ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
1.Функции двух переменных - если каждой паре значений двух независимых друг от друга переменных x и y из некоторого множества D соответствует определённое значение величины z, то говорят, что z есть функция двух независимых переменных x и y, определённая на множестве D.
2. Скалярное поле — это область пространства в каждой точке которой задана скалярная функция.
3. Частная производная функции нескольких переменных (ФНП) — это предел частного приращения функции к приращению аргумента при последнем стремящемся к 0:
– это частная производная функции z по аргументу x;
– это частная производная функции z по аргументу у.
4. Градиент - вектор в направлении которого поле возрастает быстрее всего.
Производная по направлению - скорость изменения поля в данном направлении.
Линии уровня - линии в каждой точке которых функция постоянна.
5. Двойной интеграл - предел интегральной суммы, составленный по методу разбиения при условии, что ранг разбиения стремиться к 0.
6.Векторное поле — это область пространства, в каждой точке которой определён вектор.
Ротор - вектор, вокруг которого закрученность векторных линий максимальна.
Дивергенция — это характеристика наличия источников в каждой точке векторного поля.
Потенциальное (безвихревое) векторное поле — векторное поле, во всех точках которого ротор равен нулю 
= 0.
Соленоидальное поле — это поле, в котором дивергенция в каждой точке равна нулю.
7. Числовой ряд (или просто рядом) называется выражение вида
= 
,
где 
,… действительные или комплексные числа, называемые членами ряда, 
-общим членом ряда.
Сумма ряда –если существует конечный предел S= 
, то этот предел называют суммой ряда и говорят, что ряд сходится.
8. Необходимый признак сходимости ряда – если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю.
9. Знакоположительным называется такой числовой ряд, все члены которого положительны.
Признак Даламбера.
Если для ряда с положительными членами 
существует предел отношения последующего члена к предыдущему
, то при 
ряд сходится
и при 
ряд расходится
10. Степенной ряд – это ряд, в котором члены ряда представляют собой степенные функции аргумента x.
Радиусом сходимости степенного ряда называют такое число (R), при котором ряд сходится если │x│< R, и расходится, если │х│> R.
Интервалом сходимости называют такой интервал от –R до +R, что для каждой точки x, лежащей внутри этого интервала ряд сходится абсолютно, а для точек, лежащих вне его, ряд расходится.
Ряды Тейлора и Маклорена.
Если функция 
в некотором интервале раскладывается в степенной ряд по степеням 
, то это разложение единственно и задается формулой:
Если в ряде Тейлора положить а=0, то получим разложение функции по степеням х в так называемый ряд Маклорена:
12. Разожение функций sinx,cosx, 
13. Вероятностью события А – это отношение частоты появления некоторого события к общему числу событий:
Геометрической вероятностью события А называют отношение меры области, благоприятствующей появлению события А, к мере всей области.