Учитель предлагает учащимся расставить в клетках квадрата 3×3 числа от 1 до 9 так, чтобы получился магический квадрат, регламентируя время выполнения задания — 2-3 минуты (используется Приложение 9 в конце рабочей тетради).
После проверки выполнения задания и анализа возникших затруднений можно сообщить учащимся, что математики нашли способы, которые позволяют легко и быстро справиться с задачей составления магических квадратов. Затем можно познакомить учащихся с приёмами составления магических квадратов. В зависимости от уровня математической подготовки учащихся можно рассмотреть один или несколько приемов — по выбору учителя.
ПРИЕМЫСОСТАВЛЕНИЯ МАГИЧЕСКИХ КВАДРАТОВ
| Этапы составления магического квадрата | Примеры выполнения заданий этапа | ||||||||||
| Прием составления магического квадрата французского математика Баше (XVII в.) | |||||||||||
| Постройте квадрат с дополнительными клетками, как показано на рисунке. | 
| ||||||||||
| Заполните диагонали последовательными числами, начиная с любого числа числового ряда. | 
| ||||||||||
| Переместите числа во второй строке, как показано стрелками. | 
| ||||||||||
| Переместите числа во втором столбце, как показано стрелками. | 
| ||||||||||
| Проверьте, является ли полученный квадрат магическим. | 
| ||||||||||
| Составление магического квадрата из членов числового ряда | |||||||||||
| Запишите ряд из девяти чисел, в котором равны разности между каждым следующим и предшествующим ему числом. | 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. | ||||||||||
| Подчеркните вторую тройку чисел ряда. | 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 | ||||||||||
| Запишите эти числа последовательно по диагонали квадрата сверху вниз. |
| ||||||||||
| Слева от самого большого числа этой тройки запишите самое маленькое число ряда. |
| ||||||||||
| Продолжите составление магического квадрата, используя оставшиеся числа ряда. |
|
Творческое задание
Учащиеся выполняют задание 4 в рабочей тетради и знакомятся с новым приемом составления магического квадрата.
| ЗАНЯТИЕ 11 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЛАБИРИНТЫ. НАХОЖДЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ЧИСЛОВОГО РЯДА, ОСНОВАННЫХ НА СЛОЖЕНИИ И ВЫЧИТАНИИ |
| Краткое содержание: занятие направлено на развитие умения устанавливать закономерности числовых рядов, основанные на сложении и вычитании. |
Методические рекомендации
Разминка
Учащиеся выполняют задание 1 в рабочей тетради, после чего называют тему занятия. Учитель может на доске записать «Лабиринты и закономерности» и предложить учащимся вспомнить, знакомы ли им эти слова и что они означают.
Упражнение «Учимся проходить арифметические лабиринты»
Учитель по очереди демонстрирует рисунки двух лабиринтов (ПРИЛОЖЕНИЕ 29) и предлагает учащимся их пройти. Требуется, выбирая по одному слагаемому на каждой окружности, получить число, указанное в центре. Разные «маршруты» можно записывать на доске мелками разного цвета. Можно предложить учащимся найти несколько решений каждой задачи:
1) 10 + 5 = 15, 15 + 0 = 15, 9 + 6 = 15, 8 + 7 = 15;
2) 30 + 30 + 30 + 10 = 100, 60 + 40 + 0 + 0 = 100, 10 + 50 + 30 + 10 = 100 и др.
Затем учащиеся выполняют задание 2 в рабочей тетради, для проверки используют ответы в конце тетради.
Упражнение «Проходим арифметические лабиринты»
|
|