Расчет подкрановой балки

2.6.1 Исходные данные: подкрановая балка крайнего ряда пролетом 12 м под два крана грузоподъемностью Q=32/5 т. Режим работы 8К – особо тяжелый. Пролет здания 36 м. Материал балки сталь С255 по ГОСТ 27772-88 по /3 табл. 50/. Для принятой марки стали находим /3 табл. 51/ расчетное сопротивление стали R_у= 24 кН/см². R_ср. = 14 кН/см².

2.6.2 Нагрузки на подкрановую балку: из п. 2.2.3 на стр. наибольшее вертикальное усилие на колесе кН; вес тележки G_т = 150 кН; тип кранового рельса КР-70.

Рисунок 2.22 - Схема крановой нагрузки

Для кранов тяжелого режима работы поперечное горизонтальное усилие на колесе при расчете подкрановых балок кН.

Расчетные значения усилий на колесе крана определяем по формуле с учетом коэффициента надежности по назначению

(2.71)

где k₁ = 1,1 и k₂ = 1,1 коэффициенты динамичности, принимаемые по 4.9 /1/.

коэффициент перегрузки; коэффициент сечений по п. 4.17 /1/.

кН

2.6.3 Определение расчетных усилий

Максимальный момент возникает в сечении, близком к середине пролета. Загружаем линию влияния мамонта в среднем сечении, устанавливая краны не выгоднейшим образом. Для пролета балки 12 м определение М_max cм. Рис. 2.23

Рисунок 2.23 - Линия влияния момента М_max

Расчетный момент от вертикальной нагрузки:

кН м (2.72)

где у_i – ординаты линий влияния; = 1,05 – учитывает влияние собственного веса подкрановой конструкции и временной нагрузки на тормозной площадке.

Расчетный момент от горизонтальной нагрузки кН м

Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре рис. 2.24

Рисунок 2.24

Расчетные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил:

кН

3.6.4 Подбор сечения балки

Определение высоты балки

Из условия общей прочности определяем требуемый момент сопротивления.

(2.73)

где - коэффициент учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжение в верхнем поясе подкрановых балок.

(2.74)

где h_б – высота балки в пределах ;

h_т – ширина сечения пормозной конструкции

см³

Задаемся гибкостью стенки табл. 7.2 /2/

Оптимальная высота балки

см

Минимальная высота балки из условия жесткости

(2.75)

где Е – модуль упругости, Е = 2,06 · 10⁴ кН/см²; - относительный прогиб.

Для 8К = 600; М_н – момент от загружения балки одним краном при п = 1,0. М_н – определим по линии влияния на рис. 2.24; сумма ординат линии влияния при нагрузке от одного крана

кН м

см

Принимаем h_б = 1580 мм

Задаемся толщиной полок t_в.п. = 2,5 см; t_н.п. = 2,5 см, тогда

мм

Из условия среза стенки силой Q_x

см

Принимаем стенку толщиной 1,2 см

Размеры поясных листов определяем по формуле

см⁴

см²

Принимаем пояс из листа сечения 25 х 500 мм, А_п = 125 см²

Устойчивость пояса обеспечена, так как

По полученным данным компонуем сечение балки рис. 2.25

2.6.5 Определение геометрических характеристик подкрановых конструкций

Подкрановую балку принимаем с одинаковыми размерами поясов. Находим положение центра тяжести тормозной балки

, (2.76)

Рисунок 2.25 - Сечение подкрановой балки и тормозной балки

где - сумма статических моментов элементов тормозной балки относительно оси у-у подкрановой балки; - сумма площадей сечения элементов тормозной балки.

см

Считаем, что левый конец стенки тормозной балки совпадает с центром тяжести швеллера.

Момент инерции подкрановой балки

см⁴

Момент сопротивления подкрановой балки

см³

Статический момент полусечения подкрановой балки

см³

Момент инерции тормозной балки

см⁴

Момент сопротивления наиболее напряженного волокна верхнего пояса подкрановой балки в точке А

см³

2.6.6 Проверка прочности подкрановой балки

Прочность подкрановой балки проверяется по нормальным и касательным напряжениям. По нормальным напряжениям в верхнем поясе от действия вертикальных сил и горизонтальных сил.

кН/см²

Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре обеспечена, т.к. принятая толщина стенки больше определенной из условия среза.

Рисунок 2.26 - Эпюры напряжений

Проверка прочности стенки подкрановой балки.

На уровне сопряжения пояса со стенкой выполняется проверка по приведенным напряжениям.

(2.77)

где - напряжения от общего изгиба в стенке балки на уровне сопряжения стенки с поясом.

кН/см²

- локальные напряжения

(2.78)

где с – коэффициент который для сварных балок равен 3,25; - суммарный

момент инерции верхнего пояса и кранового рельса.

см⁴; см⁴

см

- коэффициент увеличения нагрузки на колесе. для режима работы 8К.

-расчетная нагрузки на колесе без учета динамичности кН

кН/см² < кН/см²

Рисунок 2.27

- касательные напряжения в стенке

кН/см² < кН/см²

Пояса со стенкой при режиме работы 8К соединяются сварными швами с проваром на всю глубину стенки. В этом случае швы считаются равнопрочными со стенкой и их можно не рассчитывать.

При наличии тормозных конструкций общая устойчивость балки обеспечена и не требует проверки.

2.6.7 Местная устойчивость стенки подкрановой балки.

В стенке подкрановой балки возникают нормальные напряжения , местные напряже-ния и касательные напряжения . От действия этих напряжений стенка может потерять устойчивость.

Условная гибкость стенки равна

Так как то стенку подкрановой балки укрепляют поперечными ребрами жесткости. Шаг основных поперечных ребер жесткости “а” принимаем не более 2 , так как т.е. а см

Принимаем а = 2 м

К нижнему поясу подкрановой балки в целях уменьшения концентрации напряжений в растянутой зоне ребра жесткости не доводят на 60 мм.

Ширина двух сторонних ребер принимается мм принимаем 120 мм.

Толщина ребра мм

Проверка устойчивости подкрановой балки проводится в двух отсеках ближе к середине пролета, где наибольший момент и ближе у опоре где наибольшая поперечная сила Q.

Рисунок 2.28

Вычисляем х₁ и х₂

мм

Проверяем местную устойчивость стенки балки первого отсека. Расположение катков кранов и эпюры Q и М показаны на рис. 2.28. Опорная реакция равна

кН

Средние значения изгибающего момента и поперечной силы на расстоянии х₁ = 1,235 м от опоры (с учетом коэффициента = 1,05 на массу тормозной балки) составляют:

в сечении 1-1

кН м

кН

в середине отсека при х₁ = 1,235 м

кН м

кН

в сечении 2-2

кН м

кН

Средние значения момента и поперечной силы в расчетной отсеке:

кН м

кн

Определяем напряжения в стенке опорного отсека при х₁ = 1,235 м:

нормальные (в уровне верхней кромки стенки)

кН/см²

касательные напряжения

кН/см²

кН/см², т.к. , а , то

Критические напряжения. По формуле 81 /3/

кН/см² /3 форм. 75/

где с₂ – коэффициент, определяемый по /3 табл. 25/ т.к. 200 / 153 = 1,3, что > 0,8 с₂ = 49

для определения по форм. 80 /3/; /3 табл. 22/

/3 форм. 76/

где - отношение большей стороны отсека к меньшей,

кН/см²

где с₁ – коэффициент, принимаемый по /3 табл. 23/ в зависимости от отношения и значения

Проверяем устойчивость стенки балки по формуле 79 /3/

(2.76)

где = 1,1 по табл. 6 /3/

т.е.

устойчивость стенки в опорном отсеке балки обеспечена.

Проверяем устойчивость стенки балки в среднем (третьем от конца) отсеке, середина которого расположена на расстоянии х₂ = 5,235 м от опоры. Нагрузку от колеса крана F^к располагаем посередине длины расчетного отсека.

Вычисляем опорные реакции

кН

в сечении 3-3 Q равна

посередине отсека и в сечении 4-4 Q равна:

Среднее значение с учетом

кН

Изгибающий момент равен (рис. 2.28)

кН м

кН

Определяем напряжения в стенке среднего отсека:

нормальные

кН/см²

касательные

кН/см²

т.к. больше значений указанных в табл. 24 /3/, то кН/см² / 3 ф.75/

, определено при х₁ = 1235 мм, т.е. в первом отсеке.

Проверяем устойчивость стенки среднего отсека балки:

т.е. устойчивость стенки в среднем отсеке балки обеспечена.

2.6.8 Расчет опорной часть подкрановой балки

Концы балки усиливаются торцевыми опорными поперечными ребрами, которые передают опорное давление с балки на колонну.

Требуемая площадь сечения ребра находится из условия сжатия

(2.80)

где F – опорная реакция подкрановой балки F = Q_max

cм²

По требуемой площади по сортаменту ГОСТ 82-70 принимаем размеры торцевого опорного ребра

мм; см²

При этом необходимо убедится, что свес опорного ребра не требует местную устойчивость. Гибкость свеса не должна превышать значений, установленных в /3 табл. 29*/, т.е. (2.81)