Министерство образования РФ
МАТИ – Российский государственный технологический Университет им. К.Э.Циолковского
Кафедра «Технология производства
приборов и систем управления летальных аппаратов»
Пояснительная записка
К курсовому проекту по курсу
« Технология сборки и испытания летательных аппаратов »
на тему « Разработка оборудования для ультрачистой промывки двигателей аэрокосмического приборостроения »
Результаты смотров Студент гр. ЗАСУ - 5 - 60
К.В.Муллахметов
1 смотр %
Руководитель
2 смотр % доц.к.т.н.
Е.Г.Чуреев
3 смотр %
Проверил
Проф., к.т.н.
В.И.Молодницкий
Москва 2004 г.
Оглавление
1. Исследование и выбор оптимальных характеристик светогидравлической
системы (СГС) для ультрачистой промывки деталей приборостроения............3.
1.1. Выбор основных фактов, оказывающих влияние на процесс светогидравлической промывки......................................... 3.
1.2. Систематическое планирование эксперимента при исследовании
оптимальных характеристик СГС........................................ 6.
1.3. Определение оптимальных условий светогидравлической
промывки.............................................................. 13.
2. Разработка структурной схемы установки для светогидравлической
промывки................................................................. 17.
2.1. Структурная схема установки....................................... 17.
3. Расчет оптического тракта установки для промывки.......................... 23.
4. Список использованной литературы....................................... 25.
5. Спецификация на установку............................................. 30.
Исследование и выбор оптимальных характеристик светогидравлической системы (СГС) для ультрачистой промывки деталей приборостроения.
Выбор Основных факторов оказывающих влияние на процесс светогидравлической промывки.
Светогидравлическая система должна состоять из целого ряда элементов, причем, кждый из этих элементов в той или иной степени оказывает влияние на процесс взаимодействия луча лазера с очищающей жидкостью.
Важнейшими элементами структуры СГС являются: лазер; среды, передающие световой поток (воздушная, оптическая система и жидкая) и парожидкостная область очищающей жидкости, поглощающая излученный лазером свет. В свою очередь, параметры каждого из перечисленных элементов структуры СГС зависят от первичных технологических факторов.
Качественно и количественно оценить вклад рассмотренных факторов в процесс промывки заготовок при светогидравлической обработке можно лишь используя метод многофакторного регрессивного анализа.
Этот метод позволяет представить математическую модель любого реального технологического процесса по зависимостям, связывающим значения выходной величины со значениями параметров, заданными на выходе.
В качестве выходной величины были приняты параметры схлопывания парожидкостной области за счет развития светогидравлического эффекта и оцениемой количеством парожидкостных областей образованных после взаимодействия с лучом лазера (параметр К)
Правомерность такого выбора в качестве выходной величины определяется требованиями математической корректности, а именно тем, что эта величина является: эффективной с точки зрения достижения заданной технологической цели; количественной величиной, выражающейся числом; статически эффективной, то есть имеющей физический смысл при всех значениях входных параметров; достаточно легко определяемой; существующей при всех значениях входных параметров, то есть выполняются все необходимые и достаточные условия для выбора входной величины.
Анализ входных параметров (основных технологических факторов светогидравлической промывки) показывает, что все факторы можно условно разделить на три группы. А именно: к первой группе отнести факторы, которые могут изменить свои параметры в широких пределах в зависимости от тех или иных условий взаимодействия света с каплей промывочной жидкости; ко второй – факторы, которые должны быть согласованы с другими факторами СГС; и, наконец, к третьей группе отнести факторы, которые могут оставаться постоянными для выбранной схемы взаимодействия в СГС.
К первой группе, согласно принятой классификации, можно отнести следующие факторы:
WΣ; r; Пк (3 фактора),
где: WΣ – энергетические параметры лазера;
ч –радиус парожидкостной области;
Пк – показатель преломления парожидкостной области;
- ко второй группе – факторы:
λ; Пв.с; Ув.с; Уж.с.; Пж.с.; Ук; Zк; Уо.с; По.с; Zо.с; ∆F; (11 факторов)
где: λ – длина волны лазера;
Пв.с – преломление воздушной среды;
Ув.с – коэффициент рассеивания воздушной среды;
Уж.с – коэффициент рассеивания жидкой среды;
Пж.с – преломление жидкой среды;
Ук – коэффициент рассеивания капли промывочной жидкости;
Zк – коэффициент преломления капли промывочной жидкости;
Уо.с. – коэффициент рассеивания оптической системы;
По.с. – преломление оптической системы
- к третьей группе – факторы:
τимп; Ө; t, Авозд.; Аос; Zжс; m; ∆F; Аж.с.; Кт.ф. (10 факторов).
где: τимп – длительность импульса лазера;
Ө - угол расходимости луча лазера;
t – количество импульсов лазера;
Авозд – протяженность воздушного промежутка;
Аос – протяженность оптической системы;
Zжс – коэффициент преломления жидкой среды;
m – масса капли промывочной жидкости;
∆F – положение фокуса оптической системы относительно капли промывочной жидкости;
Аж.с. – протяженность жидкой среды;
Кт.ф. – теплофизические параметры капли промывочной жидкости.
Таким образом, из большого разнообразия 24 основных технологических факторов оказывающих влияние на процесс светогидравлического эффекта, при проведении многофакторного регрессивного анализа можно не учитывать влияние 10 факторов, отнесенных к третьей группе. Так как можно условно принять, что эти факторы остаются постоянными для выбранной схемы взаимодействия и не изменяют свое значение не только в течение всего времени протекания светогидравлического эффекта, но и в течение более длительного времени.
Анализ факторов, представленных во второй группе, показывает, что фактор λ (длина волны лазера) который должен быть согласован с длиной волны цвета капли промывочной жидкости, является величиной постоянной для выбранного лазера, так как изменить этот параметр в лазере типа ЛТИ-ПЧ не представляется возможным. Легче всего управлять этим фактором, изменяя цвет капли промывочной жидкости, то есть воздействовать на фактор Пк (показатель преломления парожидкостной области), отнесенный к первой группе факторов.
Факторы Пв.с; Ув.с; Уж.с.; Пж.с.; Ук; Zк; Уо.с; По.с; Zо.с, то есть параметры, учитывающие поглощающие, отражательные и рассеивающие способности различных элементов структуры СГС, так же можно условно отнести к постоянным. Не изменяющим свое значение в течение всего времени процесса взаимодействия, но изменяющим свои параметры в течение более длительного времени.
Фактор ∆F (положение точки фокуса оптической системы относительно поверхности капли), отнесенного ко второй группе факторов, так же можно считать постоянным, так как в ряде работ [1; 5; 8] было показано, что световой поток, образованный лазером в жидкой среде, изменяет свои геометрические параметры, образуя протяженный световой цилиндр. Длина этого цилиндра составляет 11,95 мм (для воды) при максимальном диаметре сферической капли промывочной жидкости (фреон) равного 6,5 мм. Следовательно, протяженность минимального диаметра светового цилиндра почти в два раза больше диметра сферической капли и, таким образом, нет необходимости точно учитывать положение точки фокуса относительно поверхности капли, то есть правомочно утверждение о том, что указанный фактор можно считать постоянным.
Таким образом, из всего ряда перечисленных технологических факторов, можно выделить основные факторы, в наибольшей степени оказывающие влияние на параметры выходных величин, это: энергия светового импульса (WΣ), диаметр сферы капли промывочной жидкости (2r) и поглощающая способность капли (Пк).
Таким образом, основной задачей является проведение многофакторного эксперимента и получение по его данным зависимости:
К= t(WΣ; r; Пк)
а также оценка влияния и вклада каждого фактора из указанных в отдельности и во взаимосвязи на величину выходного параметра в камере светогидравлической промывочной установки.
1.2. Статистическое планирование эксперимента при исследовании оптимальных характеристик СГС.
С целью упрощения нахождения оптимальных характеристик СГС рационально применять методы статистического планирования эксперимента, позволяющие находить оптимум с помощью сравнительно небольшого количества экспериментов.
Одним из наиболее пригодных для данного случая методов является метод полного многофакторного планирования.
Как известно [25], постановка полного факторного эксперимента сводится к следующим операциям: выбору уравнения регрессии, составлению плана полного факторного эксперимента, расчету коэффициентов регрессии, оценке значимости этих коэффициентов и анализу уравнения регрессии, после этого можно переходить к поиску оптимума.
Априорно устанавливаем, что условия протекания процесса в камере светогидравлической промывочной установки не оптимальные, поэтому функция выхода может быть с достаточной точностью описана степенным рядом, не содержащим переменных во второй и выше степенях.
Уравнение регрессии тогда запишется в виде:
i ij
г = βo + Σ β i x i + Σ ij x i x j
(1.2)
В результате экспериментов нельзя абсолютно точно определить значения теоретических коэффициентов регрессии βo; β i;β ij, можно лишь вычислить значения выборочных коэффициентов βo; β i;β ij, связанных с теоретическими соотношениями:
β i = β i ± ΣS
β ij = β ij ± ΣS
βo = βo ± Σβ ii + Σβ iii … ΣS
(1.3)
где ΣS – ошибка, связанная с наличием неучтенных факторов и погрешностью метода.
Таким образом, уравнение регрессии, полученное на основании эксперимента, имеет вид:
ŷ =b o + Σb i x i b ij x i x j
(1.4)
Для трех выбранных факторов, в соответствии с формулой (1.4) уравнение регрессии принимает вид:
ŷ = bo +b1x1 + b2x2 +b3x3 +b12x1x2 +b13x1x3 + b23x23 +b123x1x2x3
(1.5)
Здесь x1x2 – значения факторов, bo – свободный член, равный выходу при нулевых условиях (то есть при х = 0), b1;b2 – коэффициенты регрессии соответствующих факторов, указывающие на влияние того или иного фактора на изучаемый процесс; b123 - коэффициент регрессии при произведении факторов, свидетельствующий о наличии взаимодействия между факторами.
Реально действующие факторы заменим на формализованные. С этой целью фактор WΣ (энергия светового импульса) обозначим х1; фактор 2r (диаметр сферы жидкого катализатора) – через х2 ; фактор Пк (поглощающая способность капли) – через х3 .
Выходные величины – факторы, участвующие в эксперименте, не подвергались конфлюэнтному анализу, так как параметр х1 мог задаваться с точностью +-0,5% (указанная величина соответствует точности задания энергии светового импульса по техническому паспорту на лазер ЛТИ-ПЧ и экспериментальной проверке указанных данных); параметра х2 - с точностью 0,1% (что соответствует точности задания диаметра капли промывочной жидкости); параметр х3 – с точностью 0,01‰ (соответствует точностям определения и поглощающим способностям капли). Кроме этого они совместимы в любых сочетаниях, между ними отсутствует корреляция. Они однозначны и управляемы, то есть выполняются все необходимые и достаточные требования математической корректности к принятой совокупности факторов.
Для каждого из выбранных факторов устанавливается условный нулевой уровень 0x i, назначаемый на основании опытных или теоретических данных, а при отсутствии таковых – произвольно. Для тех же факторов выбираются единицы варьирования λ i, на которые меняются условия по каждому фактору в сторону уменьшения или увеличения его от нулевого уровня.
Выбор единиц варьирования является весьма ответственным этапом, так как при слишком малых единицах варьирования каких либо факторов может оказаться, что эффект от их действия незначим не потому, что они не оказывают влияния на процесс, а потому, что этот эффект ниже ошибки метода измерения выхода. С другой стороны, при слишком больших единицах варьирования может оказаться, что исследуемая поверхность отклика не может быть описана уравнением, не содержащим членов высших степеней.
Выбор параметров 0x i и λ i для указанных трех факторов основывается на том, что для первого фактора (WΣ) минимальное значение параметра световой энергии составляет 0,1 мВт, что близко к нижнему порогу световой накачки для применяемого лазера ЛТИ-ПУ, а максимальное значение – 0,3 мВт, что соответствует верхнему порогу световой накачки. Для второго фактора (2r) минимальное значение диаметра капли промывочной жидкости условно было выбрано 0,2 мкм, а максимальное – равным 0,6 мкм, что соответствует условию отрыва капли от патрубка и всплытию ее на поверхность жидкой среды.
Для третьего фактора (Пк) минимальное значение коэффициента преломления выбрано равным 2%, максимальное – равным 5%, что близко к значениям, указанным в справочниках на физические параметры очищающей жидкости.
Составим матрицу планирования, исходя из того, чтобы в данном эксперименте были исчерпаны все возможные комбинации варьируемых факторов на верхнем и нижнем уровнях. Необходимое число вариантов Nв = 2 i.
где i – количество исследуемых факторов.
В рассматриваемом случае Nв = 23 = 8. Для оценки значимости коэффициентов регрессии будем производить каждый опыт три раза (Кn = 3).
Тогда матрица планирования будет иметь вид: Таблица 1.
| Фактор | 0 х i | i | + I | - I | Размерность |
| W (X1) | 0.200 | 0.100 | 0.300 | 0.100 | Джоули |
| 2r (X2) | 0.1 | 0.4 | 0.2 | 0.2 | мм |
| Пк (Х3) | % |
Таблица 2.
| № - | Планирование | Расчет | Выход (мм) Н | |||||||||
| варианта | Х0 | Х1 | X2 | X3 | X1X2 | X1X3 | X2X3 | X1X2X3 | Уn I | Уn II | Уn III | 
Уn
|
| + | - | - | - | + | + | + | - | |||||
| + | + | - | + | - | + | - | - | |||||
| + | - | - | + | + | - | - | + | |||||
| + | + | - | - | - | - | + | + | |||||
| + | - | + | + | - | - | + | - | |||||
| + | + | + | - | + | - | - | - | |||||
| + | - | + | - | - | + | - | + | |||||
| + | - | + | + | + | + | + | + | |||||
| Коэффи- циент регрессии | b0 | b1 | b2 | b3 | b12 | b13 | b23 | b123 | -- | -- | -- | 88.14 |
| 11.01 | 3.18 | 2.02 | -0.18 | -0.05 | -0.04 | -0.57 | -0.057 | -- | -- | -- |
Σ Уn
|
Кроме указанных экспериментов для последующей оценки линейности уравнения регрессии был 4 раза определен выход на нулевом уровне. Значения уо составили: 10,65; 10,82; 10,95 и 10,72, откуда среднее значение выхода уо = 10,78
Рассчитываем коэффициент регрессии:
Таблица 3.
1 Nb __
 b = ∑ УN ХоNb
No
| bo = 11.01 |
|
1 Nb __
b = ∑ УN ХiNb
No
| b1 = 3.18 b2 = 2.02 b3 = - 0.18 |
|
1 Nb __
b = ∑ УN ХjNb
No
| b12 = - 0.05 b13 = - 0.04 b23 = - 0.057 b123 = - 0.075 |
Уравнение регрессии тогда примет вид:
У = 11,01 + 3,18х1 + 2,02х2 – 0,18х3 – 0,05x12 – 0.04x13 – 0.057x23 – 0.075x123
(1.6)
Это уравнение может являться математической моделью процесса, однако, прежде необходимо определить значимость входящих в него коэффициентов регрессии.
С этой целью необходимо найти выборочную дисперсию. Для этого вычисляются:
1) построчная дисперсия
∑(yN – yNk)2
S2(yNk) =
k – 1
S12(yNk) = 0.0043
S22(yNk) = 0.0072
S32(yNk) = 0.01
S42(yNk) = 0.0016
S52(yNk) = 0.0046
S62(yNk) = 0.0109
S72(yNk) = 0.0092
S82(yNk) = 0.0156
2) дисперсия воспроизводимости:
∑ S2 (yNk)
S2(y) = = 0,0634 / 8 = 0,0079
Nb
(1.8)
3) дисперсия среднего значения:
∑ S2 (yNk)
S2(y) = = 0.0079 / 3 = 0,0026
kn (1.9)
4) дисперсия коэффициентов регрессии:
∑ S2 (yNk)
S2(y) = = 0,0026 / 8 = 0,0003
Nb
(1.10)
по которой находится ошибка коэффициентов регрессии:
S (bi) = √S2 (bi) = 0.017
Для оценки значимости коэффициентов регрессии составим неравенство:
Bi > S (bi) tp (f)
(1.11)
где S (bi) – ошибка коэффициента регрессии, а
tp (f) – коэффициент Стьюдента, находимый по таблицам для требуемой достоверности и числа степеней свободы f, с которыми были определены коэффициенты регрессии. Для рассматриваемой задачи f = 8 * 2 = 16 и t95(16) = 2,12. Тогда S(bi)t95(16) = 0.017*1.12 = 0.36, f = Nb * (kn – 1)
Отсюда:
b0 = 11,01 > 0,36 – значимый коэффициент регрессии
b1 = 3,18 > 0,36 – значимый коэффициент регрессии
b2 = 2,02 > 0,36 – значимый коэффициент регрессии
b3 = 0,18 < 0,36 – незначимый коэффициент регрессии.
Рассматриваемый коэффициент регрессии b3 может быть незначимым по многим причинам, в частности:
- выбрана слишком маленькая единица варьирования для данного фактора, а ошибка метода велика;
- нулевой уровень по данному фактору лежит уже в оптимуме и, следовательно, изменение данного фактора на величину может не вызывать изменения выхода;
- и, наконец, данный фактора действительно не оказывает никакого влияния на процесс, так как не имеет к нему отношения.
В рассматриваемом случае нулевой уровень по третьему фактору лежит в оптимуме, а потому он и не вызывает изменения выхода.
Кроме этого, знак минус при третьем факторе свидетельствует о том, что с увеличением показателя преломления уменьшается выход. Это происходит по всей видимости потому, что поглощающая способность капли увеличивается до определенной величины, затем отражающая способность его становится доминирующей, то есть капля выполняет роль своеобразного зеркала на пути светового потока лазера.
Коэффициенты Х1; Х2; Х23; Х123 незначимы для Р = 95%, а потому уравнение регрессии (1.5) после отбрасывания незначимых членов будет иметь вид:
ŷ = 11,01 + 3,15х1 + 2,02х2 – 0,18х3
(1.12)
проанализируем уравнение регрессии (1.12) с точки зрения проверки правильности выбранной гипотезы, что система линейна, иными словами необходимо установить, может ли выход процесса быть описан уравнением без членов высших порядков и, возможно, без членов, учитывающих парные взаимодействия.
Оценим значимость коэффициентов регрессии при членах высших порядков.
Для этого был проведен эксперимент в нулевой точке с числом повторностей Z = 4.
__
Вычисленное среднее значение Уо является чистой оценкой для УоZ,
ii ii
а разность (Уо – bo) = [β – (βo + ∑ β ii)] = ∑ β ii оценкой для суммы коэффициентов регрессии при членах высших порядков. Если она незначима, то принятое предположение о возможности описания процесса уравнением без квадратичных и более членов правильно.
Для оценки значимости, зная bo и S2 (bo) = S2 (bi), можно воспользоваться формулой (1.13):
_ S2 √ (Nb + Z)
[Уо - bo] >
Nb * Z * tp (f)
(1.13)
где _ (Nb – 1) S2(bi) + (Z – 1) S2 (Уо)
S2 =
Nb + Z – 2
среднее взвешенное из двух дисперсий. Здесь в добавление к ранее принятым обозначениям tp (f) –значение коэффициента Стьюдента, находимое по таблице, для выбранного уровня доверительной вероятности и числа степеней свободы.
Для рассматриваемой задачи:
(Уо – bо) = │10,78 – 11,01│= 0,23
Расчет S2 (Уо) ведется по формуле:
_
S2 (Уо) = ∑│Уо - УоZ│/ Z (Z – 1) = 0,425
(1.14)
где Z – число повторностей в определении У.
Тогда S2 = 0,23 < 0,46
Различие между Уо и bо статически незначимо, следовательно, гипотеза о возможности использования уравнения без квадратичных членов верна.
Теперь для упрощения математической модели, проверим возможность описания процесса линейным уравнением, то есть уравнением без парных членов. Для этого оставим дополнительную матрицу планирования по следующей схеме (Табл. 4).
Из этой матрицы вычислим дисперсию неадекватности данной модели (без парных взаимодействий):
∑(УN –УN)2
S2ag = —————— = 21,61 / 7 = 3,08
N + l – i – 1
Здесь N + l – i – 1 – число отброшенных членов, где:
l – число исключенных парных взаимодействий. Теперь сравним S2ag с дисперсией воспроизводимости, рассчитанной выше, по критерию Фишера (F):
Fрасч = S2ag / S (У)2 = 18,117
| № вари анта | Х1 | Х2 | Х3 |
УN
|
УN =bo+b1+и2Х2+и3Х3
|
УN -ŷN
|
 (УN -ŷN)2
|
| - | - | - | 7.3 | У1 = 5.99 | 1.39 | 1.39 | |
| + | - | + | 13.83 | У2 = 11.59 | 2.24 | 5.01 | |
| - | - | + | 7.04 | У3 = 5.63 | 1.41 | 1.98 | |
| + | - | - | 14.01 | У4 = 12.35 | 1.66 | 2.75 | |
| - | + | + | 8.08 | У5 = 9.67 | 1.59 | 2.52 | |
| + | + | + | 15.08 | У6 = 16.39 | 1.31 | 1.71 | |
| - | + | - | 8.33 | У7 = 10.03 | 1.7 | 2.89 | |
| + | + | + | 14.35 | У8 = 16.03 | 1.68 | 2.82 | |
| Коэффициент регрессии | bo = 11.01 | _ ∑(УN – ŷN)2 = 21.61 | |||||
| b1 = 3.18 | |||||||
| b2 = 2.02 | |||||||
| b3 = - 0.18 |
Критерий Фишера, найденный по таблице 4 F (f1;f2) для степеней свободы f1 = N + l – i – 1 = 7 и f2 = Кп – 1 = 3 – 1 = 2 - числа степеней свободы, для которого определялась дисперсия воспроизводимости, равняется для вероятности 95%
F95 (7;2) = 19,35, а для вероятности 99%
F95 (7;2) = 99,36. Таким образом,
Fрасч ≤ F (f1;f2) и, следовательно, можно отбросить парные взаимодействия и пользоваться линейной моделью.
Итак, теперь с достаточной точностью можно утверждать, что процесс описывается следующей математической моделью:
Ŷ = bo + b1x1 + b2x2 b3x3 = 11,01 + 3,18х1 +2,02х2 – 0,18х3