Сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

A	B	C	D	E	F

Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену) и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 0

НАЧАЛО

ПОКА <слева свободно> вверх

ПОКА <сверху свободно> вправо

ПОКА <справа свободно> вниз

ПОКА <снизу свободно> влево

КОНЕЦ

Решение:

1) особенность этой задач в том, что РОБОТ проверяет стенку в одном направлении, а движется в другом

2) рассмотрим первый цикл:

ПОКА <слева свободно> вверх

 

 

понятно, что при движении вверх РОБОТ остановится в первой же клетке, где слева будет стена

3) рассуждая аналогично, находим, что во втором цикле при движении вправо РОБОТ останавливается в клетке, где есть стена сверху; в третьем цикле (движение вниз) РОБОТ останавливается в клетке, где есть стена справа;

4) наконец, в четвертом цикле РОБОТ останавливается в клетке, где есть стена снизу; при этом он должен попасть обратно в исходную клетку, обозначенную на рисунке красной точкой;

				·
	·
					·
		·
·	·	·	·	·	·
A	B	C	D	E	F

5) кроме этих четырех стенок, необходимо, чтобы коридор, выделенный на рисунке зеленым фоном, был свободен для прохода, иначе РОБОТ врежется в стенку

6) теперь отметим на карте все клетки-кандидаты, где снизу есть стена:

7) при движении из клеток B5, D1, E1, E6, F1 и F3 РОБОТ врежется в стенку, потому что слева стены нет и условие «слева свободно» всегда истинно:

 

				·
	·
					·
		·
·	·	·	·	·	·
A	B	C	D	E	F

1) начав движение с клетки A1, C1 или C2, РОБОТ также врезается в стенку и разрушается:

		·
·	·	·
A	B	C	D	E	F

 

2) и только путь, начатый в клетке B1, приводит РОБОТА обратно в точку старта:

	·
A	B	C	D	E	F

 

3) таким образом, только клетка B1 удовлетворяет условию задачи, поэтому …

4) правильный ответ – 1.

Пример задания:

В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, k – тип «целое». Используются следующие функции:

Длина(a) – возвращает количество символов в строке a. (Тип «целое»)

Извлечь(a,i) – возвращает i -тый (слева) символ в строке a. (Тип «строка»)

Склеить(a,b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы
строки a, а затем все символы строки b. (Тип «строка»)

Значения строк записываются в одинарных кавычках (Например, a:='дом' ). Фрагмент алгоритма:

i:= Длина(a)

k:= 2

b:= 'А'

пока i > 0

нц

c:= Извлечь(a,i)

b:= Склеить(b,c)

i:= i – k

кц

b:= Склеить(b,'Т')

Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было ‘ПОЕЗД’?

1) ‘АДЕПТ’ 2) ‘АДЗЕОП’ 3) ‘АДТЕТПТ’ 4) ‘АДЗОТ’

Решение:

1) эта задача более близка к классическому программированию, здесь выполняется обработка символьных строк; вся информация для успешного решения, вообще говоря, содержится в условии, но желательно иметь хотя бы небольшой опыт работы с символьными строками на Паскале (или другом языке)

2) заметим, что последняя команда алгоритма, b:=Склеить(b,'Т'), добавляет букву 'Т' в конец строки b, поэтому ответ 2 – явно неверный (строка должна оканчиваться на букву 'Т', а не на 'П')

3) для решения будем использовать ручную прокрутку; здесь пять переменных: a, b, c, i, k, для каждой из них выделим столбец, где будем записывать изменение ее значения

4) перед выполнением заданного фрагмента мы знаем только значение a, остальные неизвестны (обозначим их знаком вопроса):

	a	b	c	i	k
	'ПОЕЗД'	?	?	?	?

5) в первой команде длина строки a (она равна 5 символам) записывается в переменную i:

	a	b	c	i	k
	'ПОЕЗД'	?	?	?	?
i:=Длина(a)

6) следующие два оператора записывают начальные значения в k и b:

	a	b	c	i	k
	'ПОЕЗД'	?	?	?	?
i:=Длина(a)
k:=2
b:='А'		'A'

7) далее следует цикл пока с проверкой условия i>0 в начале цикла; сейчас i=5>0, то есть, условие выполняется, цикл начинает работать и выполняются все операторы в теле цикла:

	a	b	c	i	k
	'ПОЕЗД'	?	?	?	?
i:=Длина(a)
k:=2
b:='А'		'A'
i > 0?	да
c:=Извлечь(a,i)	i:=Длина(a)
b:=Cклеить(b,c)	k:=2
i:=i–k

· поскольку i=5, вызов функции Извлечь(a,i) выделяет из строки a символ с номером 5, это 'Д';

· следующей командой этот символ приписывается в «хвост» строки b, теперь в ней хранится цепочка 'АД';

· в команде i:=i-k значение переменной i уменьшается на k (то есть, на 2)

8) далее нужно перейти в начало цикла и снова проверить условие i>0, оно опять истинно, поэтому выполняется следующий шаг цикла, в котором к строке b добавляется 3-й символ строки a, то есть 'Е':

	a	b	c	i	k
...	'ПОЕЗД'	'АД'	…
i > 0?	да
c:=Извлечь(a,i)			'Е'
b:=Cклеить(b,c)		'АДЕ'
i:=i–k

9) условие i>0 истинно, поэтому тело цикла выполняется еще один раз, к строке b добавляется 1-й символ строки a, то есть 'П':

	a	b	c	i	k
...	'ПОЕЗД'	'АДЕ'	…
i > 0?	да
c:=Извлечь(a,i)			'П'
b:=Cклеить(b,c)		'АДЕП'
i:=i–k				–1

10) теперь i=-1, поэтому при очередной проверке условие i>0 в начале цикла оказывается ложным, выполнение цикла заканчивается, и исполнителю остается выполнить единственную строчку после цикла, которая дописывает в конец строки b букву 'Т':

	a	b	c	i	k
...	'ПОЕЗД'	'АДЕП'	…	–1
i > 0?	нет
b:=Склеить(b,'Т')		'АДЕПТ'

11) у нас получилось, что в конце выполнения фрагмента алгоритма в переменной b будет записана последовательность символов 'АДЕПТ'

12) таким образом, правильный ответ – 1.

Подобные задания:

1) Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n, где n – целое число, вызывающая передвижение черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m, где m – целое число, вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность команд в скобках повторится 5 раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Повтори 4 [Вперед 40 Направо 90] Направо 120]

Какая фигура появится на экране?

1)

2)

3)

4)

 

2) Некий исполнитель умеет строить лесенки. Каждая ступенька такой лесенки имеет одну единицу по высоте и целое количество единиц в длину. Одна из возможных лесенок показана на рисунке.
Исполнитель умеет выполнять команды ВВЕРХ и ВПРАВО N, где N – длина ступеньки, причем алгоритм всегда начинается командой ВВЕРХ и заканчивается командой ВПРАВО. Необходимо, выполнив 8 команд, построить лесенку из четырех, ступенек, ведущую из точки А в точку В. Точка А имеет координаты (0,0) на координатной плоскости, а точка В – координаты (5,4). Сколько различных последовательностей команд могут привести к требуемому результату?

1) 5 2) 6 3) 3 4) 4

A
	B

3) Исполнитель Робот действует на клетчатом поле, между соседними клетками которого могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам поля и может выполнять следующие команды: Вверх (1), Вниз (2), Вправо (3), Влево (4).
При выполнении каждой такой команды Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если же в этом направлении между клетками стоит стена, то робот разрушается.
Какую последовательность из 5 команд выполнил Робот, чтобы переместиться из клетки А в клетку В, не разрушившись от встречи со стенами? Ответы записаны в виде последовательности цифр, соответствующих командам.

1) 32323 2) 23324 3) 32324 4) 22211

4) Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: