В качестве объекта выступает СПК "Батаево" Хотимского района Могилёвской области.
Расчёты будут производиться на три года вперёд.
В хозяйстве планируется возделывать следующие сельскохозяйственные культуры: озимые зерновые и яровые продовольственные, на фураж, зернобобовые товарные и на корм, кукуруза на силос, однолетние и многолетние травы, сенокосы, пастбища, пожнивные культуры на зеленую массу, многолетние травы и сенокосы на сено, многолетние травы, сенокосы и пастбища на сенаж, а также многолетние травы на семена.
В животноводстве получают развитие поголовье коров, молодняк КРС, откорм свиней и лошади.
Ресурсы сельхозугодий берём за последний год.
Запасы годового труда на перспективу рассчитываем с учётом ежегодного выбытия в размере 1% за год.
Запас труда в напряжённый период составит 45%.
Таблица 2.1 - Производственные ресурсы предприятия
| Ресурсы | Наличие на планируемый год |
| Пашня, га Сенокосы, га Пастбища, га Запасы годового труда, тыс. чел. - час. Труд в напряженный период, тыс. чел. - час. | 256,270 115,322 |
Расчет перспективных показателей начнём с обоснования средней урожайности зерновых культур по корреляционной модели (КМ):
, (2.1)
где 
- расчетная урожайность зерновых культур на перспективу, ц/га; 
- средняя фактическая урожайность зерновых культур на начало планового периода по хозяйству, ц/га; 
- соответственно средняя фактическая за 2 года урожайность зерновых культур по хозяйствам района и нашему хозяйству, ц/га; 
- номер года, считая, что 
в первый год планового периода; 
- коэффициент регрессии, характеризующий возможное среднегодовое приращение урожайности в хозяйстве;
Таким образом, средняя урожайность зерновых культур в физической массе после доработки на перспективу в хозяйстве будет равна:
ц/га
При планировании урожайности отдельных видов зерновых культур воспользуемся коэффициентами соотношения средней урожайности зерновых и отдельных видов зерновых культур.
Таблица 2.2 - Перспективная урожайность зерновых культур
| Культуры | Фактическая урожайность, ц/га | Коэффициент соотношения урожайности | Перспективная урожайность по хозяйству, ц/га |
| озимые зерновые | 16,9 | 0,75 | 19,4 |
| яровые зерновые | 30,2 | 1,35 | 34,6 |
| зернобобовые | 0,89 | 22,9 |
Дальше рассчитываем урожайности остальных сельскохозяйственных культур по КМ:
(2.2)
где 
-средняя фактическая урожайность данной культуры за последние два года, ц/га;
-приращение урожайности зерновых культур, ц/га
ц/га (2.3)
- коэффициенты регрессии.
Следовательно, урожайности культур составят:
кукуруза на силос: 
ц/га;
многолетние травы на сено: 
ц/га;
однолетние травы на з/м: 
ц/га.
Урожайность многолетних трав на зеленый корм в 4,5 раза больше от урожайности многолетних трав на сено: 
ц/га.
Урожайность многолетних трав на травяную муку равны урожайности многолетних трав на з/м /5,4: 
ц/га.
Урожайность многолетних трав на семена в 10 раз меньше от урожайности многолетних трав на сено: 
ц/га.
Урожайность многолетних трав на сенаж равны их урожайности на з/м*0,45: 
ц/га.
Урожайность многолетних трав на травяную муку равна урожайность многолетних трав на сено *0,8: 
ц/га.
Урожайность силосных культур равна урожайности мн. Трав на зеленую массу*0,75: 
ц/га.
Урожайность сенокосов на сено равна 65% от урожайности мн. трав на сено: 
ц/га.
Урожайность сенокосов на сенаж равна урожайность сенокосов на сено* 2: 
ц/га.
Урожайность пастбищ на зелёную массу составляет 60% от урожайности многолетних трав на зелёную массу: 
ц/га,
а урожайность пастбищ на сенаж составляет 45% от урожайности пастбищ на зелёную массу: 
ц/га.
Урожайность пожнивных культур составляет равна урожайности многолетних трав на з/м умноженная на 0,8: 
ц/га.
Урожайность озимой ржи на зеленый корм определяется по КМ: 
где х - расчетная урожайность озимых зерновых и равна 67,8 ц/га.
Затраты труда на 1 га по сельскохозяйственным культурам, выращиваемых в хозяйстве, рассчитаем по следующей формуле:
(2.4)
где 
- фактические средние затраты труда по хозяйству, чел. - час. /га;
- перспективная урожайность сельскохозяйственной культуры, ц/га;
- коэффициенты регрессии.
Тогда:
озимые зерновые: 
чел. - час. /га;
яровые зерновые: 
чел. - час. /га;
зернобобовые: 
чел. - час. /га;
кукуруза: 
чел. - час. /га;
однолетние травы на з/м: 
чел. - час. /га;
многолетние травы на сено: 
чел. - час. /га.
многолетние травы на семена: 
чел. - час. /га;
многолетние травы на з/м: 
чел. - час. /га;
многолетние травы на сенаж: 
чел. - час. /га;
многолетние травы на травяную муку: 
чел. - час. /га.
По остальным культурам затраты труда определяются на фактическом уровне, если данных нет, то берём по нормативу из методического пособия кафедры.
сенокосы на сенаж: 23,8 чел. - час. /га
сенокосы на сено: 19,1 чел. - час. /га
пастбища на з/м: 12,4 чел. - час. /га
пастбища на сенаж: 24,7 чел. - час. /га
озимая рожь на з/к: 8,9 чел. - час. /га
пожнивные: 7,9 чел. - час. /га
Затраты труда в напряженный период определяются по доли этих затрат в общих за год по следующей формуле:
(2.5)
где 
- расчетные годовые затраты труда, чел. - час. /га;
- нормативные годовые затраты труда в напряженный период, чел. - час. /га;
- нормативные затраты труда за год, чел. - час. /га.
Нормативные затраты труда берём из распечатки кафедры.
Расчет исходной информации по животноводству начнем с определения продуктивности сельскохозяйственных животных. Продуктивность среднегодовой коровы и привеса молодняка КРС можно рассчитать в зависимости от фактической на начало планового периода, приращения урожайности зерновых культур как мерила развития кормовой базы:
(2.6)
где 
- соответственно перспективная продуктивность коров, молодняка и ее значение на начало планового периода, ц, г;
- продолжительность планового периода;
- приращение урожайности зерновых культур, ц/га;
- коэффициент регрессии.
Надой молока на среднегодовую корову составит, ц: 
ц
Среднесуточный привес молодняка КРС, г: 
г, что составит
ц в год.
Среднесуточный привес свиней на откорме, г: 
г, что составит
ц в год.
Таблица 2.4 - Информация по животноводству
| Показатели | Коровы | Молодняк КРС | Свиньи | Лошади |
| Продуктивность, ц | 43,0 | 2,1 | 1,1 | |
| Затраты труда за год, чел. - час. /гол. | 150,6 | 28,0 | 47,8 | 2,8 |
| Затраты труда в н. п., чел. - час. /гол. | 36,0 | 7,6 | 15,9 | 0,8 |
| Расход ц к. ед. на 1 гол. | 47,8 | 20,0 | 3,5 | 32,1 |
| Расход ц п. п. на 1 гол. | 1,11 | 9,6 | 3,1 | - |
Составим рационы кормления животных. По лошадям - возьмём нормативный.
Таблица 2.5 - Рацион кормления лошадей
| Корма | На одну голову, ц |
| концентраты | 9,5 |
| сено | 23,5 |
| сенаж | 11,9 |
| солома | 0,8 |
| з/к | |
| ИТОГО | - |
По молодняку КРС рассчитаем фиксированный рацион по структуре распечатки методики.
Таблица 2.6 - Рацион кормления молодняка КРС
| Корма | На одну голову | |
| ц | ц к. ед. | |
| концентраты | 4,4 | 4,4 |
| сено | 3,73 | 1,68 |
| сенаж | 9,75 | 2,73 |
| солома | 1,68 | 0,42 |
| силос | 12,60 | 2,52 |
| корнеплоды | 3,50 | 0,42 |
| картофель | 2,10 | 0,63 |
| з/к | 29,84 | 5,67 |
| молоко | 2,10 | 0,63 |
| обрат | 3,23 | 0,42 |
| ЗЦМ | 0,21 | 0,42 |
| ИТОГО | - | 20,0 |
Далее приведём расчет рациона кормления свиней.
Таблица 2.7 - Рацион кормления свиней на откорме
| Корма | На одну голову | |
| ц | ц к. ед. | |
| концентраты | 1,4 | 1,4 |
| силос | 1,00 | 0,2 |
| корнеплоды | 0,83 | 0,1 |
| картофель | 1,00 | 0,3 |
| з/к | 4,21 | 0,8 |
| трав. мука | 0,29 | 0,2 |
| молоко | 0,33 | 0,1 |
| обрат | 2,69 | 0,35 |
| ЗЦМ | 0,02 | 0,05 |
| ИТОГО | - | 3,5 |
Для коров рассчитаем рацион со скользящими переменными по методике кафедры.
Таблица 2.7 - Рацион кормления коров
| Корм | Потребность в корме за год | Предельные нормы скармливания | Разница между макс. и мин. добавкой | ||||
| минимум (75%) | максимум (125%) | ||||||
| ц к. ед. | ц | ц | ц к. ед. | ц | ц к. ед. | ||
| Концентраты | 10,2 | 7,6 | 7,6 | 12,7 | 12,7 | 5,1 | |
| Сено | 6,1 | 12,8 | 9,6 | 4,6 | 16,0 | 7,7 | 6,4 |
| Сенаж | 6,7 | 14,3 | 5,0 | 23,8 | 8,3 | 9,5 | |
| Солома | 0,4 | 1,6 | 1,2 | 0,3 | 2,0 | 0,5 | 0,8 |
| Силос | 4,5 | 22,5 | 16,9 | 3,4 | 28,1 | 5,6 | 11,3 |
| Корнеплоды | 3,6 | 22,5 | 2,7 | 37,5 | 4,5 | 15,0 | |
| З/к | 16,3 | 64,5 | 12,3 | 107,5 | 20,4 | 43,0 | |
| Итого | 47,8 | - | 35,8 | - | 59,7 | - |
В хозяйстве предусмотрен расход кормов на внутрихозяйственные нужды.
Вначале рассчитаем количество семей в хозяйстве по формуле:
(2.7)
где 
- запасы труда, тыс. чел. - час.;
- выработка на 1 среднегодового рабочего;
- число среднегодовых работников на одну семью.
семьи.
Исходя из плотности коров на одну семью (0,4) найдем количество коров в частном пользовании: 
голова.
На одну семью выделяем 20 ц сена, тогда потребность составит 20·102=2040 ц. На одну корову выделяем 65 ц з/к, тогда потребность составит 65·41=2665 ц.
Технологические ограничения: общая площадь зерновых от 30% до 60% площади пашни;
Таблица 2.8 - Структура зернового клина
| Культуры | Фактическая площадь посева, га | Удельный вес, % | Минимум, % | Максимум, % |
| озимые зерновые | 54,5 | 43,6 | 65,4 | |
| яровые зерновые | 42,1 | 33,7 | 50,6 | |
| зернобобовые | 3,4 | 2,7 | 4,0 | |
| Зерновые всего: | 100,0 |
Таблица 2.9 - Планируемое поголовье
| Вид животных | Минимальное | Максимальное |
| Коровы | ||
| Молодняк КРС | ||
| Откорм свиней |
поголовье рабочих лошадей из расчёта одна лошадь на 50 га пашни (67 голов);
планируется двухлетнее использование многолетних трав. Для посева трав необходимо выделить 12 кг семян на 1га, для восстановления травостоя на пастбищах и сенокосах - выделяется 4 кг на 1 га.
План реализации товарной продукции мы находим исходя из средних фактических значений за 2 года (за минусом покупки у населения), умноженном на коэффициент 1,09 по растениеводству и 1,06 по животноводству (т.е. планируем 3 и 2% -ное увеличение объемов продаж в год по растениеводству и животноводству соответственно).
Таблица 2.10 - Перспективный объем реализации продукции
| Вид продукции | Фактическая реализация, ц | Куплено у населения, ц | Реализация без закупок у населения, ц | Реализация на перспективу, ц |
| зерно | 12627,7 | |||
| картофель | 376,1 | |||
| овощи | 65,4 | |||
| рапс | 806,6 | |||
| льносемена | - | - | - | |
| льнотреста | 3488,0 | |||
| молоко | 18518,2 | |||
| говядина | - | 1325,0 | ||
| свинина | 90,1 |
На основании исходной информации составим ограничения ЭММ, занесём их в матрицу (Приложение 1) и решим в LPX88.
Анализ решения
Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики, с использование, как правило, современной вычислительной техники.
Получив решение задачи (Приложение 2), произведем его анализ путем сравнения фактических и расчетных показателей.
Таблица 2.11 - Использование ресурсов
| Показатели | Ресурсы | Расчет в% к факту | |
| Факт. | Расчет. | ||
| Пашня, га Сенокосы, га Пастбища, га Запасы годового труда, чел. - час. Труд в напряжённый период, чел. - час. Привлечённый труд, чел. - час. | 105,0 91,9 |
Земельные ресурсы предприятия будут использоваться полностью. Годового труда нехватает, поэтому привлекаем рабочую силу со стороны в размере плана - 20000 чел. - час.
Таблица 2.12 - Структура посевных площадей в хозяйстве
| Культуры | Фактическая площадь | Расчетная площадь | Расчет в% к факту | ||
| га | % | га | % | ||
| Озимые зерновые | 17,5 | 634,1 | 19,0 | 108,6 | |
| Яровые зерновые | 15,4 | 37,8 | 245,9 | ||
| Зернобобовые | 5,7 | 273,6 | 8,2 | 144,0 | |
| Зерновые всего: | 38,6 | 2171,7 | 65,0 | 168,6 | |
| Рапс | 3,4 | 86,7 | 2,6 | 75,4 | |
| Овощи | 0,0 | 1,3 | 0,0 | 130,0 | |
| Лён | 2,7 | 117,0 | 3,5 | 130,0 | |
| Картофель | 0,6 | 25,4 | 0,8 | 127,0 | |
| Корнеплоды | 0,6 | 19,5 | 0,6 | 97,5 | |
| Многолетние травы | 29,2 | 752,9 | 22,5 | 77,1 | |
| Однолетние травы | 21,9 | 21,3 | 0,6 | 2,9 | |
| Кукуруза | 3,0 | 145,2 | 4,3 | 145,2 | |
| ИТОГО: | 100,0 | 100,0 | 100,0 | ||
| Озимая рожь на з/к | - | ||||
| Пожнивные | - |
Площадь зерновых культур заняла 65% от площади пашни, т.е. взята по максимуму. При этом возросли размеры всех видов культур, а в особенности яровых (на 145,9%). Максимально допустимо возросли площади овощей, льна, корнеплодов. По многолетним и однолетним травам наблюдается снижение их размеров. Пожнивные и озимую рожь не высеваем.
Таблица 2.13 - Предполагаемый объём покупки кормов, ц
| Вид корма | Расчётное значение, ц |
| Концентраты | |
| Корнеплоды | 7652,1 |
| Обрат | 3273,1 |
| ЗЦМ | 2,8 |
| Всего, ц к. ед. | 1349,4 |
В хозяйстве закупаются не производимые корма - обрат и ЗЦМ, не хватает своих корнеплодов, а дорогостоящими концентратами оно обеспечивает себя самостоятельно.
Таблица 2.14 - Информация по животноводству
| Виды животных | Поголовье, гол | Расчет в% к факту | |
| фактическое | расчетное | ||
| Коровы | 120,0 | ||
| Молодняк КРС | 109,3 | ||
| Свиньи | 111,2 | ||
| Лошади | 100,0 |
Поголовье коров возросло максимально на 20%, молодняка КРС - на 9,3%, свиней на откорме - на 11,2% от факта. Поголовье лошадей взято на планируемом уровне.
Таблица 2.15 - Рацион кормления коров
| Корма | Рацион кормления | Расчёт в % к факту | |||||||
| фактический | расчетный | ||||||||
| ц | ц к. ед. | ц п. п. | % | ц | ц к. ед. | ц п. п. | % | ||
| концентраты | 16,23 | 18,67 | 1,87 | 6,54 | 7,5 | 0,75 | 18,8 | 40,3 | |
| сено | 9,15 | 4,39 | 0,50 | 10,97 | 5,3 | 0,60 | 13,1 | 119,9 | |
| сенаж | 14,90 | 5,22 | 0,52 | 9,5 | 14,73 | 5,2 | 0,52 | 12,9 | 98,9 |
| силос | 31,57 | 6,31 | 0,44 | 11,5 | 25,56 | 5,1 | 0,36 | 12,8 | 81,0 |
| корнеплоды | 36,60 | 4,39 | 0,33 | 12,53 | 1,5 | 0,11 | 3,8 | 34,2 | |
| з/к | 83,79 | 15,92 | 1,76 | 81,78 | 15,5 | 1,72 | 38,7 | 97,6 | |
| ИТОГО | - | 54,9 | 5,42 | - | 40,1 | 4,06 | - |
В расчётном рационе увеличилось использование сена (на 19,9%). По остальным кормам прослеживается уменьшение их использования, особенно по корнеплодам, которые докупаем. Использование сенажа и з/к осталось почти на прежнем уровне. Расчётный рацион по ц к. ед. и ц п. п. гораздо ниже фактического при большей продуктивности коров, значит он оптимален.
Таблица 2.16 - Объемы реализации товарной продукции
| Вид продукции | Фактическая реализация, ц | Расчетная реализация, ц | Расчет в% к факту |
| зерно | 42481,5 | 366,7 | |
| картофель | 376,1 | 109,0 | |
| овощи | 173,3 | ||
| рапс | 806,6 | 109,0 | |
| льносемена | 339,3 | - | |
| льнотреста | 4551,3 | 142,2 | |
| молоко | 27756,2 | 158,9 | |
| говядина | 2129,4 | 170,4 | |
| свинина | 90,1 | 106,0 |
Расчётный объём реализации увеличился по всем видам товарной продукции. Резкий рост реализации зерна, овощей, льнопродукции связан с таким же резким ростом площадей данных культур, а также плановой урожайности. Продажа рапса и картофеля осуществляется на запланированном уровне. По всем видам животноводческой продукции продажа тоже увеличилась. Это обусловлено тем, что увеличилось поголовье и продуктивность животных.
Таблица 2.17 - Объем и структура товарной продукции (в сопоставимых ценах 1983 года)
| Вид продукции | Факт | Расчёт | Расч. к факт.,% | ||||||
| кол-во, ц | цена, тыс. руб. | сумма, млн. руб. | % | кол-во, ц | цена, тыс. руб. | сумма, млн. руб. | % | ||
| Зерно | 10,93 | 126,62 | 9,2 | 42481,50 | 10,93 | 464,32 | 18,9 | 366,7 | |
| Льносемена | 85,12 | 0,00 | 0,0 | 339,30 | 85,12 | 28,88 | 1,2 | - | |
| Льносоломка | 62,77 | 200,86 | 14,6 | 4551,30 | 62,77 | 285,69 | 11,6 | 142,2 | |
| Картофель | 19,12 | 6,60 | 0,5 | 376,10 | 19,12 | 7, 19 | 0,3 | 109,0 | |
| Овощи | 13,82 | 0,83 | 0,1 | 104,00 | 13,82 | 1,44 | 0,1 | 173,3 | |
| Рапс | 48,95 | 36,22 | 2,6 | 806,60 | 48,92 | 39,46 | 1,6 | 108,9 | |
| Итого по р-ву | 371,14 | 26,9 | 826,98 | 33,7 | 222,8 | ||||
| Молоко | 39,61 | 691,99 | 50,1 | 27756, 20 | 39,61 | 1099,42 | 44,8 | 158,9 | |
| Говядина | 238,91 | 298,64 | 21,6 | 2129,40 | 238,91 | 508,73 | 20,7 | 170,4 | |
| Свинина | 215,05 | 18,28 | 1,3 | 90,10 | 215,05 | 19,38 | 0,8 | 106,0 | |
| Итого по ж-ву | 1008,90 | 73,1 | 1627,53 | 66,3 | 161,3 | ||||
| ВСЕГО | 1380,04 | 2454,51 | 177,9 |
Структура товарной продукции по расчетным данным отличается от фактической. Так, удельный вес продукции растениеводства по расчёту возрос на 6,9%, но специализация хозяйства не изменилась. В растениеводстве возрос удельный вес зерна, льносемян. В животноводстве удельный вес снизился по всем видам, но незначительно. В целом расчётное значение товарной продукции превышает факт на 77,9%.
Таблица 2.18 - Основные показатели уровня производства
| Показатели | Факт | Расчет | Расчет в% к факту |
| Произведено на 100 га с/х угодий, ц: молока; мяса КРС. товарной продукции, млн. руб. Произведено на 100 га пашни, ц.: зерна; картофеля; рапса; овощей; льносемян; льнотресты; свинины. Произведено товарной продукции, млн. руб. - на 1 чел-ч. | 365,2 26,8 22,5 1160,4 97,6 36,5 2,4 3,5 98,3 2,0 0,0035 | 475,6 34,7 40,0 2151,5 130,3 27,5 3,1 14,7 136,2 2,7 0,0058 | 130,2 129,5 177,9 185,4 133,5 75,3 129,2 420,0 138,6 135,0 165,7 |
При анализе производства на 100 га с/х угодий можно сделать следующие выводы:
производства молока возросло на 30,2% вследствие увеличения поголовья коров на 20% и их продуктивности;
производство говядины выросло на 29,5% вследствие роста поголовья молодняка КРС на 9,3% и плановой продуктивности;
При анализе производства на 100 га пашни выводы следующие:
производство зерна увеличилось на 85,4%, т.к рост площадей по этим культурам составил 68,6%, а так же выше плановая урожайность;
резкий рост производства картофеля, овощей, льнопродукции, как уже отмечалось ранее, связан с таким же ростом плановых площадей и урожайности данных культур;
снижение производства рапса на 24,3% обусловлено только точно таким же снижением их площади, т.к. урожайность осталась на прежнем уровне;
рост производства свинины связан с увеличением поголовья животных и продуктивности.
Производство товарной продукции на 1 чел. - ч. возрастёт в 1,7 раз, а на 100 га с/х угодий в 1,8 раз, что свидетельствует о повышении производительности труда и более эффективном использовании ресурсов.
При решении задачи выполнены все требования и ограничения. Размеры площадей сенокосов, пастбищ, поголовье всех видов животных определились при решении в заданном объеме, пашня, сенокосы в хозяйстве используется полностью. Получена прибыль в размере 1026220 тыс. руб.
Выводы и предложения
Возникшие при планировании трудности, связанные с определением основных и вспомогательных отраслей, устраняются путём применения экономико-математических методов в сочетании с вычислительной техникой. При этом все вопросы увязываются в процессе решения задачи. Экономико-математические методы обеспечивают формирование сбалансированного плана специализации и сочетания отраслей, который определяется как наилучший при заданных условиях производства.
Исходя из анализа решения можно сделать следующие выводы:
сельскохозяйственные угодья будут использоваться в полном объёме;
годового труда недостаточно, поэтому привлекаем рабочую силу в размере 20000 чел. - час.;
площади зерновых в общем увеличились максимально. Размеры яровых зерновых - на 145,9%, а озимых и зернобобовых - на 8,6% и 44% соответственно;
площади овощей, льна и корнеплодов увеличилась максимально, т.к данные культуры выгодно реализовывать, а корнеплоды шире используются в животноводстве;
площади однолетних и многолетних трав сократились;
поголовье коров возросло максимально (на 20%), по молодняку КРС - на 9,3%, а по свиньям - на 11,2%;
рацион кормления коров по к. ед. и по п. п. значительно ниже фактического, а продуктивность коров на перспективу выше, что свидетельствует об оптимальном балансировании расчётного рациона;
расчётный объём реализации увеличился по всем видам товарной продукции. Резкий рост реализации зерна, овощей, льнопродукции связан с таким же резким ростом площадей данных культур, а также плановой урожайности. По всем видам животноводческой продукции продажа увеличилась.
удельный вес продукции растениеводства по расчёту возрос на 6,9%, что не привело к изменению специализации хозяйства. В животноводстве удельный вес снизился по всем видам, но незначительно;
производство выросло по всем видам, за исключением рапса, что связано с уменьшением площади данной культуры на 24,6%.
Разработанная программа развития СПК “Ильковичи” Белыничского района Могилёвской области при данных условиях получит прибыль в размере 1026220 тыс. руб.
Список используемой литературы
1. Браславец М.Е., Кравченко Р.Г. Моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.; Колос, 1972 г.
2. Дмитриева Г.М. Использование экономико-математической модели внутрихозяйственного размещения при определении плана-задания подразделениям хозяйства. Использование экономико-математических методов и вычислительной техники в сельском хозяйстве /сборник научных трудов/. Новосибирский сельскохозяйственный институт. - Новосибирск, 1987 г.
3. Курносов А. П., Синельникова М.М. Вычислительная техника и экономико-математические методы в сельском хозяйстве. - М.: Статистика, 1977 г.
4. Колеснев В.И. // Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности предприятий АПК. Учебное пособие. Горки. БСХА. 20с. 191-194.
5. Колеснев В.И., Шафранская И.В. // Экономико-математические методы и модели в практике землеустройства: Учебное пособие. Горки. БСХА, 2006.456 с.
6. Леньков И.И. Экономико-математическое моделирование экономических систем и процессов в сельском хозяйстве. - Мн.: ДизайнПРО, 1997 г.