Задача 1
Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:
| Налогоплательщики | Размер прибыли, тыс. руб. | Ставка налога на прибыль, % | ||
| Базисный период | Отчётный период | Базисный период | Отчётный период | |
Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:
а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;
б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.
Решение
Пусть p – ставка налога на прибыль, q – размер прибыли. Тогда pq - сумма налога.
(64,2%) – уменьшение общей суммы налога, а прибыль на 35,8% за счет изменения среднего размера прибыли.
(131%) – увеличение общей суммы налога на прибыль на 31% за счет изменения ставки налога на прибыль.
Задача 2
Имеются данные о среднемесячном доходе, об оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):
| Группа семей | Месячный доход в расчёте на 1 члена семьи | Оплата услуг в учреждениях образования |
| А | ||
Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.
Решение
Пусть x – месячный доход, y – уровень расходов.
Найдем зависимость
.
Для этого сначала вычислим средние величины:
Затем вычислим дисперсию D и величины 
,
.
После этого вычисляется коэффициент корреляции:
.
Значит, 
говорит о высокой степени тесноты корреляционной связи между «x» и «y».
Уравнение линейной корреляции принимает вид: 
.
Для доходов xпр = 1500 рублей получаем прогнозное значение yпр = 9,6.
Задача 3
Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы занятости города, чел:
Численность безработных на начало текущего периода 2677
В течение текущего периода:
Поставлено на учёт 5334
Признано безработными 3550
Снято с учёта.
В том числе:
Нашли работу (доходное занятие) 3022
Оформлено на досрочную пенсию 170
Направлено на профессиональное обучение 1296
По другим причинам 2446
Определите:
- численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;
- коэффициент пополнения безработных;
- коэффициент снятия с учета безработных;
- структуру снятых с учета безработных;
- уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел, на конец года – 1024 тыс. чел.
1. Численность безработных на конец периода:
, где
+ -
.
По условию
+
Буч = 5334
-
Буч = 3022+170+1296+2446 = 6934
Значит, ΔБ = 5334-6934 = -1600, Бк = 2677-1600 = 1077.
2. Коэффициент пополнения безработных:
К+ = 
, где 
.
Значит, К+ = 
.
3. Коэффициент снятия с учета:
К- = 
.
4. Структура снятых с учета безработных:
| Нашли работу | 43,6 |
| Оформлено на досрочную пенсию | 2,4 |
| Направлено на профессиональное обучение | 18,7 |
| По другим причинам | 35,3 |
| Всего | 100% |
5. Уровень безработицы:
, где
По условию Бпризн = 3550 чел.
В результате получаем Кбезр = 
.
Задача 4
По предприятию имеются следующие данные:
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб. | ||
| Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. | ||
| Среднесписочная численность работников, чел. |
Определите:
- темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);
- изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда. Сделайте выводы.
Решение
Фондоотдача
ФО= 
,
фондовооруженность
ФВ = 
,
производительность труда
W = .
1. Для индивидуальных индексов:
- это означает рост фондоотдачи на 107,1%.
- рост фондовооруженности на 100,6%.
- рост производительности труда на 101,7%.
2. Производительность труда в базисном периоде:
.
.
Все три показателя (ФО, ФВ, w) выросли в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Вычисление соответствующих индексов произведено одним способом. Другой способ предусматривает выполнение первого действия, которые в условии задачи зачеркнуто. Производительность труда выросла на 1,7%, в том числе за счет изменения фондоотдачи выросла на 1,1% и за счет изменения фондовооруженности увеличилась на 0,6%.
Список использованной литературы
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Октябрьский П.Я. Статистика: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.
3. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М., 2003.
4. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.
5. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова – 4-е изд, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.