2.2.5. Расставьте знаки квадратичной функции на следующих рисунках.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями.
1. Цель работы
1. 1 Научиться применять свойства степени с действительным показателем и свойства корня n –ой степени для тождественных преобразований выражений
2. Ход работы
2.1 Вариант
Упростите:
2.1.1 | 2.1.8 |
2.1.2 | 2.1.9 |
2.1.3 | 2.1.10 |
2.1.4 | 2.1.11 |
2.1.5 | 2.1.12 |
2.1.6 | 2.1.13 |
2.1.7 |
Вычислите:
2.1.14 | 2.1.15 |
2.1.16 |
2.1.17 Вынести из под корня:
2.1.18 Внести под корень:
2.1.19 Вынести из под корня:
2.1.20 Вынести из под корня:
2.1.21 Внести под корень:
2.1.22 Внести под корень:
2.1.23 Вынести из под корня:
2.1.24 Преобразуйте выражение к виду :
2.2
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Продолжите равенства:
am+n | ||
am-n | ||
am*n | )m | |
am * bm | * | |
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Решение показательных уравнений и неравенств.
1. Цель работы
1. 1 Научиться решать показательные уравнения и неравенств, используя свойства показательной функции
2. Ход работы
2.1 Вариант
2.1.1. Решите уравнения:
2.1.1.1.
2.1.1.2.
2.1.1.3
2.1.1.4
2.1.1.5
2.1.2. Решите неравенства:
2.1.2.1.
2.1.2.2.
2.1.2.3
2.1.2.4
2.1.2.5
2.2
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1 Представьте в виде степени с основанием 2:
=23 | =2-4 | 20 |
= | =2m | |
= | = |
2.2.2 Укажите вид монотонности функции y = a x в зависимости от значения а.
0<a<1, функция убывает; a>1, функция возрастает.
2.2.3 Закончите схему:
af(x) > ag(x)
a > 1 0 < a < 1
f(x) > g(x) f(x) < g(x)
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Преобразование и вычисление логарифмических выражений.
1. Цель работы
1. 1 Научиться применять определение логарифма и логарифмические тождества для вычисления значений и преобразования логарифмических выражений
2. Ход работы
2.1 Вариант
Найдите х, используя определение логарифма:
2.1.1 | 2.1.2 |
Вычислите:
2.1.3 | 2.1.10 |
2.1.4 | 2.1.11 |
2.1.5 | 2.1.12 |
2.1.6 | 2.1.13 |
2.1.7 | 2.1.14 |
2.1.8 | 2.1.15 |
2.1.9 | 2.1.16 |
2.1.17 Сравните:
2.1.18 Прологарифмируйте по основанию выражение:
2.1.19 Выразите х из выражения:
2.1.20 Составьте математическую модель фразы и вычислите: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1 Дайте определение логарифма
Логарифмом положительного числа b по основанию a называется показатель степени в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b и обозначается
2.2.2
Продолжите равенства:
1 | + |
0 | - |
c | p * |
b |
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7
Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.
1. Цель работы
1. 1 Научиться строить графики степных показательных и логарифмических функций
2. Ход работы
2.1 Вариант
Составьте таблицу значений функции и постройте её график:
2.1.1 | 2.1.3 | 2.1.5 |
2.1.2 | 2.1.4 | 2.1.6 |
Изобразите схематически график функции:
2.1.7 | 2.1.10 | 2.1.13 |
2.1.8 | 2.1.11 | 2.1.14 |
2.1.9 | 2.1.12 | 2.1.15 |
2.2
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1 Вычислите:
= | = | |
= | = | |
= | = | |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Положительное чётное целое число | |
Положительное нечётное целое число | |
Отрицательное чётное целое число | |
Отрицательное нечётное целое число | |
Дробное число большее единицы | |
Дробное положительное число меньшее единицы | |
Дробное отрицательное число |
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
1. Цель работы
1. 1 Научиться решать логарифмические уравнения и неравенств, используя определение и свойства логарифмической функции
2. Ход работы
2.1. Вариант
2.1.1 Решите уравнения:
2.1.1.1.
2.1.1.2.
2.1.1.3
2.1.1.4
2.1.1.5
2.1.2. Решите неравенства:
2.1.2.1.
2.1.2.2.
2.1.2.3
2.1.2.4
2.1.2.5
2.2
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1 Представьте в виде логарифма с основанием 2:
= | = | |
= | = |
2.2.2 Укажите вид монотонности функции y = log a x в зависимости от значения а.
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
2.2.3 Закончите схему:
log a f(x) > log a g(x)
a > 1 0 < a < 1
f(x) g(x) f(x) g(x)
f(x) f(x)
g(x) g(x)
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений.
1. Цель работы
1. 1 Научиться преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять значения тригонометрических функций, используя основные тригонометрические формулы
2. Ход работы
2.1. Вариант
Вычислите:
2.1.1.
2.1.2
Упростите:
2.1.3
Известно, что х = и < x <. Вычислить:
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
Упростите:
2.1.8
Вычислите:
2.1.9.
Упростите:
2.11
2.11
2.2.
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1. Заполните таблицу:
(в радианах) | ||||||||
(в градусах) | ||||||||
2.2.2 Заполните схему
У |
Х |
Х |
У |
Х |
У |
Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса
2.2.3 Продолжите равенства:
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10
Построение графиков тригонометрических функций.
1. Цель работы
1. 1 Научиться строить графики тригонометрических функций и выполнять преобразование графиков
2. Ход работы
2.1. Вариант
Постройте графики функций:
2.1.1. | 2.1.3 |
2.1.2 | 2.1.4 |
2.1.5 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.1.1. Вычислите:
2.2.2 При построении графиков тригонометрических функций часто используют следующий масштаб: - 6 клеток. Заполните таблицу
(в радианах) | ||||||||
Клеток на графике |
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11
Решение тригонометрических уравнений.
1. Цель работы
1. 1 Научиться решать простейшие тригонометрические уравнения;
1.2 Научиться решать тригонометрические уравнения, приводимые к простейшим;
1.3 Научиться решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.
2. Ход работы
2.1. Вариант
Решите уравнения:
2.1.1. | 2.1.6. |
2.1.2 | 2.1.7 |
2.1.3 | 2.1.8 |
2.1.4 | 2.1.9 |
2.1.5 | 2.1.10 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1 Заполните таблицу:
Уравнение | Решение уравнения |
2.2.2 Вычислите:
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.
1. Цель работы
1.1 Научиться вычислять n-ые члены последовательностей, заданных различными способами;
1.2 Научиться изображать последовательности различными способами;
1.3 Научиться использовать формулу суммы геометрической прогрессии для решения задач
1.3 Научиться вычислять пределы числовых последовательностей.
2. Ход работы
2.1. Вариант
2.1.1 Найдите первые пять членов последовательности yn =
2.1.2 Найдите минимальный отрезок [m;M] с целочисленными m и M, которому принадлежат все члены последовательности хn = .
2.1.3 Первые четыре члена последовательности аn = отметьте на оси ОХ и укажите характер монотонности.
2.1.4 Выясните, является ли число b членом последовательности bn и укажите номер n
bn = , b=
2.1.5 Вычислите пределы
А) | Б) |
В) | Г) |
Д) | Е) |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1. Дайте определение числовой последовательности
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.2. Перечислите способы задания последовательностей
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.3. Укажите нижнюю границу последовательности 4,5.6,…,n+3,…
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.4. Укажите верхнюю границу последовательности -6,-7, -8, …, - n - 5
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2.5. Запишите формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии, если
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2.2.6 Продолжите равенства:
Если , то
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 13
Нахождение производных функции.
1. Цель работы
1. 1 Научиться вычислять производную функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования;
2. Ход работы
2.1. Вариант
Вычислите производную:
2.1.1. | 2.1.11 |
2.1.2 | 2.1.12 |
2.1.3 | 2.1.13 |
2.1.4 | 2.1.14 |
2.1.5 | 2.1.15 |
2.1.6 | 2.1.16 |
2.1.7 | 2.1.17 |
2.1.8 | 2.1.18 |
2.1.9 | 2.1.19 |
2.1.10 | 2.1.20 |
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1 Заполните таблицу производных:
2.2.2 Допишите равенства:
К работе допускается ______________
3. Результаты работы
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14
Построение графиков функции с помощью производной.
1. Цель работы
1. 1 Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график
2. Ход работы
2.1. Вариант
Исследовать функцию и построить её график:
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подпись |
Дата |
Лист |
ПР..00.00 |
2.2.1 Заполните пропуски
А) Если производная дифференцируемой функции положительна на промежутке, то функция на этом промежутке _____________________.
Б) Если производная дифференцированной функции _________________ на промежутке, то функция на этом промежутке убывает.
В) Если для дважды дифференцируемой функции вторая её производная отрицательна внутри промежутка, то график функции является ______________ на данном промежутке.
Г) Если же вторая производная __________________ внутри промежутка, то график функции является вогнутым на данном промежутке.
3.2.1 Заполните пропуски
Схема исследования функции
1. Найдите область определения функции.
2. Определите четность, нечетность функции. (f(-x) = f(x) - ____________________
f(-x) = __________ - нечётная)
4 Найти точки пересечения график функции с осями координат. (с осью ОХ у = ___, с осью _____ х = 0).
4. Найдите производную функции.
5. Определите стационарные и критические точки производной. Т. е. точки в которых производная равна ________ и не существует.
- Определите промежутки монотонности (возрастания, _____________) и экстремумы (максимумы и ________________) функции.
- |
- |
а |
b |
max |
min |
+ |
7. Найдите значения функции в _________________________ и критических точках.
- Найдите вторую производную и исследуйте функцию на выпуклость и ____________.
- |
с |
вогнута |
выпукла |
+ |
9. Для построения граф