Расходные статьи теплового баланса печи

 

Расходные статьи:

. Полезное тепло, расходуемое на нагрев металла

_м = G_м/ τ_н∙ c_м (t_мк - t_мн), Вт

 

где G_м = 70 кг - масса нагреваемого металла

τ_н - время нагрева металла в печи_м = 565 Дж/кг ⁰С - средняя теплоемкость металла в интервале температур от t_мн до t_мк._мн = 20⁰ С, t_мк = 1100⁰ С - соответственно, начальная и конечная температуры нагреваемого металла._м = 70 ∙ 565 ∙ (1070-20)/520,9 = 79 723 Вт

. Тепло, теряемое вследствие теплопроводности кладки печи:

 

Q_кл = 2∙ Q_бок.ст. + 2 ∙ Q_{торц.ст.} + Q_свода + Q_пода (9)

 

. Для определения потерь тепла теплопроводностью через кладку, необходимо принять конструктивное оформление футеровки печи.

Свод печи оформляется арочным из шамота класса А (ША) - толщиной 0,23 м.

Под печи выполнен из шамота класса А (ША) толщиной - 0,46 м. Стены печи двухслойные: огнеупорный слой - шамот класса А (ША) толщиной 0,23 м и теплоизоляционный слой - шамот ШЛ 0,4 толщиной 0,115 м. Потери тепла в результате теплопроводности через свод, под и стены печи определяются по формуле:

 

Q_ст = (t_п - t₀)/[S₁/(λ₁F₁)+ S₂/(λ₂F₂)+ … +S_n/(λ_nF_n)+ 1/(α_hF_нар)], Вт (10)

 

где t_п = 1100 ⁰С - температура рабочего пространства печи

t₀ = 20 ⁰С - температура окружающего воздуха

S_n, S₂,…, S₁ - толщина отдельных слоев кладки, м

λ₁,λ_2,…, λ_n - коэффициенты теплопроводности слоев кладки, Вт/м∙К

F₁, F₂,…, F_n - средние расчетные поверхности слоев кладки, м²

α_h = 12 Вт/м²∙К - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности печи в окружающую среду

F_нар - наружная поверхность кладки, м²

По условию задачи размеры внутреннего пространства печи:

Высота H = 0,7 м; длина L = 1 м; ширина В = 0,6 м.

 

Для свода печи, в соответствии с рисунком, площадь внутренней поверхности:

_{св. вн} = L∙B = 1∙0,6 = 0,6 м²

 

Рисунок 1 - Сечение свода печи

 

Площадь наружной поверхности:_св.нар.=(0,6+(0,23+0,115)∙2) (1,0+(0,23+0,115)∙2)=2,18 м²

Средняя площадь свода печи:

_1св=√F_св.вн∙F_св.нар= √0,6∙2,18=1,14 м²

 

Для пода печи, в соответствии с рисунком 2, площадь внутренней поверхности:_п.вн=0,6∙1,0=0,6 м²

 

Площадь наружной поверхности F_п.нар. м²_п.нар=(0,6+0,345∙2)∙(1,0+0,345∙2)=2,18 м²

Площадь поверхности между слоями F_1,2п., м²_1,2п=(0,6+0,345)∙(1,0+0,345)=1,28 м²

Рисунок 2 - Сечение пода печи

 

Средняя площадь первого пода слоя F_1.п., м²

_1.п = √F_п.вн.∙F_1,2п = √0,6∙1,28 = 0,88 м²

 

Средняя площадь второго слоя пода F_2.п. м²

_2.п = √F_п.нар.∙F_1,2п = √2,18∙1,28 = 1,67 м²

 

Для боковых стенок печи, в соответствии с рисунком, площадь внутренней поверхности:

Площадь внутренней поверхности F_{ст. вн}, м²_{ст. вн.} = 2∙(0,7∙1,0+0,6∙0,7) = 2,24 м²

Площадь наружной поверхности F_ст.нар., м²_ст.нар.= 2∙(1,39∙1,29+1,39∙1,69) = 8,28 м²

Площадь поверхности между слоями F_{1,2 ст.}, м²_{1,2 ст}=2 ((1,0+0,23∙2)∙(0,7+(0,46+0,23)∙2/3)+ +(0,6+(0,46+0,23) 2/3)∙(0,6+0,23·2))=5,63 м²

 

Рисунок 3 - Сечение боковой стенки печи

 

Средняя площадь первого слоя F_{1 ст.}, м²

_{1 ст.}=√F_{ст. вн.}F_1,2ст=√2,24∙5,63 = 3,55 м

 

Средняя площадь второго слоя:

_2ст. = √F_{ст нар}∙F_1,2ст = √8,28∙5,63 =6,83 м²

 

Коэффициенты теплопроводности λ, огнеупорных и теплоизоляционных материалов определяются по формуле:

 

λ = a+b∙ t_ср.

 

где a и b - постоянные характеризующие материалы;

t_ср. - средняя температура слоя, ^оС, определяется

 

t₁ = (t_n + t_1..2)/2; t₂ = (t_1..2 + t_2..3)/2; t_n = (t_n-1;n +t_нар.)/2.

где t_n = 1100 ^oC - температура внутренней поверхности печи;

t_1..2; t_2..3; t_n-1;n - температура между отдельными слоями кладки печи, ^оС;

t_нар. - температура наружной поверхности кладки печи, ^оС.

Для дальнейших расчетов предварительно принимаем для свода печи t_нар=215⁰С,

_св = (t_n + t_нар)/2 = (1100 + 215)/2 = 657,5 ⁰С

 

Для пода печи принимаем (исходя из толщины кладки и теплопроводности) t_нар = 130⁰С, t_1,2 = 490⁰С.

_1п = (t_п + t_1,2)/2 = (1100+490)/2 = 795⁰С_2п = (t_нар + t_1,2)/2 = (490+130)/2 = 310⁰С

 

Для стен принимаем t_нар = 100⁰С, t_1,2 = 675⁰С_1ст = (1100+675)/2 = 887,5⁰С_2ст = (675+100)/2 = 387,5⁰С

Коэффициенты теплопроводности (для данных условий) определяются:

 

λ_св = a + b∙t_ср = 0,980 + 0,278∙657,5∙10^-3=1,16 Вт/м∙К

 

λ_1п=0,980+0,278∙795∙10^-3=1,20 Вт/м∙К

λ_2п=0,980+0,278∙310∙10^-3=1,07 Вт/м∙К

λ_1ст=0,980+0,278∙887,5∙10^-3=1,23 Вт/м∙К

λ_2ст=0,1+0,286∙387,5∙10^-3=0,21 Вт/м∙К

Потери тепла вследствие теплопроводности кладки:_ст.св=(1100-20)/[0,23/(1,16∙1,14)+1/(12∙2,18)]=5091 Вт_ст.п=(1100-20)/[0,23/(1,2∙0,88)+0,23/(1,07∙1,67)+1/(12∙2,18)]=2807 Вт_ст.ст=(1100-20)/[0,23/(1,23∙3,55)+0,115/(0,21∙6,83)+1/(12∙8,28)]=7557 Вт

Производим проверку по формулам:

t_1,2=t_п-Q_ст∙∙S₁/(λ₁∙F₁)

t_2,3=t_п-Q_ст∙∙[S₁/(λ₁∙F₁)+ S₂/(λ₂F₂)]_нар=t_п-Q_ст∙[S₁/(λ₁F₁)+ S₂/(λ₂F₂)+ … +S_n/(λ_nF_n)]_нар.св=t_п-Q_ст.св∙ S₁/(λ₁∙F₁)=1100-5091∙0,23/(1,16∙1,14)=215⁰С

_1,2п=1100-2807∙0,23/(1,2∙0,88)=489⁰С_нар.п=1100-2807 (0,23/(1,2∙0,88)+0,23/(1,07∙1,67))=127⁰С_1,2ст=1100-7557∙0,23/(1,23∙3,55)=702⁰С_{нар. ст}=1100-7557 (0,23/(1,24∙3,55)+0,115/(0,24∙6,83))=96⁰С

Полученные в результате проверки температуры для стен отличаются от принятых более чем на 10⁰С, поэтому задаемся значениями температур, близким к значениям, полученные при проверке и снова производим расчет.

Принимаем:

Для стен печи t_1,2=702⁰С, t_нар= 96⁰С тогда средняя температура слоя кладки свода:

_1ст=(t_п+t_нар)/2=(1100+702)/2=901⁰С

_2ст=(702+96)/2=399⁰С

Коэффициенты теплопроводности (для данных условий) определяются:

λ_1ст=0,980+0,278∙901∙10^-3=1,23 Вт/м∙К

λ_2ст=0,1+0,286∙399∙10^-3=0,21 Вт/м∙К

Потери тепла вследствие теплопроводности кладки_ст.ст=(1100-20)/[0,23/(1,23∙3,55)+0,115/(0,21∙6,83)+1/(12∙8,28)]=7557 Вт

Производим проверку по формулам:

 

t_1,2.ст=t_п-Q_ст.св∙ S₁/(λ₁∙F₁)=1100-7557∙0,23/(1,23∙3,55)=702⁰С

 

t_ст.нар=1100-7557 (0,23/(1,23∙3,55)+0,115/(0,21·6,83))=96⁰С

Так как расхождение между полученными в результате расчета и принятыми значениями температур кладки печи не превышает 5 ⁰С, расчет произведен правильно.

Суммарные потери вследствие теплопроводности кладки

_ст=Q_ст.ст + Q_ст.п + Q_ст.ст; Вт

_ст= 5091+2807+7557=15455 Вт

. Потери тепла излучением через открытые загрузочные окна Q_луч

_луч=С₀∙ε∙φ∙F_отв[(Τ_п/100)⁴ - (Т_в/100)⁴]∆τ, Вт

 

Где С₀=5,67 Вт/м²∙К⁴ - константа излучения абсолютно черного тела;

ε - степень черноты излучающего тела_отв=0,16 м² - площадь открытого окна

Τ_п, Т_в - температура, соответственно, печи и окружающего воздуха, К

∆τ= τ_откр/τ_общ доля времени, в течении которого окно открыто.

окно открыто примерно 3 мин. Тогда ∆τ=0,35

φ= 0,55 - коэффициент диафрагмирования._луч=5,67∙0,8∙0,55∙0,16 [(1373/100)⁴ - (293/100)⁴]∙0,35=4954 Вт

. Потери тепла Q_ткз. вследствие тепловых коротких замыканий:

_ткз=0,5∙Q_ст=0,5∙15455=7728 Вт

 

Допустим что окно открыто примерно 3 мин. Тогда ∆τ=0,35

φ= 0,55 - коэффициент диафрагмирования._луч=5,67∙0,8∙0,55∙0,16 [(1373/100)⁴ - (293/100)⁴]∙0,35=4954 Вт

. Потери тепла Q_ткз. вследствие тепловых коротких замыканий:

_ткз=0,5∙Q_ст=0,5∙15455=7728 Вт

Тепловой баланс рабочего пространства печи

№ п/п	Статьи прихода	Вт	%	№ п/п	Статьи расхода	Вт	%
	Тепло, выделяемое электрическими нагревателями при прохождении тока				Полезное тепло, расходуемое на нагрев металла	79 723	73,91
					Тепло, теряемое через кладку печи		14,33
					Потери тепла через открытые окна		4,60
					Потери тепла вследствие тепловых коротких замыканий		7,16
Итого			Итого

 

Коэффициент полезного действия для термических печей определяется по формуле

 

(11)

 

где Q_М - тепло, идущее на нагрев металла, Вт;

Q_РАСХ - суммарные затраты тепла печью выбранной конструкции, Вт.