Данные для проектирования

Бетон арки В20 с расчетными характеристиками:R_b=15МПа;

R_bt=1,35МПа; Е_b=27500 МПа; продольная рабочая арматура класса А400 Ø25(R_s=R_sc=350МПа; Е_х=200000 МПа; a_s= E_s/E_b=7,27, площадь поперечного сечения 0,0049м²), поперечная класса А240.

Коэффициент ɣ_b2=0,9, тогда R_b=0,9*15=13,5 МПа.

Расчет сечения арки

Размеры прямоугольного сечения арки: b=700мм; h=900мм;

а=а'=30мм: h₀=900-30=870 мм. Армирование арки принимаем симметричным.

Расчетная длина арки l₀=0,58L=0,58*36=20,88м.

 

Вариант Mmax+N

Находим условную критическую силу M_cr.

1.Проектный эксцентриситет e₀ = M / N= -87,1884 / - 69,7118 = 0,79 м.

ɓ_e= l₀/h = 20880/900 = 23.20;

ɓ_e,min= 0,5-0,01/l₀/h-0,01R_b = 0.5-0.01*20880/900-0,01*13,5 = 0,231;

в расчет вводим ɓ_e = 23,20.

3. Коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:

φ_l = 1 + ẞ = 2, для конструкций без предварительного напряжения.

4. В первом приближении принимаем u = 0,005.

5. Момент инерции сечения:

l_b=b*h³/12=0.70*0,9³/12 = 0.0425 м⁴

6. l_s=ubh(h/2-a)² = 0,005*0,7*0,9(0,9/2-0,03)²=0,000556м⁴.

7. Условия критическая сила:

N_cr= 6,4*E_b/l₀²[l_b/φ_l(0,11/0,1+ɓ_e+0,1)+al_s] = 6,4*27500*10⁶/20,88[0.0425/2(0.11/0.1+23.20+0.1)+7.27*0.0005] =

= 6757,481 кН > N = 871,884 кН

Размеры сечения достаточны.

 

8. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

ƞ=1/1-N/N_cr=1/1 - 871,884/6757,481 = 1,14,

9.Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

e=ƞe₀+0.5(h-a') = 1,14 * 0,79 + 0.5 (0,9-0.03) = 1,35 м

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

A'_s = Ne-0.4R_b*b*h₀² / R_sc(h₀-a'),

A_s = R_b/R_s*؏*b*h₀+R_sc/R_s*A'_s-N/R'_s,

 

где N - продольная сила,

е - расчетный эксцентриситет,

R_b- прочность бетона на сжатие,

b- ширина сечения,

h_o- рабочая высота сечения,

R_sc- прочность арматуры на сжатие,

а- расстояние между центром арматуры и гранью сечения,

R_s- прочность арматуры на растяжение,

؏- относительная высота сжатой зоны бетона, принимаемая 0,55.

 

A'_s= 871,884*10³*1,35-0,4*13,5*10⁶*0,7*0,87² / 350*10⁶(0,87-0,03) = - 0,014м²

A_s=13,5*10⁶ / 350*10⁶*0,55*0,7*0,87 - 871,884/ 350*10⁶= 0,015

Арматуру принимаем по конструктивному минимуму при u=0.005.

As + As ≥ u * b * h,

u * b * h = 0.005*0.7*0.9 = 0,0031 м²

As + As = 0 + 0,015 = 0,015м²

0,015 > 0,0031

Условия выполняется

Окончательно принимаем по 10Ø14 А400(A's=As=15400 мм²).

 

Вариант N_max,M

Находим условную критическую силу N_cr.

1.Проектный эксцентриситет e₀ = M / N= -19,1197 / - 138,642 = 0,13 м.

ɓ_e= l₀/h = 20880/900 = 23.20;

ɓ_e,min= 0,5-0,01/l₀/h-0,01R_b = 0.5-0.01*20880/900-0,01*13,5 = 0,231;

в расчет вводим ɓ_e = 23,20.

3. Коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:

φ_l = 1 + ẞ = 2, для конструкций без предварительного напряжения.

4. В первом приближении принимаем u = 0,005.

5. Момент инерции сечения:

l_b=b*h³/12=0.7*0,9 ³/12 = 0.0425м⁴

6. l_s=ubh(h/2-a)² = 0,005*0,70*0,9(0,9/2-0,03)²=0,000556 м⁴.

7. Условия критическая сила:

N_cr= 6,4*E_b/l₀²[l_b/φ_l(0,11/0,1+ɓ_e+0,1)+al_s] = 6,4*27500*10⁶/20,88[0.0425/2(0.11/0.1+23.20+0.1)+7.27*0.0005] =

= 6757,481 кН > N = 1386,42 кН

Размеры сечения достаточны.

8. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

ƞ=1/1-N/N_cr=1/1-1374.37/6757.481=1,25,

9.Коэффициент увеличения начального эксцентриситета:

e=ƞe₀+0.5(h-a')=1,25*0,13+0.5(0,9-0.03) = 0,60м

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

 

A'_s = Ne-0.4R_b*b*h₀² / R_sc(h₀-a'),

A_s = R_b/R_s*؏*b*h₀+R_sc/R_s*A'_s-N/R'_s,

 

где N - продольная сила,

е - расчетный эксцентриситет,

R_b- прочность бетона на сжатие,

b- ширина сечения,

h_o- рабочая высота сечения,

R_sc- прочность арматуры на сжатие,

а- расстояние между центром арматуры и гранью сечения,

R_s- прочность арматуры на растяжение,

؏- относительная высота сжатой зоны бетона, принимаемая 0,55.

 

A'_s= -1386,42*10³*0,60 -0,4*13,5*10⁶*0,7*0,87² / 350*10⁶(0,87-0,03) = - 0,013 м²

A_s=13,5*10⁶ / 350*10⁶*0,55*0,7*0,87-1386,42 / 350*10⁶= 0,016 м²

 

Арматуру принимаем по конструктивному минимуму при u=0.005.

As + As ≥ u * b * h,

u * b * h = 0.005*0.7*0,9 = 0,0031 м²

As + As = 0 + 0,016 = 0,016 м²

0,016 > 0,0031

Условия выполняется

Окончательно принимаем по 8 Ø16 А400(A's=As=16080 мм²).

Конструирование узлов

 

 

 

Рис. 5.4. Варианты опирания железобетонных арок и способы погашения распора: а — затяжкой: б — контрфорсом; в — рамой; г — фундаментом; 1 — арка; 2 — затяжка; 3 — колонна: 4 — пилон; 5 — рама; б — фундамент; Г — подпольная затяжка

 

 

 

 

Рис. 5.5. Сборная железобетонная арка с затяжкой:

А — общий вид: б — опорный узел с затяжкой из предварительно напряженного железобетона; в — то же, с затяжкой из круглой стали: 1 — рабочая арматура верхнего пояса; 2 — конструктив­ная арматура: 3 — хомуты; 4 — предварительно напряженная арматура нижнего пояса; 5 — обыч­ная арматура

 

Список литературы.

 

1. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. - М.:ФГУП ЦПП, 2011.-80

 

2. Заикин А.И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий:

Учеб. Пособие. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004. - 272с.

 

3. Трущев А.Г. Пространственные металлические конструкции: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Стройиздат, 1983,-215с.

 

4.Н.В.Лебедева. Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции: Учеб. пособие для вузов.-М.:Архитектура-С,2006.-120с.