Общая характеристика гироскопов
Понятие «гироскоп»
Гироско́п (от др.-греч. γυρο «вращение» и др.-греч. σκοπεω «смотреть») — устройство, способное измерять изменение углов ориентации связанного с ним тела относительно инерциальной системы координат, как правило основанное на законе сохранения вращательного момента (момента импульса).
Гироско́п, навигационный прибор, основным элементом которого является быстро вращающийся ротор, закрепленный так, что ось его вращения может поворачиваться. Три степени свободы (оси возможного вращения) ротора гироскопа обеспечиваются двумя рамками карданова подвеса. Если на такое устройство не действуют внешние возмущения, то ось собственного вращения ротора сохраняет постоянное направление в пространстве. Если же на него действует момент внешней силы, стремящийся повернуть ось собственного вращения, то она начинает вращаться не вокруг направления момента, а вокруг оси, перпендикулярной ему (прецессия).
Основные понятия
Гироскопический эффект создается той же самой центробежной силой, которая действует на юлу, вращающуюся, например, на столе. В точке опоры юлы о стол возникают сила и момент, под действием которых ось вращения юлы отклоняется от вертикали, а центробежная сила вращающейся массы, препятствуя изменению ориентации плоскости вращения, вынуждает юлу вращаться и вокруг вертикали, сохраняя тем самым заданную ориентацию в пространстве.
Таким вращением, называемым прецессией, ротор гироскопа отвечает на приложенный момент силы относительно оси, перпендикулярной оси его собственного вращения. Вклад масс ротора в этот эффект пропорционален квадрату расстояния до оси вращения, поскольку чем больше радиус, тем больше, во-первых, линейное ускорение и, во-вторых, плечо центробежной силы. Влияние массы и ее распределения в роторе характеризуется его «моментом инерции», т.е. результатом суммирования произведений всех составляющих его масс на квадрат расстояния до оси вращения. Полный же гироскопический эффект вращающегося ротора определяется его «кинетическим моментом», т.е. произведением угловой скорости (в радианах в секунду) на момент инерции относительно оси собственного вращения ротора.
|
|
Кинетический момент – векторная величина, имеющая не только численное значение, но и направление. На рис. 1 кинетический момент представлен стрелкой (длина которой пропорциональна величине момента), направленной вдоль оси вращения в соответствии с «правилом буравчика»: туда, куда подается буравчик, если его поворачивать в направлении вращения ротора.
Прецессия и момент силы тоже характеризуются векторными величинами. Направление вектора угловой скорости прецессии и вектора момента силы связано правилом буравчика с соответствующим направлением вращения.
История
До изобретения гироскопа человечество использовало различные методы определения направления в пространстве. Издревле люди ориентировались визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В средние века в Китае был изобретён компас, использующий магнетизм Земли. В Европе были созданы астролябия и другие приборы, основанные на положении звёзд.
|
|
Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер и опубликовал описание своего изобретения в 1817 году[1]. Однако французский математик Пуассон ещё в 1813 году упоминает Боненбергера как изобретателя этого устройства[2]. Главной частью гироскопа Боненбергера был вращающийся массивный шар в кардановом подвесе[3]. В 1832 году американец Уолтер Р. Джонсон придумал гироскоп с вращающимся диском[4][5]. Французский учёный Лаплас рекомендовал это устройство в учебных целях[6]. В 1852 году французский учёный Фуко усовершенствовал гироскоп и впервые использовал его как прибор, показывающий изменение направления (в данном случае — Земли), через год после изобретения маятника Фуко, тоже основанного на сохранении вращательного момента[7]. Именно Фуко придумал название «гироскоп». Фуко, как и Боненбергер, использовал карданов подвес. Не позднее 1853 года Фессель изобрёл другой вариант подвески гироскопа[8].
Преимуществом гироскопа перед более древними приборами является то, что он правильно работает в сложных условиях (плохая видимость, тряска, электромагнитные помехи). Однако гироскоп быстро останавливался из-за трения.
Во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель для разгона и поддержания движения гироскопа. Впервые на практике гироскоп был применён в 1880-х годах инженером Обри для стабилизации курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и подводных лодках вместо компаса или совместно с ним.
Классификация
Основные типы гироскопов по количеству степеней свободы:
|
|
· 2-степенные,
· 3-степенные.
Основные два типа гироскопов по принципу действия:
· механические гироскопы,
· оптические гироскопы.
По режиму действия гироскопы делятся на:
· датчики угловой скорости,
· указатели направления.
Однако одно и то же устройство может работать в разных режимах в зависимости от типа управления.
Применение
Гироскоп чаще всего применяется как чувствительный элемент указывающих гироскопических приборов и как датчик угла поворота или угловой скорости для устройств автоматического управления. В некоторых случаях, например в гиростабилизаторах, гироскопы используются как генераторы момента силы или энергии.
Основные области применения гироскопов – судоходство, авиация и космонавтика. Почти каждое морское судно дальнего плавания снабжено гирокомпасом для ручного или автоматического управления судном, некоторые оборудованы гиростабилизаторами. В системах управления огнем корабельной артиллерии много дополнительных гироскопов, обеспечивающих стабильную систему отсчета или измеряющих угловые скорости. Без гироскопов невозможно автоматическое управление торпедами. Самолеты и вертолеты оборудуются гироскопическими приборами, которые дают надежную информацию для систем стабилизации и навигации. К таким приборам относятся авиагоризонт, гировертикаль, гироскопический указатель крена и поворота. Гироскопы могут быть как указывающими приборами, так и датчиками автопилота. На многих самолетах предусматриваются гиростабилизированные магнитные компасы и другое оборудование – навигационные визиры, фотоаппараты с гироскопом, гиросекстанты. В военной авиации гироскопы применяются также в прицелах воздушной стрельбы и бомбометания.
Гироскопы разного назначения (навигационные, силовые) выпускаются разных типоразмеров в зависимости от условий работы и требуемой точности. В гироскопических приборах диаметр ротора составляет 4–20 см, причем меньшее значение относится к авиационно-космическим приборам. Диаметры же роторов судовых гиростабилизаторов измеряются метрами.
Механические гироскопы
Среди механических гироскопов выделяется ро́торный гироско́п — быстро вращающееся твёрдое тело, ось вращения которого способна изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное свойство такого гироскопа — способность сохранять в пространстве неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на неё моментов внешних сил.
Впервые это свойство использовал Фуко в 1852 г. для экспериментальной демонстрации вращения Земли. Именно благодаря этой демонстрации гироскоп и получил своё название от греческих слов «вращение», «наблюдаю».
Свойства двухосного роторного гироскопа
При воздействии момента внешней силы вокруг оси, перпендикулярной оси вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии, которая перпендикулярна моменту внешних сил.
Например, если позволить оси гироскопа двигаться только в горизонтальной плоскости, то ось стремится установиться по меридиану, при том так, что вращение прибора происходит так же, как и вращение Земли. Если же оси позволить двигаться вертикально (в плоскости меридиана), то она стремится установиться параллельно оси земли. Именно это замечательное свойство гироскопа и определило широкое применение прибора.
Данное свойство напрямую связано с возникновением так называемой кориолисовой силы. Так, при воздействии момента внешней силы гироскоп поначалу будет вращаться именно в направлении действия внешнего момента (нутационный бросок). Каждая частица гироскопа будет таким образом двигаться с переносной угловой скоростью вращения из-за момента. Но роторный гироскоп, помимо этого, и сам вращается, значит, каждая частица будет иметь относительную скорость. Следовательно, возникнет кориолисова сила, которая будет заставлять гироскоп двигаться в перпендикулярном приложенному моменту направлении, то есть прецессировать. Прецессия вызовет кориолисову силу, момент которой скомпенсирует момент внешней силы.
Гироскопический эффект вращающихся тел есть проявление коренного свойства материи — её инертности.
Упрощённо, поведение гироскопа описывается уравнением:
где векторы M и L являются, соответственно, моментом силы, действующей на гироскоп, и его моментом импульса, скаляр I — его моментом инерции, векторы ὼ и ɛ угловой скоростью и угловым ускорением.
Отсюда следует, что момент силы M, приложенный перпендикулярно оси вращения гироскопа, то есть перпендикулярный L, приводит к движению, перпендикулярному как M, так и L, то есть к явлению прецессии. Угловая скорость прецессии ᾩ гироскопа определяется его моментом импульса и моментом приложенной силы:
то есть ᾩ обратно пропорциональна скорости вращения гироскопа.