопро­тивление усталости и на жесткость. Его выполняют пос­ле полного конструктивного оформления вала на основе проектировочного расчета, подбора подшипников, расчета соединений, участвующих в передаче вращающего момен­та, разработки различных конструктивных элементов, свя­занных с фиксацией и регулировкой установленных на валу деталей, назначения вида механической обработки и каче­ства поверхностей отдельных участков.

Проверочный расчет вала выполняют по его расчетной схеме. При составлении расчетной схемы валы рассматри­вают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах.

Расчет на сопротивление усталости выполняют как про­верочный. Он заключается в определении расчетных коэф­фициентов запаса прочности в предположительно опасных сечениях, предварительно намеченных в соответствии с

эпюрами моментов и расположением зон концентрации на­пряжений.

При расчете принимают, что напряжения изгиба изменя­ются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по отнулевому циклу. Выбор отнулевого цикла для напря­жений кручения основан на том, что валы передают пере­менные по значению, но постоянные по направлению вра­щающие моменты.

Проверку на сопротивление усталости производят по ко­эффициенту запаса прочности s.

Амплитуда симметричного цикла напряжений при изгибе вала

(2)

амплитуда от нулевого цикла напряжений при кручении вала

(3)

где — результирующий изгибающий момент (М_В и М_Г — изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях); М_к — крутящий момент; W_м и W_к — моменты сопротивления изгибу и кручению сечения вала:

Проверочный расчет на сопротивление усталости ведут по максимальной длительно действующей нагрузке без уче­та кратковременных пиковых нагрузок, число циклов нагру-жения от которых невелико и не влияет на сопротивление усталости.

Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности [s] = 1,6...2,5.

Если в результате расчета получают s < [s] и увеличение сечения вала невозможно или нецелесообразно, то наиболее эффективным способом повышения сопротивления усталос­ти является применение упрочняющей обработки.

Расчет валов на жесткость выполняют в тех случаях, когда их деформации (линейные или угловые) существенно влияют на работу сопряженных с валом деталей.

Рис. 6. Переходные участки вала

Так, наклон упругой линии 1 вала под зубчатым колесом от прогиба (рис.6) вызывает перекос колес, концентра­цию нагрузки по длине зубьев, повышенный местный износ или даже излом, а угол наклона цапф — защемление тел качения в подшипниках, повышенное сопротивление враще­нию и нагрев опоры.

Различают изгибную и крутильную жесткость вала.

Изгибную жесткость валов оценивают углом θ наклона, который определяют методами сопротивления материалов. Требуемую изгибную жесткость обеспечивают соблюдени­ем условия θ < [θ].

Значение допускаемых углов наклона [θ] зависит от на­значения вала или оси. Так, допускаемый угол наклона се­чения вала под зубчатым колесом [θ] = 2', угол наклона цапф радиальных шарикоподшипников [θ] = 6', конических роликовых [ θ ] = 2'.

Крутильную жесткость валов оценивают углом закручива­ния на единицу длины вала (см. курс «Сопротивление матери­алов»). Для многих валов передач крутильная жесткость не имеет существенного значения и такой расчет не производят.

Расчет осей

Проектировочный расчет. Оси работают как поддерживающие детали и поэтому нагружены только изги­бающими нагрузками. Действием растягивающих и сжима­ющих сил пренебрегают. Проектировочный расчет осей на статическую прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами обычными методами сопро­тивления материалов, задаваясь при этом длинами участ­ков осей в зависимости от конструкции узла.

Расчет неподвижных осей ведут в предположении изме­нения напряжений изгиба по отнулевому циклу — самому неблагоприятному из всех знакопостоянных циклов. Для осей, изготовленных из среднеуглеродистых сталей (Ст5, Ст6, 45 и др.), допускаемое напряжение изгиба [σ_о]_и = 100... 160 Н/мм². Меньшие значения рекомендуют при значитель­ных концентрациях напряжений.

Напряжения во вращающихся осях изменяются по симмет­ричному циклу, для них принимают [с J_H = (0,5...0,6) [σ_о]_и. Если ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то полученный диаметр увеличивают на 10% и округляют до ближайшего большего стандартного значения.

Проверочный расчет осей на сопротивление усталости и изгибную жесткость ведут аналогично расчету валов при М к= 0.

Перечень вопросов

1. Резьбовые соединения. Виды и классификация.
2. Передачи. Классификация. Требования, предъявляемые к передачам. Применение различных передач.
3. Подшипники качения. Маркировка. Характеристика, классификация, достоинства и недостатки. Подбор и порядок проверки их на долговечность.
4. Основные способы упрочнения деталей машин. Виды соединений, их характеристики и классификация.
5. Валы и оси. Классификация, назначения. Методы расчета.