Пример расчета погрешностей

Выполнил: Бугаев Д.И.

Студент группы ГС-14-1

Проверила доцент

Тупицкая Н.А.

 

Санкт-Петербург - 2015

Цель работы: определить отношения теплоёмкости при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме для воздуха методом стоячей волны.

Краткое теоретическое содержание

Адиабатический процесс - процесс, который происходит в термодинамической системе при отсутствии теплообмена с окружающий средой, то есть при условии Q=0.

Теплоёмкость тела (C) - физическая величина, определяющая количество теплоты, затрачиваемое для изменения температуры на 1°С, [C] =Дж/К.

Удельная теплоемкость (С) - это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для изменения температуры вещества массой 1кг на 1⁰С, .

Молярная теплоёмкость -величина, определяемая количеством теплоты, необходимым для нагревания 1 моль вещества на 1 К, Дж/(моль К).

Теплоемкость при постоянном давлении (С_р) - это теплоемкость, которая получается при нагревании тела под постоянным давлении.

Теплоемкость при постоянном объеме (С_v) - это теплоемкость, которая получается при нагревании тела, объем которого остается постоянным.

Бегущая волна - волна, которая при распространении в среде переносит энергию.

Стоячие волны - волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.

Длина волны - это расстояние, на которое распространяется волна в течение одного периода.

Скорость волны - это скорость перемещения возмущения в пространстве.

Уравнение Пуассона для идеального газа

 

 

P - давление,

V - объём,

- показатель адиабаты

Показатель адиабаты

 

 

С_р - теплоёмкость при постоянном давлении

С_v - теплоёмкость при постоянном объёме

Теоретически ожидаемый результат

 

Теоретический показатель адиабаты воздуха равен 1,4.

Рис. Схема установки

 

В экспериментальную установку входят: стеклянная труба, в которой создаётся стоячая волна, звуковой генератор (ЗГ), микровольтметр, частотомер (Ч). В стеклянную трубу вмонтированы неподвижный микрофон (М) и телефон (Т), который может свободно перемещаться вдоль оси трубы.

Основные расчетные формулы

Разность между соседними отсчётами

 

 

- разность между пучностями

- положение телефона

Длина бегущей волны

 

 

- длина волны

- среднее расстояние между пучностями

Отношение теплоёмкости при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме

 

 

- молярная масса

- скорость распространения звуковых колебаний

R- универсальная газовая постояннаяT- абсолютная температура

Фазовая скорость волны

 

- частота колебаний

теплоемкость давление объем адиабата

Погрешности

Погрешности прямых измерений

- приборная погрешность длины

- приборная погрешность частоты

- погрешность температуры

Таблица измерений и вычислений

 

Физическая величина
Ед. измерения/Номер опыта	Гц	м	м	м	м/с
		0.17
		0.34	0.17	0.34		1.35
		0.51	0.17	0.34		1.35
средние		0.34	0.17	0.34		1.35
		0.28
		0.43	0.15	0.30		1.52
		0.57	0.14	0.28		1.32
средние		0.43	0.145	0.29		1.42
		0.24
		0.37	0.13	0.26		1.55
		0.49	0.12	0.24		1.32
средние		0.37	0.125	0.25		1.43
		0.21
		0.32	0.11	0.22		1.45
		0.42	0.10	0.20		1.20
средние		0.32	0.105	0.21		1.32
		0.18
		0.28	0.10	0.20		1.52
		0.38	0.10	0.20		1.52
средние		0.28	0.10	0.20		1.52

Исходные величины

Молярная масса воздуха = 2,910^-2кг/моль

Универсальная газовая постоянная R = 8,31Дж/(моль/К)

Температура в помещении Т = 297 К

Пример вычисления

 

) Нахождение разности между соседними отсчётами

= 0,51-0,34=0,17 (м)

= 0,34-0,17=0,17 (м)

) Нахождение среднего значения

(м)

) Нахождение длины бегущей волны

(м)

) Нахождение фазовой скорости волны

(м/с)

) Нахождение отношения теплоёмкости при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объёме

6) Нахождение среднего значения

Пример расчета погрешностей

 

Погрешности прямых измерений

= м

= 10 Гц

= 0.1°С

Погрешности косвенных измерений.

 

 

Вывод

 

В результате лабораторной работы показатель адиабаты получился равным . Из полученного результата можно сделать вывод, что теплоёмкость при постоянном давлении больше теплоёмкости при постоянном объёме для воздуха, т.к. данная величина больше единицы