Составит актуарный спектр рисков (т.е. такие риски, которые наиболее значимы для предприятия в данный момент) для одного из следующих предприятий:
1. Предприятия отрасли строительных материалов
Самыми актуальными рисками для предприятия, производящего строительные материалы, на мой взгляд, являются следующие риски:
Чистые:
- Транспортные риски, связанные как со срывом поставок сырья и материалов предприятию, так и со срывом поставок готовой продукции.
- Коммерческие – актуальны практически для любого предприятия
Спекулятивные:
- Риски ликвидности – актуальны для предприятия, т.к. многие строительные материалы не будучи использованными в срок теряют свои потребительские свойства.
ЗАДАНИЕ 2.5. Решите задачу по теме «Страхование как метод управления рисками»: сформируйте индивидуальное задание в соответствии с вариантом и коэффициентом и ответе на вопросы.
Известны действительная, страховая и показанная стоимость строения, а также ущерб в результате пожара. Определить размер страхового возмещения при страховании имущества
- по системе пропорциональной ответственности,
- по системе первого риска,
- по системе дробной части.
| Вариант | Действительная стоимость строения, млн. руб. | Ущерб в результате пожара, млн. руб. | Страховая сумма договора, млн. руб. | Показанная стоимость, млн. руб. |
| 1-2 | 100+10*К | 100+10*К | ||
| 3-4 | 100+10*К | 80+10*К | ||
| 5-6 | 500+10*К | 400+10*К | ||
| 7-8 | 500+10*К | 400+10*К | ||
| 9-10 | 60+10*К | 60+10*К | ||
| 11-12 | 60+10*К | 60+10*К | ||
| 13-14 | 10+10*К | 10+10*К | ||
| 15-16 | 10+10*К | 9+10*К | ||
| 17-18 | 30+10*К | 28+10*К | ||
| 19-20 | 30+10*К | 20+10*К | ||
| 21-22 | 500+10*К | 500+10*К | ||
| 23-24 | 150+10*К | 150+10*К | ||
| 25-26 | 50+10*К | 40+10*К | ||
| 27-28 | 250+10*К | 250+10*К | ||
| 29-30 | 80+10*К | 70+10*К |
Вариант 10
| Действительная стоимость строения, млн. руб. | Ущерб в результате пожара, млн. руб. | Страховая сумма договора, млн. руб. | Показанная стоимость, млн. руб. |
По системе пропорциональной ответственности размер страхового возмещения определяется по формуле Q = T * S/W,
где Q - страховое возмещение;
S - страховая сумма по соглашению (договору);
W - стоимостная оценка объекта страхования;
Т - фактическая сумма убытков.
Q = 10*40/80 = 5 млн. руб.
По системе первого риска страховое возмещение составит 10 млн. руб. (ущерб не превышает страховой суммы по договору).
По системе дробной части сумма страхового возмещения рассчитывается так же как и при страховании по системе пропорциональной ответственности, т.к. показанная стоимость равна действительной. Q = 10*40/80 = 5 млн. руб.
ЗАДАНИЕ 2.6. Решите задачу по теме «Страхование как метод управления рисками»: сформируйте индивидуальное задание в соответствии с вариантом и коэффициентом и ответе на вопросы.
Варианты 1-10. Фирма собирается застраховать оборудование производственного назначения стоимостью Ц млн. руб. В страховой компании, на основании имеющейся у них статистики, установили, что вероятность гибели подобных объектов в течение года – Р %. Страховой тариф объектов данного типа - Т % от страховой суммы.
Страховая компания использует систему пропорционального страхования, при которой она возмещает только k % ущерба при гибели объекта.
1.Определите страховую сумму, страховую премию, сумму возмещения в случае гибели имущества.
2. Примите решение о целесообразности страхования с точки зрения страхователя и страховщика.
| Вариант | Cстоимость оборудования, Ц млн. руб. | Вероятность гибели, Р, % | Страховой тариф, Р, % | k, % |
| 1-10 | 1+К | 6 +К | 4 +К | |
| 11-20 | 10+10*К | 2 +К | 1 +К | |
| 21-30 | 500+100*К | 10 +К | 7 +К |
Вариант 10
| Cстоимость оборудования, Ц млн. руб. | Вероятность гибели, Р, % | Страховой тариф, Р, % | k, % |
Страховая сумма S = Ц*к/100 =30*0,85=25,5 млн. руб.
Невозмещаемая сумма = 30 – 25,5 =4,5 млн. руб.
Страховая премия = S*P/100 = 25.5*0.03= 0.765 млн. руб.
Сумма возмещения в случае гибели имущества = 30*25,5/30 = 25,5 млн. руб.
Для принятия решения о целесообразности страхования со стороны страхователя, построим матрицу затрат страхователя и примем решение на основании критерия минимизации максимальных затрат.
| наступление страхового случая | ненаступление страхового случая | Макс | ||
| Страховать | 5,265 | 0,765 | 5,265 | |
| Не страховать |
Максимальные затраты минимальны (5,265 млн. руб.) в случае, когда страхователь принимает решение страховать оборудование.
Для принятия решения о страховании с позиции страховщика построим матрицу выплат, и примем решения на основании максимальной средней ожидаемой прибыли.
| наступление страхового случая(р=0,03) | ненаступление страхового случая (р=0,97) | Мат. ожидание | ||
| Страховать | -24,735 | 0,765 | ||
| Не страховать |
В обоих случаях мат. ожидание равно нулю. Это связано с тем, что ставка страхового тарифа равна вероятности наступления страхового случая. Страховщику есть смысл страховать объект только при повышении ставки страхового тарифа.
Задание 2.7. Решите задачу по теме «Специфические методы оценки риска - бета-анализ»: сформируйте индивидуальное задание в соответствии с коэффициентом ответьте на вопросы задачи.
Варианты 1-10. Текущая ставка безрисковых активов – 4+К %. Рыночная доходность – 10+К %. Инвестиционные инструменты имеют следующие коэффициенты β:
| Акции компаний | Коэффициент β | Общая рыночная стоимость, тыс. руб. |
| А | 1,5 - 0,1*К | 20 +10*К |
| B | 0 +0,1*К | 85 +10*К |
| C | 0,5 +0,1*К | 30 +10*К |
| D | 1+0,1*К | 10 +10*К |
| E | 2,1 | 18 +10*К |
| F | 1,75 | 12 +10*К |
а) Определите изменение доходности для каждой ценной бумаги, если рыночная доходность в течение следующего периода увеличится на 4+К %; уменьшится на 10+К %. Основываясь на полученных результатах объясните относительный риск каждой ценной бумаги. Какой инструмент наиболее рискованный? Наименее рискованный?
б) Используйте модель оценки доходности активов (САРМ), что бы найти ожидаемую доходность каждого инструмента.
в) Постройте кривую рынка ценных бумаг.
г) Предположив, что все вышеуказанные акции присутствуют в инвестиционном портфеле некоторого инвестора, определите коэффициент бета портфеля и доходность портфеля.
Исходные данные
| Акции компаний | Коэффициент β | Общая рыночная стоимость, тыс. руб. |
| А | 1,3 | |
| B | 0,2 | |
| C | 0,7 | |
| D | 1,2 | |
| E | 2,1 | |
| F | 1,75 |
| Показатели | Обозначение | Значение, % |
| Текущая ставка безрисковых активов | rf | |
| Рыночная доходность | rm | |
| Увеличение рыночной доходности | +rm | |
| Уменьшение рыночной доходности | -rm |
А) Наиболее рискованным инструментом является акция Е, так как у неё наибольший коэффициент β. Наименее рискованным инструментом являются акции компании В, т.к. у них коэффициент β ближе остальных к нулю.
Риск ниже рыночного уровня у акций B и С
Риск ниже рыночного у акций A, D, E, F.
Результаты расчетов изменения доходности акций приведем в виде таблицы
| Акции компаний | Коэффициент β | Общая рыночная стоимость, тыс. руб. | увеличение доходности акции при росте рыночной доходности на 6%, % | уменьшение доходности акции при уменьшении рыночной доходности на 12%, % |
| А | 1,3 | 7,8 | -15,6 | |
| B | 0,2 | 1,2 | -2,4 | |
| C | 0,7 | 4,2 | -8,4 | |
| D | 1,2 | 7,2 | -14,4 | |
| E | 2,1 | 12,6 | -25,2 | |
| F | 1,75 | 10,5 | -21 |
Формула для расчета drj=drm* β,
где
drj - изменение доходности акции
drm - изменение среднерыночной доходности.
Б) Используя модель оценки доходности активов (САРМ), найдем ожидаемую доходность каждого инструмента.
| Акции компаний | Коэффициент β | Общая рыночная стоимость, тыс. руб. | Ожидаемая доходность rj, % | Ожидаемый доход, тыс. руб. |
| А | 1,3 | 13,8 | 5,52 | |
| B | 0,2 | 7,2 | 7,56 | |
| C | 0,7 | 10,2 | 5,1 | |
| D | 1,2 | 13,2 | 3,96 | |
| E | 2,1 | 18,6 | 7,068 | |
| F | 1,75 | 16,5 | 5,28 |
Формула для расчетов 
В) Построим кривую рынка ценных бумаг
Как видно на графике, зависимость между ожидаемой доходностью и бета коэффициентом линейная, прямопропорциональная.
Г) Предположив, что все вышеуказанные акции присутствуют в инвестиционном портфеле некоторого инвестора, определим коэффициент бета портфеля и доходность портфеля.
коэффициент бета портфеля:
где 
- доля i-го актива в портфеле инвестора.
Доходность портфеля:
| Акции компаний | Коэффициент β | Общая рыночная стоимость, тыс. руб. | Ожидаемая доходность rj, % | Доля в портфеле | β портфеля | доходность портфеля, % |
| А | 1,3 | 13,8 | 0,13559322 | 0,18 | 1,87 | |
| B | 0,2 | 7,2 | 0,355932203 | 0,07 | 2,56 | |
| C | 0,7 | 10,2 | 0,169491525 | 0,12 | 1,73 | |
| D | 1,2 | 13,2 | 0,101694915 | 0,12 | 1,34 | |
| E | 2,1 | 18,6 | 0,128813559 | 0,27 | 2,40 | |
| F | 1,75 | 16,5 | 0,108474576 | 0,19 | 1,79 | |
| Итого | 0,95 | 11,69 |
Задание 2.8. Решите задачу по теме «Хеджирование рисков»: сформируйте индивидуальное задание в соответствии с коэффициентом ответьте на вопросы задачи.
Варианты 1-10. Предприятие заключило фьючерсный контракт 10 марта на поставку сырья А 10 августа этого же года в количестве 500 + 100*К кг по цене 100 +10*К долл. США за 1 кг. Курс доллара на момент заключения контракта составил 29,75 руб.; на момент поставки сырья цена за 1 кг сырья А - 120 +10*К долл. США, курс доллара 29 руб. 82 коп.
Определите риски, связанные с проведением соответствующей хозяйственной операции.
Результаты расчетов приведем в таблице
| Q | |
| Pконтр. | Pрын. |
| $контр. | $рын. |
| 29,75 | 29,82 |
| Сумма сделки руб | Сумма сделки руб |
Таким образом, при поставке сырья предприятие недополучила выручку в размере 423360 руб. в результате заключения фьючерсного контракта (за счет увеличения рыночной цены и курсовой разницы).
Относительное значение риска определим по коэффициенту вариации
V = 11%. Степень риска средняя, близкая к слабой.
Задание 2.9. Решите задачу по теме «Оптимизация портфеля ценных бумаг»: сформируйте индивидуальное задание в соответствии с коэффициентом ответьте на вопросы задачи.
Варианты 1-10.
Даны два типа ценных бумаг с характеристиками: 
1. Рассчитайте ожидаемую доходность и риск портфеля, состоящего на 40% из акций 1 и 60 % акций 2.
2. Построить портфель с минимальным риском и определить его значение доходности и риска.