с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока

С короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока

(см. табл. 9. 32)

Р_2ном = 30 кВт; U_1ном = 220/380 В; 2р = 6; I_1ном = 59,16 А;

I'_2ном = 54,05 A; x₁ = 0,586 Ом; x'₂ = 0,697 Ом; х_12п = 22,31 Ом;

с_1п = 1,026; r₁ = 0,179 Ом; r'₂ = 0,092 Ом; s_ном = 0,026

 

№ п/п	Расчетная формула	Раз-мер­ность	Скольжение s
				0,8	0,5	0,2	0,1	Sкр = =0,072
	ξ = 6361 hc (9.245)	-		1,79	1,41	0,89	0,63	-
		-	0,89	0,65	0,28	0,08	0,03	-
		мм	16,6	19,1	24,6	29,1	30,5	30,5
		-	1,67	1,45	1,18	1,01
		-	1,51	1,37	1,14	1.008
		Ом	0,311	0,285	0,261	0,247	0,245	0,245
		-	0,75	0,81	0,91	0,96	0,98	0,99
		-	2,63	2,74	2,83	2,89	2,9	2,9
		-	0,95	0,96	0,98	0.99	0,99
		Ом	1,376	1,398	1,42	1,432	1,434	1,434
		Ом	0,694	0,741	0,909	1.633	2,86	3,1
		Ом	2,656	2,678	2,698	2,712	2,715	2,715
		А	138,4	136,7	135,5		96,3	92,1
		А	140,4	138,8	135,6	121,8	97,8	93,6

 

 

57. Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытесне­ния тока [ v _расч = 115° С, p₁₁₅ = 10^-6/20,5 Ом•м; b_с/ b_п = l; f ₁ = 50 Гц];

по рис. 9.73 h_c = h_п - (h_ш + h'_ш) = 32,5 - (0,7 + 0,3) = 31,5 мм;

ξ = 2πh_с = 63,61 h_c = 63,61•0,0315 = 2;

по рис. 9.57 для ξ = 1,95; = 1,95 находим φ = 0,89;

по (9.246)

h_r = h_c / (1+φ) = 0,0315/(1+0,89) = 0,166 м = 16,6 мм;

по (9.253), так как (0,5 • 8,07) < 16,6 < (25 + 0,5 • 8,07) (см. рис. 9.73)

= 138 мм²,

где

= 7,66 мм;

по (9.247)

k_r = q_с/q_r = 231/138 =1,67

(q_c - по п. 33 расчета);

по (9.257)

= 1,47

(по п. 45 расчета r'_c = r_с = 34,42 • 10^-6 Ом; r₂ = 48,48•10^-6 Ом). Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока

r'_2ξ = К_r r'₂ = 1,47 • 0,092 = 0,311 Ом.

58. Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вы­теснения тока по рис. 9.58 для ξ = 2 (см. п. 57 расчета) φ' = k_д = 0,75; по табл. 9.27, рис. 9.52, а, ж (см. также п. 47 расчета) и по (9.262)

= 0,95

где

по п. 47 расчета λ_п2ξ = λ_п2 – Δ λ_п2ξ = 2,39 - 0,30 = 2,63

Δλ_п2ξ=λ'_п2(1-k_д)=

= 0,30

 

по (9.261) — см. также п. 47 расчета

х'_2ξ = х'₂ К_х = 0,697 • 0,95 = 1,376 Ом.

59. Пусковые параметры по (9.277) и (9.278)

х_12п = k_μ x₁₂ = 1,52 • 14,68 = 22,31 Ом;

c_12п = 1 + = 1,026

60. Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

по (9.280) для s =1

R_п = r₁ + c_1п r'_2ξ/s = 0,179 + 1,026 • 0,135 = 0,694 Ом;

Х_п = х₁ + c_1п x'_2ξ = 0,586 + 1,026 • 1,376 = 2,656Ом;

по (9.281)

= 138,4 А;

по (9.283)

= 140,4 А.

Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5;0,24;0,2; 0,237; при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с уче­том влияния вытеснения тока (см. табл. 9.37).

Данные расчета сведены в табл. 9.38. Подробный расчет приведен для s = 1.

 

Таблица 9.38. Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя

с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока

и насыщения от полей рассеяния (см. табл. 9.33)

Р_2ном = 30 кВт; U₁ = 220/380 В; 2р = 6; I_1ном = 59,16 A; I'_2ном = 54,05 А;

х₁ = 0,586 Ом; х'₂ = 0,697 Ом; х_12п = 21,31 Ом; r₁ = 0,179 Ом;

r'₂ =0,092 Ом; s_ном = 0,026; С_N = 1,023

№ п/п	Расчетная формула	Раз-мер­ность	Скольжение s
	0,8	0,5	0,2	0,1	sкр=0,072
	kнас	—	1,35	1,3	1,2	1,1	1,05	1,08
	Fп.ср = 0,7	А
	ВФδ = Fп.ср 10-6 / (1,6 δ CN)	Тл	3,42	3.38	3,05	2.63	2.02	1,91
	kδ = f (ВФδ)	—	0,66	0,68	0,72	0,75	0,87	0,88
	c1 = (tz1 - bш)(1 - kδ)	мм	3,74	3,52	3,08	2,75	1,43	1,32
	λп1нас = λп1 - Δ λп1нас	—	1,29	1,3	1,32	1,33	1,41	1,42
	λД1 = kδ λД1	—	1,16	1,19	1,26	1,32	1,54	1,54
	х1нас = х1 ∑ λ1нас / ∑ λ1	Ом	1,084	1,094	1,112	1,127	1,187	1,192
	с1п = 1 + х1нас / х12п	—	1,012	1,012	1,012	1,012	1,013	1,013
	с2 =(tz2 – bш2)(1 - kδ)	мм	5,95	5,6	4,9	4,37	2,27	2,1
	λп2ξнас = λп2ξ - Δλп2нас	—	2,26	2,26	2,27	2,28	2,35	2,36
	λД2 = kδ λД2	—	1,13	1,17	1,23	1,29	1,49	1,51
	х'2ξнас = х'2 ∑ λ2ξнас / ∑ λ2	Ом	1,163	1,177	1,194	1,208	1,267	1,272
	Rп.нас = r1 + c1п.нас r'2ξ / s	Ом	0,694	0,739	0,9	0,629	2,861	3,1
	Хп.нас = х1нас + с1п.нас х'2ξнас	Ом	2,26	2,28	2,32	2,35	2,47	2,48
	I'2нас = U1 /	А	160,3	158,2	152,4	132,9	100,5	95,5
	I1нас = I'2нас	А	162,3	160,2	154,4	134,6		96,6
	k'нас = I1нас / I1п (сравнить с принятым в п.1 kнас)	—	1,32	1,27	1,24	1,09	1.05	1,06
	I1* = I1нас / I1ном	—	5,2	5,1	4,8	4,3	3,2	3,1
	М* =	—	0,78	1,9	1,1	2,1	2,4	2,6

 

 

61. Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем k_нас = 1,35:

по (9.263)

= 4488 А

по (9.265)

=1,023;

по (9.264)

= 3,42 Тл

Пo рис. 9.61 для В_Фδ = 3,42 Тл находим k_δ = 0,66.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

по (9.266)

с_Э1 = (t_z1 – b_ш1)(1 – k_δ) = (16 – 3,7)(1 – 0,66) = 3,74;

по (9.269)

= 0,53

[h_к = = 2,95 мм (см. рис. 9.73)];

по (9.272)

λ_п1нас = λ_п - Δλ_п1нас = 1,82 – 0,53 = 0,29.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.274)

λ_Д1нас = λ_Д1 к_δ =2,60 • 0,66 = 1,16.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения по (9.275)

= 1,084 Ом

 

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

по (9.271) (см. п. 47 и 58 расчета)

= 0,532

где по (9.270)

с_Э2 = (t₂ - b_ш)(1 - k_δ)= (16 – 3,7)(1 - 0,66) = 5,95

(для закрытых пазов ротора h_ш2 = h'_ш + h_ш = 0,3 + 0,7 = 1 мм);

по (9.273)

λ_п2нас = λ_п2ξ - Δλ_п2нас = 2,79 - 0,532 = 2,26.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения по (9.274)

λ_Д2нас = λ_Д2 к_δ = 2,81 • 0,66 = 1,13.

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по (9.276)

= 1,163 Ом;

по (9.278)

с_1П = 1 + = 1,012

здесь х_12п по (9.277).

62. Расчет токов и моментов:

по (9.280)

R_п.нас = r₁ + c_1п.нас = 0,179 + 1,012 • 0,135/1 = 0,694 Ом;

Х_п.нас = Х_1нас + с_1п.нас х'_2ξнас = 1,084 + 1,012 • 1,163 = 2,26 Ом;

по (9.281)

= 160,3 А

 

по (9.283)

= 162,3 А;

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыще­ния

I_п* = = 5,2

Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения по (9.284)

М_п* = = 0,78

Полученный в расчете коэффициент насыщения

= 1,32

отличается от принятого k_нас =1,35 менее чем на 3 %.

Для расчета других точек характеристики задаемся k_нас, уменьшенным в зависи­мости от тока I₁ (см. табл. 9.37);

принимаем при

s = 0,8 k_нас = 1,27;

s = 0,5 k_нас = 1,24;

s = 0,2 k_нас = 1,06;

s = 0,1 k_нас = 1,01.

Данные расчета сведены в табл. 9.38, а пусковые характеристики представлены на рис. 9.75.

63. Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (табл. 9.38) по средним значениям сопротивлений x_1нас и х'_2ξнас, соответствующим скольжениям s = 0,2... 0,1:

по (9.286)

S_КР = = 0,0,725

после чего рассчитываем кратность максимального момента: М_*max = 2,5 (см. табл. 9.38).

Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и сos φ), так и по пусковым характеристикам.

Тепловой расчет

64. Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя по (9.315)

Δυ_пов1 = К = 85,3 ºС

[по табл. 9.35 К = 0,18; по (9.313)Р'_э.п = k_p P_э1 =1,07•1880•2•0,163/0,818 = 801 Вт, где из табл. 9.36 для s = s_ном находим Р_э1 = 1880 Вт; по рис. 9.67, б а ₁ = 98 Вт/м² ºС; k_p = 1,07]

 

65. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора по (9.316)

=

=3,8ºC

[по (9.317) П_п1 = 2h_пк + b₁ + b₂ = 2 • 31,6 + 10,2 + 14 = 84,4 мм = 0,084 м; для изоляции класса нагревостойкости F λ_экв = 0,16 Вт/м², по рис. 9.69 для d/d_из = 1,5/1,585 = 0,95 находим λ'_экв = 1,5 Вт/(м²•°С)].

66. Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей по (9.319)

=0,70 ºС

[по (9.314)

Р'_э.л1 = k_p P_э1 = 1209 Вт;

П_л1 = П_п1 = 0,084 м; b_{из.л1 max} = 0,05 мм].

67. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над темпе­ратурой воздуха внутри двигателя по (9.320)

= 34,6 ºС

68. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой возду­ха внутри двигателя по (9.321)

=[(85,3+3,8) •2•0,163

+ (0,70 + 34,6) •2•0,246] / 0,818 = 52,8 ºС

69. Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окру­жающей среды по (9.322)

= 2600 / (1,22•22) = 96,8 ºС

[по (9.326)

∑Р'_в = ∑Р' - (1 - К)(Р'_э.п1 + P_ст.осн) - 0,9• Р_мех = 3890 - (1 - 0,19) • (801+584) - 0,9 • 186 = 2600Вт,

где по (9.324)

= 3702 + (1,07 - 1)(1880 + 806) = 3890 Вт;

∑P = 3702 Вт из табл. 9.36 для s = s_ном; по (9.327) s_кop = (πD_a + 8П_р)(l₁ + 2l_выл1) = (π • 0,392 + 8 • 0,41)(0,163 + 2 • 0,0543) = 1,22 м², где по рис. 9.70 П_р = 0,41 м для h = 225 мм; по рис. 9.67, б а _в = 22 Вт/(м² •°С) для D_а = 0,392 м].

70. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окру­жающей среды по (9.328)

= 52,8 + 968 = 62,48° С.

71. Проверка условий охлаждения двигателя.

Требуемый для охлаждения расход воздуха по (9.340)

= 1,08 м³/c

[по (9.341)

k_m = m' = 2,5 = 4,94

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором, по (9.342)

Q'_в =0,6 D³_а = 0,6•0,392³ = 1,56 м³/c.

Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах.

Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

Вывод: спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом за­дании требованиям.