Расчет времени нагрева заготовки

Технологическая часть

Данная цилиндрическая заготовка ℓ=800 мм, d=100 мм из низколегированной стали; материал 40Х. Огнеупорный материал шамот класса А (ША), теплоизоляционный материал - шамот ШЛ 0,4.

Сталь конструкционная легированная. Хромистая. Применение: оси, валы, вал-шестерни, плунжеры, штоки, коленчатые и кулачковые валы, кольца, шпиндели, оправки, рейки, губчатые венцы, болты, полуоси, втулки и другие улучшаемые детали повышенной прочности.

Изотермическая диаграмма распада переохлажденного аустенита (с-кривая) для данной стали приведена в [1].

Рисунок 1 - Диаграмма распада переохлажденного аустенита стали 40Х

Химический состав стали 40Х должен соответствовать требованиям ГОСТ 4543-71 (таблица 1).

заготовка нагрев сталь печь

Таблица 1 Химический состав, %

C	Si	Mn	Cr	Ni	Cu	S	P
				Не более
0.36-0.44	0.17-0.37	0.50-0.80	0.80-1.10	0.30	0.30	0.035	0.035

Расчет времени нагрева заготовки

Определяем массивность нагреваемого изделия.

Для стали 40Х коэффициенты теплопроводности равны:

λ₂₀=49 Вт/мК

λ₉₇₀=28,8 Вт/мК

Тогда средний коэффициент теплопроводности можно вычислить по формуле:

λ_ср=λ₂₀+λ₉₇₀/2=49+28,8/2=38,9 Вт/мК.

В электрических печах без искусственной циркуляции воздуха основным видом теплообмена, определяющим нагрев изделий, является теплообмен лучеиспусканием. Конвективный теплообмен в результате свободного движения воздуха около поверхности нагреваемого изделия имеет небольшую интенсивность и коэффициент теплоотдачи конвекцией в нагревательной камере печей сопротивления с температурой выше 700^оС приближенно может быть принят равным 10-15 Вт/(м²К)

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяется по формуле:

α_л=с_пр∙ ((Тп /100)⁴ - (Тм_ср /100)⁴ / (Тп - Тм_ср)) (1)

где Тп - текущие значения температур печи, К.

где Тм_ср - средняя за время нагрева температура изделия, К.

Определяем среднюю температуру изделия за время нагрева:

Тм_ср=1/3∙ (t_мн+2t_мк) + 273 =1/3∙ (20+2∙1070) + 273 = 993 К. (2)

где t_мни t_мк - температуры изделия соответственно в начале и в конце температурного интервала нагрева, ^оС.

Тп = 1100 + 273 = 1373 К (3)

где Тп - текущие значения температур печи, ^oC.

Приведенный коэффициент излучения С_пр рассчитывается по формуле:

С_пр = С_о/(1/ε_м) + (F_m / F_n) ∙ (1/ε_n - 1) (4)

где С_о = 5,67 Вт /(м² К⁴) - константа излучения абсолютно черного тела;

ε_м - степень черноты нагреваемого металла;

ε_n - степень черноты кладки печи;

F_m - тепловоспринимающая поверхность нагреваемого металла, м²;

F_n - поверхность нагревательной камеры печи, м².

Для заготовок из марки 40Х ε_m = 0,8; ε_n = 0,8

Площадь рабочего пространства печи высчитывается по формуле:

F_n = BH2 + 2LH + 2BL = 2 (BH + HL + BL)

где В-ширина; L - длина; Н - высота;

F_n = 2∙(0,7∙1,0 + 0,6∙0,7 + 1,0∙0,6) = 3,44 м ²

Площадь металла вычисляется по формуле:

F_m = π ∙ d ∙ ℓ + 2∙ ((π ∙ d²)/4)

F_m = 3,14 ∙ 0,1 ∙ 0,8 + 2∙ ((3,14 ∙ 0,1²⁾ / 4) =0,2669 м²

Рассчитаем количество загружаемых в печь деталей:

n = B / (d + d) = 600 / (100 + 100) = 3 штуки.

Площадь всех деталей загруженных в печь рассчитывается по формуле:

F^/_m = F_m∙ n = 0,2669 · 3 = 0,8007 м².

Подставим полученное значение в формулу (4):

. (5)

Подставим (2,3,5) в (1):

Тогда, α_z = α_л+ α_к

где α_к коэффициент теплоотдачи конвекцией в нагревательной камере печей сопротивления с температурой выше 700^оС приближенно может быть принят равным 10-15 Вт/(м²К)

После загрузки холодного изделия в печь происходит интенсивный нагрев его поверхностных слоев. Нагрев центральных слоев протекает с меньшей скоростью из - за термического сопротивления изделия. Изменяясь по величине, он может сохраняться в течение всего времени нагрева изделия. Это значительно усложняет определение времени нагрева изделия.

Величина перепада температуры по толщине изделия зависит от отношения термического сопротивления изделия к термическому сопротивлению передачи тепла к его поверхности. Чем больше указанное отношение, тем больше перепад температуры по толщине изделия. В теории теплообмена отношение внутреннего термического сопротивления к внешнему термическому сопротивлению на его поверхности определяется числом БИО:

Bi = α∙S / λ

где S - характерный геометрический размер изделия, для цилиндра - его радиус;

λ - коэффициент теплопроводности металла;

α - коэффициент теплоотдачи.

Если величина Bi близка к нулю, то термическим сопротивлением изделия можно пренебречь, и его нагрев определяется только внешним теплообменом. В этом случае перепад температуры по сечению изделия можно не учитывать при определении времени его нагрева. Такие изделия называются «тонкими «в тепловом отношении в отличие от «массивных «, температурный перепад в которых соизмерим с температурным напором на их поверхности. Между тонкими и массивными изделиями принимают такое сечение, для которого число Био равно 0,25; при этом значении Bi максимальный перепад температуры по сечению изделия составляет 10% от разности начальных температур изделия t_o и внешней среды. Если Bi ‹ 0,25, расчеты выполняются по формулам для тонких изделий, если же Bi › 0,25 - расчеты выполняются по формулам для массивных изделий.

Определяем критерий Био:

Bi = α ∙ R / λ

Так как Bi = 0,43 › 0,25, то изделие массивное.

Расчет времени и охлаждения массивных изделий удобно вести по специальным графикам, наиболее точные из которых разработаны Д.В. Будриным (учебное пособие. Изд. ЮУрГУ 2005 г.). Они составлены для расчета времени нагрева или охлаждения поверхности и оси цилиндра. По этому графику можно также путем перемножения температурных критериев (относительных температур) определить температуру различных точек поверхности и цилиндра для любого момента времени.

По оси абсцисс отложено значение независимой переменной - относительно времени (числа Фурье) в логарифмическом масштабе, а по оси ординат - температурный критерий (относительная температура), представляющая собой отношение текущей разности температуры данной точки и окружающей среды к этой же разности до начала нагрева или охлаждения:

θ = (t_n - t_пов) /(t_n - t_o) (6)

где t_n - температура печи;

t_пов - температура поверхности металла;

t_о - температура окружающей среды.

Прямые линии на диаграмме, меняющие свое направление, относятся к различным значениям Bi; изделиям большего сечения соответствует большее значение Bi, а изделиям меньшего сечения - меньшее. По значениям Bi и θ на графике определяется Fo, откуда определяется время нагрева. Далее по Bi и Fo по графику для нагрева средней оси цилиндра можно определить относительную температуру и температуру средней оси цилиндра.

, или ;)