Задача 1. Изучение магнитного поля соленоида
Баллистическим методом
1. Магнитное поле соленоида
Рис.1. Индукция магнитного поля в соленоиде конечной длины:
а ¾ картина линии магнитной индукции;
б ¾ зависимость модуля магнитной индукции на оси соленоида от расстояния х до его центра
|
Соленоидом называется проводник, намотанный плотно, виток к витку, на длинный цилиндрический каркас. Внутри бесконечно длинного соленоида магнитное поле однородно, т.е. вектор 
во всех точках одинаков (при постоянном токе через обмотку), а вне такого соленоида магнитное поле ничтожно мало.
В соленоиде конечной длины (рис.1) магнитная индукция постоянна лишь в центральной его части и уменьшается по мере удаления от центра соленоида к его торцам. Протяженность зоны однородного магнитного поля в соленоиде конечной длины зависит от отношения длины к диаметру соленоида.
Из соображений симметрии следует, что линии вектора магнитной индукции в соленоиде параллельны его оси, а направление их связано с направлением тока в витках правилом правого винта.
Магнитная индукция B в разных точках на оси соленоида конечной длины равна
(1)
Рис. 2. Соленоид конечной длины
|
где 
Гн/м – магнитная постоянная; 
– относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид (для воздуха 
); 
– сила тока в соленоиде; 
– число витков соленоида; 
– длина соленоида; 
и 
– углы между осью соленоида и радиусами -векторами, проведенными из рассматриваемой точки на оси соленоида к его концам (см. рис.2).
Из рисунка видно, что для точки,выбранной в центре соленоида,
.
Сердечник в соленоиде отсутствует, следовательно, 
. Таким образом,
. (2)
Магнитную индукцию поля на оси соленоида можно определить экспериментально.
В данной работе изучается зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в его витках, а также зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.
2. Баллистический метод измерения магнитной индукции
Магнитная индукция B в соленоиде в данной работе измеряется баллистическим методом. В основе этого метода лежит явление электромагнитной индукции.
Внутри соленоида на жестком стержне укрепляется короткая измерительная катушка, соединенная последовательно с баллистическим гальванометром. Плоскость катушки перпендикулярна к оси соленоида.
Магнитное потокосцепление измерительной катушки создается током, текущим в соленоиде. При любом изменении этого тока, например при коммутации, магнитный поток, сцепленный с измерительной катушкой, изменяется, в ней возникает ЭДС индукции и обусловленный ею индукционный ток, который за время существования переносит через гальванометр вполне определенный электрический заряд, вызывая поворот подвижной системы гальванометра.
Известно, что баллистический отброс 
гальванометра пропорционален суммарному заряду q, прошедшему через него:
, (3)
где k – баллистическая постоянная гальванометра.
Тoк i за время dt переносит заряд dq:
.
Выразим мгновенный ток i через мгновенную ЭДС индукции 
и сопротивление 
цепи, в которую включен гальванометр:
,
где 
– число витков измерительной катушки.
Проинтегрировав это уравнение, найдем полный заряд q, прошедший через гальванометр при изменении потокосцепления каждого витка измерительной катушки от 
до 
,
(4)
В данной работе магнитный поток изменяют за счет переключения направления тока в цепи соленоида. В этом случае
(5)
где B – магнитная индукция, создаваемая током в соленоиде;
S – площадь витка измерительной катушки.
Из (5) с учетом (4) и (3) следует
Постоянный коэффициент 
полностью определяется параметрами измерительной цепи. Значение его указывается в таблице к установке. С учетом этого
(6)
3. Порядок выполнения задачи 1
1. Установите переключатель П1 в положение ЗАДАЧА 1.
В гнездах I и II должны быть включены соответственно соленоид и измерительная катушка.
2. Схема намагничивающей I и измерительной II цепей (цепи в установке собраны) изображена на рис.3.
ВНИМАНИЕ! Во избежание поломки гальванометра при любых изменениях тока в цепи соленоида гальванометр должен быть зашунтирован. Гальванометр можно расшунтировать только во время измерения баллистического отброса.
Рис.3. Схема намагничивающей
и измерительной цепей
R 1 - реостат для изменения силы тока в соленоиде;
A - амперметр;
П1- переключатель направления тока в соленоиде;
Г - гальванометр
|
3. Исследуйте зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в его витках.
Для первого измерения реостатом R1 установите в витках соленоида ток 0,10 А. Расшунтируйте гальванометр и, изменяя переключателем П2 направление тока на противоположное, заметьте величину баллистического отброса гальванометра (переключатель гальванометра должен быть установлен в положение ´1). Величину баллистического отброса в другую сторону замерьте, возвращая переключатель П2 в первоначальное положение. Результаты наблюдений занесите в табл. П.1 отчета (см. приложение).
Изменяя силу тока от 0,10 А до 1,00 А через 0,10 А, наблюдайте соответствующие значения баллистического отброса.
Если при некотором значении силы тока баллистический отброс превышает пределы шкалы гальванометра, то переключатель гальванометра следует установить в положение ´10. Значения при этом следует увеличивать в 10 раз.
4. По результатам наблюдений постройте график зависимости 
.
5. Найдите по формуле (1.2) расчетное значение В теор магнитной индукции в центре соленоида при силе тока 1,00 А. Оцените относительное различие теоретического и измеренного значений индукции
6. Изучите зависимость величины магнитной индукции на оси соленоида от расстояния x до его центра.
Для этого реостатом 
установите в цепи соленоида силу тока 
А. Измерительная катушка должна при этом находиться в центре соленоида: x =0. Расшунтируйте гальванометр и, изменяя переключателем П2 направление тока в соленоиде, наблюдайте баллистический отброс гальванометра сначала в одну, а затем в другую сторону. Результаты наблюдений занесите в табл.П.2 отчета (см. приложение).
Измерения следует провести при различных значениях х, выдвигая из соленоида стержень, на котором укреплена измерительная катушка. В центральной части соленоида деления на стержне соответствуют смещению измерительной катушки на 5,0 см, вблизи торца - на 1,0 см.
Полученные результаты представьте графически в виде зависимости 
4. Контрольные вопросы к задаче 1
1. Какое магнитное поле называется однородным?
2. От каких величин зависит магнитная индукция в соленоиде конечной длины?
3. Какое физическое явление используется для измерения магнитной индукции в данной лабораторной работе?
4. Как зависит магнитная индукция в центре соленоида от силы тока в его витках?
5. Изобразите примерный вид зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ФОРМА ОТЧЕТА
Титульный лист:
УГТУ - УПИ
Кафедра физики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе 18