ТРАНСФОРМАЦИЯ СОПРОТИВЛЕНИИ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ




Короткие отрезки линий передачи широко применяются для трансформации (преобразования) сопротивлений нагрузок. В основу положена зависимость нормированного сопротивления в произвольном сечении линии передачи от расстояния до нагрузки. Чтобы получить эту зависимость, используем формулу (1.12), которую представим в виде В трансформирующих отрезках обычно применяют линии с малыми потерями. Это позволяет пренебречь затуханием и использовать для коэффициента отражения идеализированную продольную зависимость (1.17)

где - величина, называемая электрической длиной отрезка линии передач.

Комплексный коэффициент отражения в сечении расположения нагрузки связан с сопротивлением нагрузки формулами

Подставляя (1.17) в формулу для и производя несложные преобразования с учетом формулы Эйлера , получаем формулу трансформации сопротивлений вдоль линии передачи:

. (1.18)

В ряде случаев, например при необходимости объединения нескольких параллельно подключаемых нагрузок, более удобно использовать проводимости, а не сопротивления. Производя в (1.18) замену величин: на и на - приходим к формуле трансформации проводимостей (1.19)

которая имеет такой же вид, как и формула трансформации сопротивлений.

Трансформирующие отрезки линий передачи могут отличаться по размерам поперечного сечения, по конструктивному выполнению и даже по применяемому типу колебаний от основной линии тракта. На схемах замещения это учитывается введением неединичных безразмерных волновых сопротивлений Формулы преобразования сопротивлений и проводимостей при неединичном волновом сопротивлении отрезка получаются из (1.18) и (1.19) с помощью ренормировки :

. (1.20)

Отметим, что сопротивления и проводимости в (1.20) являются безразмерными и нормированными для линии передачи основного тракта. Значение же безразмерного волнового сопротивления в (1.20) определяется отличием формы и размеров поперечного сечения (а также параметров диэлектрика) трансформирующего отрезка от соответствующих параметров основной линии передачи тракта. Числовые значения для каждого конкретного случая определяют электродинамическим расчетом или берут из справочников. Рассмотрим некоторые примеры.

 

Реактивные шлейфы. Такой термин употребляется для отрезков линии передачи с режимом короткого замыкания или холостого хода в сечении нагрузки. Из формул трансформации (1.20) следуют формулы для реактивных входных сопротивлений и проводимостей шлейфов:

Отрезки короткозамкнутых линий с длиной менее полуволны часто используют в качестве согласующих элементов, а также в качестве элементов колебательных контуров с распределёнными параметрами. Разомкнутые отрезки применяют реже, причем в полых волноводах и некоторых других линиях режим холостого хода нежелателен из-за паразитного излучения выходного отверстия.

 

Четвертьволновый трансформатор. Этот термин употребляется для отрезков линий с электрической длиной При такой длине трансформатора из формул (1.18) и (1.19) следует, что

Это означает, что четвертьволновый отрезок линии передачи преобразует нагрузку в. сопротивление т. е. в сопротивление, численно равное проводимости нагрузки. Это положение справедливо и для проводимостей.

При неединичном волновом сопротивлении соотношение трансформации принимает вид

(1.21)

Отсюда следует, что четвертьволновый трансформатор с волновым сопротивлением можно использовать для согласования генератора е внутренним активным сопротивлением с произвольной чисто активной нагрузкой Точное согласование обеспечивается только на расчетной частоте где - фазовая скорость в отрезке линии, а также на кратных частотах, когда длина трансформатора составляет четверть длины волны в линии плюс целое число полуволн. В окрестности расчетной частоты четвертьволновый трансформатор осуществляет приближенное согласование, ухудшающееся с ростом отклонения от расчетной частоты.

 

Полуволновый трансформатор. Этот термин употребляется для отрезков линий электрической длины При такой длине трансформатора из формул (1.20) следует, что

т. е. полуволновый отрезок линии передачи при любых на расчетной частоте не трансформирует сопротивления нагрузки, а преобразует его в самого себя. Однако на других частотах происходит изменение входного сопротивления, увеличивающееся с ростом отклонения частоты. Это обстоятельство может быть использовано, например, для коррекции частотной характеристики сопротивления нагрузки.

Ряд применений полуволнового трансформатора связан с тем, что нормированные напряжения на его входе и выходе равны по модулю и противоположены по фазе: Это «опрокидывание» фазы следует, например, из формулы (1.9) с учетом соотношения (1.17) при Свойство опрокидывания фазы используется в симметрирующем устройстве типа «U-колено» (рис. 1.19), применяемом для строго противофазного питания симметричной нагрузки 2R от коаксиального кабеля. Сопротивление нагрузки коаксиального кабеля в точке А вследствие действия полуволнового трансформатора состоит из двух параллельно включенных сопротивлений R, т. е. оказывается точно равным волновому сопротивлению кабеля и обеспечивает в нем согласованный режим.

 

Метод Татаринова для измерения параметров комплексных нагрузок. Как подметил проф. В. В. Татаринов, безразмерное полное сопротивление в любом узле продольного распределения напряжения в линии точно равно КБВ: Используя это значение в качестве сопротивления нагрузки в формуле (1.18), получаем

(1.22)

где расстояние до сечения, в котором существует zM, отсчитывается в сторону генератора от любого узла распределения напряжения на линии.

Формула (1.22) положена в основу метода экспериментального определения входного сопротивления неизвестной нагрузки с помощью так называемой измерительной линии. На измерительной линии при перемещении подвижного зонда связи снимают картину продольного распределения поля (см. рис. 1.16) и по отношению минимального и максимального значений напряжения находят коэффициент бегущей волны: Кроме того, находят расстояние от узла распределения напряжения до входа нагрузки. Затем по формуле (1.22) или по круговой номограмме (см. § 1.6) определяют сопротивление нагрузки. При использовании формулой (1.22) расстояние нужно подставлять со знаком минус, так как нагрузка расположена дальше от генератора, чем узел распределения напряжения.

 

//Л4 ПрСВЧУ Саз



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2022-10-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: