Вероятность появления искры короткого замыкания

Для того чтобы в помещении появилась искра короткого замыкания необходимо, чтобы одновременно произошли три события:

а) возникновения короткого замыкания;

б) электрический ток находится в диапазоне пожароопасных значений;

в) отказ защитного устройства.

Полагаем, что петля короткого замыкания «фаза-нуль» состоит из двух участков: алюминиевого провода сечением 0,000005 м² длиной L₁=500 м и второго, медного провода (двухжилой) сечением 0,000001 м² длиной L₂=2 м. Удельное сопротивление Сu ρ=1,7*10^-8 Ом*м. Фазное электрическое напряжение U_ф=380 В.

Для расчета также примем следующие вероятности:

а) вероятность возникновения короткого замыкания электропроводки R(v₁)=1,91*10^-6;

б) вероятность отказа аппаратов защиты от короткого замыкания R(z)=0,0007*10^-6.

Вероятность появления в помещении искры короткого замыкания вычисляют по формуле

R(e₁)=R(v₁) R(v₂) R(z) (7)

где R(v₂) – вероятность того, что величина электрического тока лежит в диапазоне пожароопасных значений.

Вероятность нахождения электрического тока в диапазоне пожароопасных значений вычисляют по формуле

(8)

где I_к.з. – максимальное установившееся значение тока короткого замыкания в проводе;

I₀ – максимальный длительно допустимый ток для провода;

I₁ – минимальное пожароопасное значение тока, протекающего по проводу;

I₂ – максимальное пожароопасное значение тока, протекающего по проводу (если I₂ больше I_к.з., то принимают I₂= I_к.з).

Для медного провода двухжильного в литературе [5] находим максимальный длительно допустимый ток для провода, равное I₀ =15 А.

Значение токов I₁ и I₂ определяют экспериментально. Для провода с поливинилхлоридной изоляцией величина I₁ равна 2,5 I₀ (I₁ =37,5 А), а значение I₂ для провода составляет 18 I₀ (I₂ =270 А).

Величину тока короткого замыкания можно оценить по формуле

(9)

где Z_mp – полное сопротивление обмотки питающего трансформатора. Приближенно можно принять Z_mp=3,1 Ом [3];

Z_n – модуль полного (активного и реактивного) сопротивления петли «фаза-нуль», которое можно задать выражением Z_n=R_a+X'*L. При этом активное сопротивление R_a складывается из активных сопротивлений участков этой петли:

(10)

где - удельное сопротивление материала j-го участка цепи, Ом*м;

l_j – длина j-го участка цепи, м;

s_j – площадь сечения провода j-го участка цепи, м².

Все эти значения известны, поэтому, подставляя их в формулу (10), находим активное сопротивление цепи

=1,7 Ом.

Удельное реактивное сопротивление петли X' принимаем равным 0,3 Ом/км или X'=0,3*10^-3 Ом/м.

Теперь можно найти модуль полного (активного и реактивного) сопротивления петли «фаза-нуль»

Z_n=1,734+0,3*10^-3*500=1,8 Ом.

Теперь находим по формуле (9) величины тока короткого замыкания

= 131,07 А.

Получается, что I_к.з. < I₂, а по условию было принято, что если I_к.з. < I₂, то принимается условие что I₂= I_к.з =131,07 А.

Подставив значения токов в формулу (8) получаем

=0,8.

Следующим шагом будет нахождение вероятности появления в помещении искры короткого замыкания по формуле (7)

R(e₁)= 1,91*10^-6*0,8*0,0007*10^-6=1,1*10^-14

Так как в помещении имеется два горючих вещества, и они занимают разное расположение в помещении, то вероятность появления искры короткого замыкания будет разной для них. Газ находится во всем объеме помещения, поэтому искра короткого замыкания будет воспламенять газ в том месте, где произошло короткое замыкание. Поэтому вероятность появления искры короткого замыкания для газа будет равной R(e₁) _г = 0,00107*10^-12. А поскольку ЛВЖ находится на полу и удалена от места, где происходит короткое замыкание, на 4 метра по условию, а сама электропроводка находится на высоте от пола 1 метр, по условию, то необходимо учесть вероятность того, что искра короткого замыкания долетит до лужи ЛВЖ. Вероятность разлета частиц (искры) при различной высоте расположения провода определяем по соответствующей таблице [5]. В нашем случае вероятность разлета частиц (искры) с высоты 1 м на расстояние 4 м буде равен R_раз =66 % или R_раз =0,66.

Вероятность того, что искра короткого замыкания достигнет лужи ЛВЖ, найдем по формуле

R(e₁)_л=R(e₁)* R_раз (11)

Эта вероятность будет равна

R(e₁)_л =0,00107*10^-12*0,66=0,000709*10^-12=7,09*10^-15.