Электрические машины постоянного тока.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К

КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ

Целью контрольных работ является проверка усвоения студентами соответствующих разделов курса. Предлагаемые в пособии задания охватывают весь основной материал курса и соответствуют программе по предмету «Электрические машины», утвержденной директором колледжа. Приступить к выполнению контрольных работ следует после изучения необходимого материала и решения достаточного количества задач из рекомендуемой литературы.

По курсу «Электрические машины» предусмотрено две контрольные работы. Первая контрольная работа содержит 3 задачи и два теоретических вопроса, посвященные разделам «Машины постоянного тока», «Трансформаторы». Вторая контрольная работа содержит две задачи и три теоретических вопроса, посвященные разделам «Асинхронные машины», «Синхронные машины». Варианты для каждого студента – индивидуальные. Номер варианта определяется порядковым номером в журнале группы.

Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не засчитывается и возвращается студенту. Если контрольная работа получила неудовлетворительную оценку, то студент выполняет ее снова или новому варианту в зависимости от указания результата и отправляет на повторную проверку. При зачтении контрольной работы с доработкой необходимо после замечаний рецензента исправить ошибки и написать правильный вариант ответа.

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради, желательно в клетку. Условия задач и теоретические вопросы переписываются. Оставляются поля шириной 25 – 30 мм для замечаний рецензента, а в конце тетради – 1–2 страницы для рецензии. Все рисунки, схемы и графики должны выполняться аккуратно в масштабе. На осях координат должны быть указаны откладываемые величины и единицы их измерения. Единицы физических и электрических величин должны приводиться в Международной системе единиц (си). В конце работы необходимо привести список использованной литературы.

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ№1.

Электрические машины постоянного тока.

После изучения данного раздела студент должен:

- знать основные конструктивные элементы машин постоянного тока: статор, обмотка статора, якорь, обмотка якоря; термины: щеточно-коллекторный узел, геометрическая и физическая нейтрали, реакция якоря, коммутация. Классификацию машин постоянного тока по способу возбуждения, внешние характеристики генераторов постоянного тока; механические характеристики двигателей постоянного тока; способы куска двигателей постоянного тока; способы регулирования системы вращения двигателей постоянного тока;

- понимать назначения основных конструктивных элементов машин постоянного тока; принцип действия генератора и двигателя постоянного тока; уравнения электрического состояния генератора и двигателя постоянного тока; назначение кусковых и регулировочных сопротивлений; электрические диаграммы генератора и двигателя постоянного тока;

- уметь включать в сеть, регулировать скорость и реверсировать двигатель постоянного тока, отличать по внешнему виду машину постоянного тока от других видов электрических машин, ориентироваться в паспортных данных машины и определять номинальный момент, выбирать двигатель применительно к заданным техническим условиям.

Изучение электрических машин постоянного тока нужно начинать с их принципа работы и устройства. Учитывая, что машина постоянного тока обратима, т.е. может работать как в режиме генератора, так и в режиме двигателя. Изучение таких вопросов, как коллектор, реакция якоря, электромагнитный момент, возбуждение и ряд других, необходимо рассматривать в сопоставлении для обоих режимов. Очень важно правильно понимать связь между напряжением на зажимах машины, ее э.д.с. и падением напряжения в обмотке якоря для генераторного и двигательного режимов.

Изучая работу машин постоянного тока в режиме двигателя надо обратить особое внимание на пуск, регулирования частоты вращения и вращающий момент двигателя, а в режиме генератора – на самовозбуждение.

Характеристики генераторов и двигателей дают наглядное представление об эксплуатационных свойствах электрических машин.

Основные формулы по разделу «Машины постоянного тока» (МПТ).

1. Уравнения напряжения

для генератора: / 1. 377/

для двигателя: / 1. 387/

где Е – электродвижущая сила обмотки якоря, В;

I_Я – ток якоря, А;

∑ R_Я – сумма сопротивлений всех участков якоря, ОМ;

2. Электродвижущая сила обмотки якоря:

/ 1.344/

где Р – число пар полюсов,

N – число пазовых проводников,

а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря,

ф – магнитный поток, Вб,

n – частота вращения якоря, об/мин,

Се – постоянная величина эдс:

3. Электромагнитный момент

/ 1. 345/

где С_М - постоянная величина момента:

ф – магнитный поток, Вб,

I_Я – ток якоря, А,

4. Электромагнитная мощность:

/ 1. 345/

5. Электромагнитный момент через электромагнитную мощность:

/ 1. 345/

где ω – угловая частота вращения, рад/с,

Р_ЭМ – электромагнитная мощность, Вт,

n – частота вращения якоря, об/мин.

Пример 1: Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением развивает на выводах номинальное напряжение U_НОМ = 220 В и нагружен на сопротивление R_H – 2,2 Ом. Сопротивления обмотки якоря R_Я = 0,1 Ом, обмотки возбуждения R_В = 110 Ом. КПД генератора η_г = 0,88.

Определить: 1) токи в нагрузке I_H, обмотках якоря I_Я возбуждения I_В; 2) ЭДС генератора Е; 3) полезную мощность Р2 и потребляемую Р1: суммарные потери в генераторе ∑Р, 5) электромагнитную мощность Р_ЭМ, 6) электрические потери в обмотках якоря Р_Я и возбуждения Р_а.

Решение: 1) токи в нагрузке, обмотках возбуждения и якоря:

; ;

2) ЭДС генератора:

3) Полезная и потребляемая мощности:

;

 

4) Суммарные потери в генераторе:

5) Электромагнитная мощность:

6) Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

;

Пример 2: электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением работает от сети с U_ном = 440 В. Частота вращения n = 1000 об/мин. Полезный момент М = 200 нм. Сопротивления обмотки якоря R_Я = 0,5 Ом, обмотки возбуждения R_В = 0,4 Ом. КПД двигателя η_дв = 0,86.

Определить: 1) полезную мощность двигателя, 2) мощность потребляемую из сети, 3) ток двигателя, 4) сопротивление пускового реостата, при котором пусковой ток превышает номинальный в 2 раза.

Решение: 1. Полезная мощность двигателя:

2. Потребляемая мощность:

3. Потребляемый ток (он же ток возбуждения):

4. Сопротивления пускового реостата:

.

 

Трансформаторы

 

Рассматривая физические процессы, возникающие в трансформаторе, необходимо обратить особое внимание на то положение, что при изменении нагрузки трансформатора в широком диапазоне (от холостого хода до номинального режима) магнитный поток считается практически постоянным и равным магнитному потоку в режиме холостого хода. Это в свою очередь определяет постоянство потерь и стали, которые легко определяются из режима холостого хода. При рассмотрении режима "нормального" короткого замыкания получается, что магнитный поток в сердечнике трансформатора настолько мал, что можно им пренебречь, а следовательно при этом режиме потери в стали трансформатора практически равны нулю, а потери в меди (в обмотках) равны потерям при номинальной нагрузке трансформатора. Величины токов, напряжений и мощностей, полученные из опытов холостого хода и короткого замыкания, позволяют определить основные параметры трансформатора.

После изучения данного раздела студенты должны:

1. Знать основные элементы конструкции трансформатора, выражения для коэффициента трансформации, уравнения электрического и магнитного состояния трансформатора.

2. Понимать назначения опытов холостого хода и короткого замыкания, сущность "приведения" параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной, различие опыта короткого замыкания и режима короткого замыкания трансформатора, причины изменения напряжения на вторичной обмотке трансформатора, принципы построения векторных диаграмм для различных нагрузок.

3. Уметь анализировать различные режимы работы трансформатора, читать паспорт трансформатора, включать приемники и электроизмерительные приборы для определения напряжений, токов и мощностей, предвидеть последствия коммутационных изменений в цепи нагрузки на электрическое состояние трансформатора.

Теория трансформатора полностью распространяется на автотрансформаторы и измерительные трансформаторы. Поэтому при их изучении следует обратить внимание на область их применения и особенности работы.

 

 

Основные формулы по разделу "трансформаторы"

1. Электродвижущая сила:

/ 1.25/

где d – частота сети, гу;

W– число витков (для первичной обмотки W₁, для вторичной обмотки W₂);

Ф_м – максимальное значение магнитного потока, Вб.

2. Коэффициент трансформации:

/ 1.26 /

где Е - э.д.с. первичной и вторичной обмоток, В; - Е₁ и Е₂

W₁ и W₂ - число витков обмоток.

3. Уравнения, описывающие процесс работы трансформатора:

/1.33 /

где U₁ – напряжение первичной обмотки трансформатора, В;

Е₁ – э.д.с. первичной обмотки, В;

I₁ – ток в первичной обмотке, А;

Z₁ – поток сопротивления первичной обмотки (активное и индуктивное), Ом;

U₂ – напряжение на выводах вторичной обмотки, В;

Е₂ – э.д.с. вторичной обмотки, В;

I₂ – приведенный ток вторичной обмотки, А;

Z₂ – полное сопротивление вторичной обмотки (активное и индуктивное), Ом;

Z_H – сопротивление нагрузки, Ом;

I₀ – ток холостого хода, А.

4. Коэффициент нагрузки

/ 1.52 /

где I_{2 ном} – номинальный ток нагрузки, А;

I₂ – фактический ток нагрузки, А;

5. Изменение вторичного напряжения трансформатора.

/ 1.52 /

где U_{2 ном} и U₂ номинальное (при холостом ходе) и действительное (при нагрузке) вторичное напряжение, В, - U_{2 ном} и U₂

/ 1.53 /

где В – коэффициент нагрузки

U_a % и U_P % - активные и реактивные падения напряжения, В,

φ₂ – угол сдвига фаз между током нагрузки и напряжением вторичной обмотки, град.

6. КПД при номинальной нагрузке:

/ 1.56 /

КПД при действительной нагрузке:

/ 1.56 /

где S_ном – номинальная мощность трансформатора, ВА

Cos φ₂ – коэффициент мощности нагрузки

Р_{0 ном} – потери холостого хода (потери в стали), ВТ

Р_{к ном} – потери короткого замыкания (электрические потери, потери в обмотках), ВТ

β – коэффициент нагрузки.

Пример: 3

Для трехфазного трансформатора мощностью S_ном = 100 кв а, соединение обмоток которого У / У_о – 0, известно, номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки U_{1 ном} = 6000 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки U_{2 xx} = 400 В, напряжение короткого замыкания U_кз = 5,5 % мощность короткого замыкания Р_кз = 2400 Вт, мощность холостого хода Р_хх = 600 Вт, ток холостого хода:

Определить: 1) сопротивление обмоток трансформатора z₁, x_1, z₂, x₂; 2) эквивалентное сопротивление z₀ (сопротивление намагничивающей цепи) и его составляющие z₀ и x₀, которыми заменяется магнитная цепь трансформатора, угол магнитных потерь. Построить характеристики трансформатора: 1) зависимость U₂ = d (β) напряжения U₂ от нагрузки (внешняя характеристика), 2) зависимость n = d (β) коэффициента полезного действия от нагрузки (коэффициента мощности нагрузки принять Cos φ₂ = 0,75

Решение:

1. Номинальный ток первичной обмотки:

2. Ток холостого хода и Cos φ₀:

;

; φ₀ = 85°

 

3. Угол магнитных потерь:

4. Сопротивления фазных обмоток.

Сопротивление короткого замыкания:

;

;

.

5. Сопротивление первичной обмотки:

;

.

6. Сопротивление вторичной обмотки:

;

;

где

7. Сопротивление намагничивающей цепи:

;

;

.

8. Для построения внешней характеристики U₂ = d (β) определяем потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

,

где U_a % - соответственно активное и реактивное падения напряжений.

; ;

;

9. Напряжение на зажимах вторичной обмотки:

,

где U_{2 0} – напряжения в режиме холостого хода (номинальное напряжение вторичной обмотки).

Задаваясь различными значениями β определяем ∆ U₂ %, затем U₂

10. Для построения зависимости η = d (β), определяем КПД при разных коэффициентах нагрузки:

Результаты расчета сведены в таблицу.

Таблица

 

β	∆ U2	U2	η	β	∆ U2	U2	η
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5	0,507 1,014 1,521 2,028 2,535	397,97 395,94 393,92 391,89 389,86	0,924 0,956 0,965 0,967 0,969	0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	3,042 3,549 4,056 4,563 5,070	387,83 385,80 383,78 381,75 379,72	0,967 0,966 0,964 0,963 0,962

 

11. Определяем при какой нагрузке трансформатор имеет максимальный КПД:

;

12. Характеристики:

,

 

Задача №1.

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением отдает полезную мощность Р₂ при напряжении U_ном. Ток в нагрузке I_н, ток в цепи якоря I_я, в обмотке возбуждения I_в. Сопротивление цепи: якоря R_я обмотки возбуждения R_в; ЭДС генератора Е. Генератор приводится во вращение двигателем мощностью Р_д. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором, равна Р_эм. Потери в мощности в цепи якоря Р_я, в обмотке возбуждения Р_в. Суммарные потери мощности составляют Σ Р, КПД генератора η_г. Определить величины, отмеченные прочерком в таблице №1. Начертить схему присоединения генератора к нагрузке и описать назначения всех элементов.

Таблица №1

 

№ вар.	Р1, кВт	Р2, кВт	Рэм, кВт	Ря, кВт	Рв, кВт	ΣР1, кВт	Iн, А	Iя, А	Iв, А	Uном, В	Е, В	Rя, Ом	Rв, Ом	ηг
	23,4	-		-	-	-	-	-	-			-		-
	-	20,6	-	-	-	2,8		-	-	-		0,2	-	-
	-	20,6	-	0,5	-	-		-		-	-	-	-	0,88
	-	-	-	-	-	-		-	-			0,2	-	0,88
	-	-	-	-	-	-			-	-	-	0,2		0,88
	23,4	20,6	-	-	-	-	-	-				-	-	-
	-	-	-	0,5	0,86	-	-	-	-	-	-	0,2		0,88
	-	-	-	-	-	2,8	-				-	0,2	-	-
	23,4	-	-	-	-	-		-		-		-	-	0,88
	-	-		0,5	0,86	-	-	-	-	-		-	-	0,88
	-	-	23,5	-	-	3,8			-	-	-	0,15	-	-
	25,4	-	-	1,5	-	3,8	-	-			-	-	-	-
	-	-	-	1,5	0,44	-	-		-		-	-	-	0,85
	25,4	-	23,5	-	-	3,8	-	-	-	-		-		-
	25,4	21,6	-	-	-	-			-	-	-	0,15	-	-
	-	21,6	23,5	-	-	-			-	-	-	-	-	0,85
	-	21,6	-	-	0,44	-	-	-	-		-	0,15	-	0,85
	-	-	-	-	0,44	-	-		-	-		0,15	-	0,85
	25,4	-	-	-	-	-	-		-			-		-
	-	-	-	-	-	-		-	-		-	0,15		0,85
	25,4	21,5	-	-	-	-			-	-	-	0,15	-	-
	-	-	23,5	-	-	3,8			-	-	-	0,15	-	-
	23,4	-	-	-	-	-		-		-		-	-	0,88
	-	-		0,5	0,86	-	-	-	-	-		-	-	0,88
	-	-	-	-	-	2,8	-				-	0,2	-	-

 

Задача №2.

 

Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением развивает полезную мощность Р₂, потребляя из сети мощность Р₁, при напряжении U_ном. Полезный момент на валу двигателя равен М при частоте вращения n₂. В цепи якоря протекает ток I и наводится против ЭДС Е. В обмотках якоря и возбуждения суммарные потери мощности равны Σ Р. Суммарное сопротивление обмоток якоря и возбуждения равно R_я + R_в. Пусковой ток двигателя равен I_п. Определить величины, отмеченные прочерком в таблице 2. Начертить схему присоединения двигателя к сети и описать назначение всех ее элементов.

Таблица №2

 

№ п/п	Р1, кВт	Р2, кВт	Σ Р, кВт	I, А	Iп, А	Uном, В	Е, В	Rя+Rв, Ом	М, Н∙М	n2, об/мин	∙ηД
	-		-	-	-		-	0,054	-		0,86
	22,3	-	-	-	-		234,5	-	-		0,81
	-		-	-	-		-	0,015	-		0,75
	-	-	-		-		-	0,74	-		0,757
	-		-	-	-		-	0,13		-	0,84
	-		-	89,2	-		-	0,174		-	-
	-		-		-		-	0,13	-		-
	-	-	-	-	-		-	0,054			0,78
	51,2		2,27		-	-	-	-		-	-
	6,7		-	-	-			-	-		-
	-		-		-	-	-	0,08	-		0,91
		-	-	45,5	-	-		-			-
	-		1,28	-	-		-	0,2		-	-
	4,5	-	-	-		-	-	0,55			-
	-	7,8	-	-		-		0,22	-		-
	2,2	-	-		-	-	-	0,22			-
	-	-	-	-	-		-	0,61			0,843
	31,2	-	-		-	-	-	0,25	-		0,88
	-	-	0,3		-		-	-		-	0,85
	-		-	-				-	-		-
	-	1,78	-	-			-	-	-		0,81
	13,75	-	-		-	-	216,4	-		-	0,843
	4,3	3,66	-		-	-	102,3	-	-		-
		-	0,8	-	-		-	-	79,5	-	0,91
		8,03	-	-	-		-	0,264	-		-

 

Задача №3.

 

Для трехфазного трансформатора параметры которого приведены в таблице 3, определить коэффициент холостого хода Cos φ₀, коэффициент мощности Cos φ, при нагрузке β = 0,7, Cos φ₂ = 1 и β = 0,7, Cos φ₂ = 0,75; сопротивление первичной и вторичной обмотках ч_1, х₁; ч₂ и х₂ расчетные сопротивления z_0, ч₀ и х₀ угол магнитных потерь б.Построить внешнюю характеристику U₂ = d (B) и зависимость к.п.д. от нагрузки η = d (B) для Cos φ₂ = 0,75. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора.

 

Таблица №3

№ вар.	Группа соединений	Sном, кВА	U1 ном, В	U2 хх, В	Uк.з., %	Рк.з. Вт	Рхх, Вт	Iхх, %
	Y/Y0 - 0				5,0			10,0
	Y/∆- 11				5,0			9,0
	Y/Y0 - 0				5,0			9,0
	Y/Y0 - 0				5,0			8,0
	Y/Y0 - 0				5,0			7,5
	Y/Y - 0				5,0			7,5
	Y/∆- 11				5,0			7,0
	Y/Y0 - 0				5,0			7,0
	Y/∆- 11				6,5			7,5
	Y/Y0 - 0				5,5			6,5
	Y/Y0 - 0				4,5			3,0
	Y/Y0 - 0				4,7			3,0
	Y/∆- 11				4,5			3,0
	Y/∆- 11				4,7			3,0
	Y/Y0 - 0				4,5			3,0
	Y/Y0 - 0				4,5			3,0
	Y/Y0 - 0				4,7			3,0
	Y/∆- 11				4,0			3,2
	Y/∆- 11				4,5			2,8
	Y/∆- 11				4,5			2,8
	Y/∆- 11				4,7			2,8
	Y/Y0 - 0				4,7			2,8
	Y/Y0 - 0				4,7			2,8
	Y/Y0 - 0				4,5			2,3
	Y/Y0 - 0				4,5			3,2