Рассмотрим анализ розничного товарооборота в динамическом аспекте с помощью индексного метода. Для индексного метода характерным является сопоставление двух периодов—отчетного и базисного. Объем розничного товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным может увеличиться или уменьшиться под влиянием двух факторов — изменения объема товарной массы или розничных цен. В связи с этим в статистическом анализе используются три индекса: — индекс розничного товарооборота в фактических ценах,
—индекс розничного товарооборота в неизменных ценах (индекс физического объема),
—индекс цен.
Индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается по формуле
∑p 1 q 1
Ipq = ——————— (4)
∑p 0 q 0
где p 1, p 0 — цена за единицу товара соответственно в отчетном и базисном периодах; q 1, q 0 — количество проданного товара соответственно в отчетном и базисном периодах.
Особенностью данного индекса является то, что он отображает изменение объема розничного товарооборота в результате действия сразу двух факторов—товарной массы и розничных цен.
На втором этапе анализа динамики розничного товарооборота рассчитывается индекс розничного товарооборота в неизменных ценах (индекс физического объема) по следующей формуле:
∑p 0 q 1
Iq = ————— (5)
∑p 0 q 0
Особенностью индекса физического объема розничного товарооборота является то, что в нем элиминируется (исключается) влияние на динамику объема товарооборота фактора изменения розничных цен.
Если же элиминировать влияние количественного фактора, взвешивая цены по количеству проданных товаров отчетного периода, то будет получен следующий показатель, который называется индексом цен. Он может быть представлен в виде следующей формулы:
∑p 1 q 1
I ∑pq(p) = ———— (6)
∑p 0 q 1
Все три индекса связаны между собой и представляют единую систему[1], так называемую мультипликативную индексную факторную модель, которая позволяет разложить индекс товарооборота по факторам индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на индекс цен:
∑p 1 q 1 ∑p 0 q 1 ∑p 1 q 1
————— = ————— * —————, (7)
∑p 0 q 0 ∑p 0 q 0 ∑p 0 q 1
то есть
I ∑pq = I ∑pq(q) * I ∑pq(p)
Абсолютный прирост розничного товарооборота представляет собой разность между товарооборотом отчетного периода и товарооборотом базисного периода, т. е. разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота:
∆∑pq = ∑p 1 q 1 — ∑p 0 q 0 (8)
Часть этого прироста, которая приходится на долю количественного фактора, может быть выявлена при сравнении условного товарооборота отчетного периода в базисных ценах с базисным товарооборотом, т. е. прирост товарооборота вследствие изменения объема проданных товаров определяется как разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота:
∆∑pq (q) = ∑p 0 q 1 — ∑p 0 q 0 (9)
И наконец, прирост товарооборота в результате изменения цен исчисляется при сопоставлении товарооборота отчетного периода и условного товарооборота в базисных ценах, т. е. как разность между числителем и знаменателем индекса цен:
∆∑pq (p) = ∑p 1 q 1 — ∑p 0 q 1 (10)
Сумма этих двух частных приростов образует общий прирост товарооборота
∑p 1 q 1 -∑p 0 q 0 = ∑p 0 q 1 -∑p 0 q 0 +∑p 1 q 1 -∑p 0 q 1, (11)
представленный в виде факторной модели:
∆∑pq= ∆∑pq (q) + ∆∑pq (p), (12)
т. е. абсолютный прирост розничного товарооборота может быть разложен на количественный и ценностный факторы.
Рассчитаем сводный показатель розничного товарооборота на душу населения. Он рассчитывается по формуле:
O
D = —— (13)
Ĥ
где D -товарооборот на душу населения;
O - розничный товарооборот за год;
Ĥ - среднегодовая численность населения.
Товарооборот на душу населения является средней величиной из размеров оборота на душу городского и сельского населения.
∑DĤ
Ď = ——— (14)
∑Ĥ
где Ď - товарооборот на душу отдельных групп населения,
Ĥ - среднегодовая численность отельных групп населения.
Его размер зависит не только от объема продажи на душу населения каждой группы, но и от структуры населения.
Рассмотрим расчет влияния этих факторов на примере данных таблицы № 3
Таблица № 3
Данные о розничном товарообороте и численности населения региона.
| Численность | Розничный товарооборот за период, млн. руб. | Численность населения за период тысяч человек | Товарооборот на душу населения рублей | |||
| базисный O0 | отчетный O1 | базисный Ĥ0 | отчетный Ĥ1 | Базисный D0 | Отчетный D1 | |
| Городское | 1198 | 1490 | 850 | 1042 | 1409 | 1430 |
| Сельское | 293 | 240 | 458 | 348 | 640 | 690 |
| Итого: | 1491 | 1730 | 1308 | 1390 | Ď0 1140 | Ď1 1245 |
Общее изменение среднего товарооборота на душу населения показывает индекс среднего товарооборота переменного состава.
Ď 1 ∑D 1 Ĥ 1 ∑D 0 Ĥ 0 1730 1491 1245
Y Ď = — = ———: ——— = ———: ——— = —— = 1,092 или 109,2% (15)
Ď 0 ∑Ĥ 1 ∑Ĥ 0 1390 1308 1140
Индекс постоянного состава отражает, как изменился средний душевой товарооборот только вследствие изменения товарооборота на душу населения:
∑D 1 Ĥ 1 ∑O 1 1730 1730
Y D = ——— = ——— = —————————— = ——— = 1,023 или 102,3%
∑D 0 Ĥ 1 ∑D 0 Ĥ 1 1,409*1042+0,64*348 1691
Изменения среднего душевого товарооборота в результате структурных сдвигов в составе населения можно оценить с помощью индекса влияния сдвигов в структуре населения:
∑D 0 H ∑D 0 H 0 1,409*1042+0,64*348
Y SĤ = ———:———— = ————————————:
∑Ĥ 1 ∑Ĥ 0 1390
1,409*850+0,64*458
: ——————————— = 1.067 или 106,7% (17)
1308
Вывод: Средний товарооборот на душу населения увеличится на 9,2% (109,2-100%), в том числе за счет роста товарооборота на душу городского и сельского населения на 2,3%. Под влиянием сдвигов в структуре населения он возрос на 6,7%.
Важное значение имеет анализ абсолютного изменения объема товарооборота под влиянием факторов, влияющих на него.
Рассмотрим методику анализа на приведенном выше примере (Таблица №3)
∆O = O 1 - O 0 = 1730 - 1491= 239 млн. руб. (18)
На данный прирост оказали влияния три фактора:
1. изменения товарооборота на душу населения:
∆O (D) = (Ď 1- Ď 0 )* Ĥ 1 = (1,245-1,140)*1390 = 146 млн. руб. (19)
2. изменения численности населения:
∆O (Ĥ) = (Ĥ 1- Ĥ 0 )* Ď 0 = (1390-1308)*1,14 = 93 млн. руб. (20)
Общий прирост товарооборота равен сумме двух приростов:
∆O=∆O (D) + ∆O (Ĥ) (21)
146+93=239 - верно
Вывод: Прирост общего товарооборота по региону составил 239 млн. руб., в том числе за счет изменения товарооборота на душу населения на 146 млн. руб., а за счет изменения численности населения на 93. млн. руб.