Знак неравенства меняется на противоположный.

 

2.2.5. Расставьте знаки квадратичной функции на следующих рисунках.

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

К работе допускается ______________

 

 

3. Результаты работы

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

 

Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться применять свойства степени с действительным показателем и свойства корня n –ой степени для тождественных преобразований выражений

 

2. Ход работы

 

2.1 Вариант

 

Упростите:

 

2.1.1	2.1.8
2.1.2	2.1.9
2.1.3	2.1.10
2.1.4	2.1.11
2.1.5	2.1.12
2.1.6	2.1.13
2.1.7

 

Вычислите:

2.1.14	2.1.15
2.1.16

 

2.1.17 Вынести из под корня:

2.1.18 Внести под корень:

 

2.1.19 Вынести из под корня:

 

 

2.1.20 Вынести из под корня:

 

2.1.21 Внести под корень:

 

2.1.22 Внести под корень:

 

2.1.23 Вынести из под корня:

 

2.1.24 Преобразуйте выражение к виду :

 

2.2

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Допуск к работе

 

Продолжите равенства:

 

am+n
am-n
am*n	)m
am * bm	*

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

 

Решение показательных уравнений и неравенств.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться решать показательные уравнения и неравенств, используя свойства показательной функции

 

2. Ход работы

 

2.1 Вариант

 

2.1.1. Решите уравнения:

 

2.1.1.1.

 

 

2.1.1.2.

 

 

2.1.1.3

 

 

2.1.1.4

 

 

2.1.1.5

 

 

2.1.2. Решите неравенства:

 

2.1.2.1.

 

 

2.1.2.2.

 

 

2.1.2.3

 

 

2.1.2.4

 

 

2.1.2.5

 

 

2.2

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Допуск к работе

 

2.2.1 Представьте в виде степени с основанием 2:

=23	=2-4	20
=	=2m
=	=

 

2.2.2 Укажите вид монотонности функции y = a ^x в зависимости от значения а.

 

 

0<a<1, функция убывает; a>1, функция возрастает.

2.2.3 Закончите схему:

 

a^f(x) > a^g(x)

^{a > 1 0 < a < 1}

f(x) > g(x) f(x) < g(x)

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6

 

Преобразование и вычисление логарифмических выражений.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться применять определение логарифма и логарифмические тождества для вычисления значений и преобразования логарифмических выражений

 

2. Ход работы

 

2.1 Вариант

 

 

Найдите х, используя определение логарифма:

 

2.1.1

2.1.2

 

Вычислите:

2.1.3	2.1.10
2.1.4	2.1.11
2.1.5	2.1.12
2.1.6	2.1.13
2.1.7	2.1.14
2.1.8	2.1.15
2.1.9	2.1.16

 

2.1.17 Сравните:

 

2.1.18 Прологарифмируйте по основанию выражение:

 

2.1.19 Выразите х из выражения:

2.1.20 Составьте математическую модель фразы и вычислите: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

2.2

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Допуск к работе

 

2.2.1 Дайте определение логарифма

Логарифмом положительного числа b по основанию a называется показатель степени в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b и обозначается

 

2.2.2

Продолжите равенства:

 

1	+
0	-
c	p *
b

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7

 

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться строить графики степных показательных и логарифмических функций

 

2. Ход работы

 

2.1 Вариант

 

 

Составьте таблицу значений функции и постройте её график:

 

2.1.1	2.1.3	2.1.5
2.1.2	2.1.4	2.1.6

 

Изобразите схематически график функции:

2.1.7	2.1.10	2.1.13
2.1.8	2.1.11	2.1.14
2.1.9	2.1.12	2.1.15

 

 

2.2

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Допуск к работе

 

2.2.1 Вычислите:

=	=
=	=
=	=

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

2.2.2 Впишите данные числа в таблицу: 12,3; -8,12; 15; -12; 23; 0,28; 1,23; -0,73; 26; -18; 35,6

 

Положительное чётное целое число
Положительное нечётное целое число
Отрицательное чётное целое число
Отрицательное нечётное целое число
Дробное число большее единицы
Дробное положительное число меньшее единицы
Дробное отрицательное число

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8

 

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться решать логарифмические уравнения и неравенств, используя определение и свойства логарифмической функции

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

2.1.1 Решите уравнения:

 

2.1.1.1.

 

 

2.1.1.2.

 

 

2.1.1.3

 

 

2.1.1.4

 

 

2.1.1.5

 

 

2.1.2. Решите неравенства:

 

2.1.2.1.

 

 

2.1.2.2.

 

 

2.1.2.3

 

 

2.1.2.4

 

 

2.1.2.5

 

 

2.2

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Допуск к работе

 

2.2.1 Представьте в виде логарифма с основанием 2:

=	=
=	=

 

2.2.2 Укажите вид монотонности функции y = log _a x в зависимости от значения а.

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

2.2.3 Закончите схему:

 

log _a f(x) > log _a g(x)

^{a > 1 0 < a < 1}

f(x) g(x) f(x) g(x)

 

f(x) f(x)

 

g(x) g(x)

 

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

 

Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять значения тригонометрических функций, используя основные тригонометрические формулы

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

Вычислите:

 

2.1.1.

 

 

2.1.2

 

Упростите:

 

2.1.3

Известно, что х = и < x <. Вычислить:

 

2.1.4

 

2.1.5

 

2.1.6

 

2.1.7

 

Упростите:

2.1.8

 

Вычислите:

2.1.9.

 

Упростите:

2.11

 

2.11

 

2.2.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Допуск к работе

 

2.2.1. Заполните таблицу:

(в радианах)
(в градусах)

 

2.2.2 Заполните схему

У

Х

Х

У

Х

У

 

Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса

 

2.2.3 Продолжите равенства:

 

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10

 

Построение графиков тригонометрических функций.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться строить графики тригонометрических функций и выполнять преобразование графиков

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

Постройте графики функций:

 

2.1.1.	2.1.3
2.1.2	2.1.4
2.1.5

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

2.2. Допуск к работе

 

2.1.1. Вычислите:

 

2.2.2 При построении графиков тригонометрических функций часто используют следующий масштаб: - 6 клеток. Заполните таблицу

 

(в радианах)
Клеток на графике

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11

 

Решение тригонометрических уравнений.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться решать простейшие тригонометрические уравнения;

1.2 Научиться решать тригонометрические уравнения, приводимые к простейшим;

1.3 Научиться решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

Решите уравнения:

 

2.1.1.	2.1.6.
2.1.2	2.1.7
2.1.3	2.1.8
2.1.4	2.1.9
2.1.5	2.1.10

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

2.2. Допуск к работе

 

2.2.1 Заполните таблицу:

 

Уравнение	Решение уравнения

 

2.2.2 Вычислите:

 

 

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12

 

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

 

1. Цель работы

 

1.1 Научиться вычислять n-ые члены последовательностей, заданных различными способами;

1.2 Научиться изображать последовательности различными способами;

1.3 Научиться использовать формулу суммы геометрической прогрессии для решения задач

1.3 Научиться вычислять пределы числовых последовательностей.

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

 

2.1.1 Найдите первые пять членов последовательности y_n =

2.1.2 Найдите минимальный отрезок [m;M] с целочисленными m и M, которому принадлежат все члены последовательности х_n = ^.

2.1.3 Первые четыре члена последовательности а_n = отметьте на оси ОХ и укажите характер монотонности.

 

2.1.4 Выясните, является ли число b членом последовательности b_n и укажите номер n

 

b_n = , b=

2.1.5 Вычислите пределы

А)	Б)
В)	Г)
Д)	Е)

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

2.2. Допуск к работе

 

2.2.1. Дайте определение числовой последовательности

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.2. Перечислите способы задания последовательностей

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.3. Укажите нижнюю границу последовательности 4,5.6,…,n+3,…

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.4. Укажите верхнюю границу последовательности -6,-7, -8, …, - n - 5

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.5. Запишите формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии, если

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

 

2.2.6 Продолжите равенства:

 

Если , то

 

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 13

 

Нахождение производных функции.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться вычислять производную функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования;

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

Вычислите производную:

 

2.1.1.	2.1.11
2.1.2	2.1.12
2.1.3	2.1.13
2.1.4	2.1.14
2.1.5	2.1.15
2.1.6	2.1.16
2.1.7	2.1.17
2.1.8	2.1.18
2.1.9	2.1.19
2.1.10	2.1.20

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

2.2. Допуск к работе

 

2.2.1 Заполните таблицу производных:

 

 

2.2.2 Допишите равенства:

 

 

К работе допускается ______________

 

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14

 

Построение графиков функции с помощью производной.

 

1. Цель работы

 

1. 1 Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график

 

2. Ход работы

 

2.1. Вариант

 

Исследовать функцию и построить её график:

 

2.1.1

 

2.1.2

 

2.1.3

 

2.1.4

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР..00.00

2.2. Допуск к работе

 

2.2.1 Заполните пропуски

 

А) Если производная дифференцируемой функции положительна на промежутке, то функция на этом промежутке _____________________.

 

Б) Если производная дифференцированной функции _________________ на промежутке, то функция на этом промежутке убывает.

 

В) Если для дважды дифференцируемой функции вторая её производная отрицательна внутри промежутка, то график функции является ______________ на данном промежутке.

 

Г) Если же вторая производная __________________ внутри промежутка, то график функции является вогнутым на данном промежутке.

 

3.2.1 Заполните пропуски

 

Схема исследования функции

1. Найдите область определения функции.

2. Определите четность, нечетность функции. (f(-x) = f(x) - ____________________

f(-x) = __________ - нечётная)

4 Найти точки пересечения график функции с осями координат. (с осью ОХ у = ___, с осью _____ х = 0).

4. Найдите производную функции.

5. Определите стационарные и критические точки производной. Т. е. точки в которых производная равна ________ и не существует.

 

1. Определите промежутки монотонности (возрастания, _____________) и экстремумы (максимумы и ________________) функции.

-

-

а

b

max

min

+

 

7. Найдите значения функции в _________________________ и критических точках.

 

1. Найдите вторую производную и исследуйте функцию на выпуклость и ____________.

 

-

с

вогнута

выпукла

+

9. Для построения граф