Для стока (добывающая скважина) скорость движения жидкости в одной и той же точки одного и того же потока можно выразить так:
Где U - скорость жидкости, м/с
Q - дебит скважины, м3/с
К - проницаемость пласта, мкм2
М - динамическая вязкость жидкости, Па/с.
dP - перепад давления на пути фильтрации жидкости, Па.
dr - длина пути, на котором фильтруется жидкость, м.
Левые части этих уравнений равны, приравниваем и правые части:
Откуда Рпл - Р заб = Q xМ in Rk, Гс решая относитель, но Q получают
Q= 2ПxKxh (Pпл - Рзаб) MLn = Rk /rc
где Р пл - давление пластовое, Па
Рзаб - давление забойное, Па
Rk - радиус контура питания (давления) пл.
гс - радиус скважины, м.
Это выражение называется уравнением притока или законом Дюпуи или формулой дебита нефтяной скважины.
Уравнение для притока в скважину имеет вид:
Q = ПхКxh (P2м - Р заб) / МхВin Rk /гс
где В - коэффициент, зависящий от природы газа (В=Р/р2);
Q - массовый расход газа (причём Q = Vxp2), м3/с;
V - переменный, объёмный расход газа при переменном давлении Рм3;
Р2 - плотность газа в тех же условиях, кг/м3.
Формулы для расчёта дебита скважин справедливы при определённых условиях: только для плоскорадиального установившегося притока однородной по всей толщине пласта жидкости (газа) или для так называемых гидродинамически "совершённых" скважин. Однако, как правило скважины не бывают гидродинамически совершёнными. Так, внекоторых скважинах вскрывают только часть толщины пласта, и если пласт не крепят обсадной колонной, то такие скважины являю тся несовершёнными по степени вскрытия.
В большинстве скважин пласт вскрывают на всчю его толщину, но сообщение скважины с пластом осуществляется через ограниченное число отверстий в обсадной колонне. Такие скважины несовершенны по характеру вскрытия. Чаще всего в производственной практике скважины по степени и характеру вскрытия одновремённо.
Очевидно, что любое несовершенство скважин приводит к возникновению дополнительных фильтрационных сопротивлений в призабойной зоне пласта вследствие отклонения течения жидкостей (газа) от плоскорадиального потока иразного возрастания скорости их течения у префорационных отверстий. Уравнение притока жидкости в несовершенную скважину
где С - коэффициент, учитывающий несовершенство скважины по характеру С1 и С2.
Коэффициенты С1 и С2 определяют по специальным графикам В.И. Шурова. Ориентировочно, С1=2+20; С2=10+30, тогда С=С1+С2=25+30.
Отношение дебита Q несовершенной скважины к дебиту Q совершенной скважиной называют коэффициентом совершенства ф:
Коэффициент ф характеризует состояние ПЗП при соответствующей технике и технологии вскрытия пласта бурением (первичное и перфорацией (вторичное).
Если в выражении для притока нефти величину
обозначить буквой К, то получим новое выражение для дебита скважины:
Q= K (Pпл-Pзаб) = КхdP;
Где К - коэффициент продуктивности потока, который показывает какая часть дебита скважины приходится на перепад давления в 1 атм (0,1 мПа),
К = Q/dP3/сут. x атм.
Вокруг каждой работающей скважины в процессе бурения, эксплуатации образуется воронка:
депрессии - в добывающей, эксплуатационной;
репрессии - в нагнетательной.
Депрессионная воронка - это поверхность, образованная логарифмической кривой распределения давления вокруг оси скважины.
В пределах воронки депрессии градиенты давления, а значит и расходы энергии на единицу длины пути резко возрастают по мере приближения к скважине. Значительная доля перепада давления в пласте расходуется в непосредственной близости от скважины. По мере удаления от скважины кривые градиентов давления значительно выравниваются, что указывает на резкое уменьшение скорости фильтрации с удалением от скважины.
После освоения скважины, законченной бурением, производят гидродинамическое исследование скважины (ГИС) и пластов.
В процессе исследований измеряется дебит Q и забойное давление Pзаб. Исследования при установившихся режимах выполняют последовательным изменением дебита скважин с измерением давлений, соответствующих данному дебиту. Результаты измерения дебита и забойного давления заносят в карточку исследования скважины. После завершения исследований скважину останавливают для измерения пластового давления. По результатам исследований строят индикаторную кривую, которая представляет собой график зависимости дебита скважины от депрессии.
Если исследования скважины выполняются при Рзаб>Pпл по тангенству угла наклона индикаторной кривой к оси депрессии dP, определяют коэффициент продуктивности скважины:
tga=QdP=K,
где К - коэффициент продуктивности.
По коэффициенту продуктивности рассчитывают гидропроводность пласта х:
Х= Kxh
M
Производительностью скважин называют суммарную суточную добычу пластовых флюидов.
Производительность нефтяной скважины определяется суточной добычей нефти, газа и воды, а газовой скважины - суточной добычей газа, газового конденсата и воды. Нефть, конденсат и воду измеряют в тоннах, а газ - в кубических метрах (м3)