Вопросы и задачи к экзамену по физике ТТ-41
(Механика и молекулярная физика)
1. Понятия состояния в классической механике. Пространственно-временные отношения. Системы отсчета и описание движений.
2. Кинематика поступательного движения. Элементы кинематики материальной точки: перемещение, скорость и ускорение. Их физический смысл.
3. Вращательное движение. Элементы кинематики материальной точки и тела, совершающих вращательное движение: угол поворота, угловые скорость и ускорение, их связь с линейными скоростью и ускорением.
4. Основные кинематические характеристики криволинейного движения: скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение
5. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона. Масса, импульс, сила. Их физический смысл
6. Основные понятия и определения динамики. Законы Ньютона. Динамика материальной точки. Современная трактовка законов Ньютона
7. Уравнение движения материальной точки. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса
8. Динамика вращательного движения материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения: момент силы, момент импульса, момент инерции. Их физический смысл. Условие равновесия
9. Момент инерции материальной точки и твёрдого тела относительно неподвижной оси вращения. Его физический смысл. Теорема Штейнера и её применение
10. Модель гармонического осциллятора. Гармонические колебательные движения и их характеристики: смещение, амплитуда, период, частота, фаза, скорость и ускорение. Их физический смысл
11. Методы сложения гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Сложение гармонических колебаний одного направления с близкими частотами. Биения
12. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Физический и математический маятники как примеры гармонических осцилляторов. Определение их периодов и частот
13. Свободные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний: коэффициент затухания, декремент, логарифмический декремент затухания
14. Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс
15. Волновые движения. Плоская гармоническая волна. Длина волны, волновое число, фазовая скорость. Уравнение бегущей волны
16. Волновой вектор, фазовая скорость, длина волны. Упругие волны в газах, жидкостях
17. Сила, работа и потенциальная энергия. Консервативные и неконсервативные силы. Единицы измерения. Работа и кинетическая энергия.
18. Пластические деформации. Предел прочности. Тепловое расширение
19. Идеально упругое тело. Свойства и строение твёрдых тел. Упругие деформации и напряжения. Закон Гука.
20. Гидродинамика вязкой жидкости. Силы внутреннего трения. Формулы Пуазейля и Стокса. Стационарное течение вязкой жидкости. Уравнение неразрывности
21. Общие свойства жидкостей и газов. Кинематическое описание движения жидкости. Идеальная и вязкая жидкости. Гидростатика несжимаемой жидкости. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли
22. Первое начало термодинамики и его применение к адиабатическому процессу в идеальном газе.
23. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах: изотермическому, и изобарическому
24. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах: изохорическому и изобарическому
25. Термодинамическое равновесие и температура. Эмпирическая температурная шкала. Квазистатические процессы
26. Основные понятия термодинамики. Обратимые, необратимые и круговые процессы. Основное уравнение термодинамики идеального газа.
27. Внутренняя энергия и теплоемкости идеального газа. Теорема Больцмана о распределении энергии по степеням свободы
28. Элементы физической кинетики. Вязкость газов и её температурная зависимость. Броуновское движение
29. Элементы физической кинетики. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах. Коэффициент диффузии. Самодиффузия
30. Элементы физической кинетики. Теплопроводность в газах, жидкостях и твердых телах. Коэффициент теплопроводности
31. Второй закон термодинамики. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы, совершающей изобарический процесс
32. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы, совершающей изохорический процесс
33. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы, совершающей изотермический процесс
34. Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно
35. Адиабатический процесс. Уравнения Пуассона для адиабатического процесса
36. Третье начало термодинамики. Недостижимость абсолютного нуля температуры.
Задачи
1. Определить радиус кривизны выпуклого моста, двигаясь по которому со скоростью 72 км/ч автомобиль не оказывает давления на мост в верхней его точке (принять ускорение свободного падения g=10 м/с2). (6 баллов)
2. Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=8-2t2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение аn точки равно 9 м/с2. (6 баллов)
3. Материальная точка массой 0,05 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=0,1sin5pt. Найти силу, действующую на точку в момент, когда фаза колебаний равна 30о. (6 баллов)
4. На вал намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 200 см за 10 с. Найти тангенциальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала. (6 баллов)
5. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными. (g=9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м). (6 баллов)
6. Обруч массой m=1 кг и радиусом 100 см вращается с угловой скоростью 100 рад/с. Определить модуль момента импульса обруча. (6 баллов)
7. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося диска, больше ее тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30о с вектором ее линейной скорости. (6 баллов)
8. Для гироскопической стабилизации корабля используют в качестве гироскопа однородный круглый диск массой 5×104 кг и радиусом 2 м, который вращается с угловой скоростью 94,2 рад/с. Определить модуль момент импульса стабилизатора. (6 баллов)
9. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о с направлением линейной скорости этой точки. (6 баллов)
10. Тонкий стержень длиной l=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением e=3 рад/c2 около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. Определить вращающий момент M. (6 баллов)
11. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь, все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость w спутника. (6 баллов)
12. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: j=5+4t2-t3. Какова величина момента сил в момент времени, равный 2 с. (6 баллов)
13. Определить нормальное ускорение точек, лежащих на земной поверхности на широте Москвы (j=58o, R3=6400 км). (6 баллов)
14. Диск радиусом 20 см и массой 7 кг вращается согласно уравнению j=3-t+0,1t3. Определить модуль момента сил в момент времени t=2 с. (6 баллов)
15. Определить линейную скорость точек, лежащих на земной поверхности на экваторе (R3=6400 км). (6 баллов)
16. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=А+2×t+1×t3. Найти угловую скорость w через время t=2,00 с после начала движения. (6 баллов)
17. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x=0,2 sin8pt. Найти численное значение возвращающей силы в момент времени t=0,1с. (6 баллов)
18. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=А+2×t+t3. Найти угловое ускорение e в момент времени t=0,5 c. (6 баллов)
19. Сила F сообщает телу массой m1=2 кг ускорение a1=1 м/с2. Телу какой массы эта сила сможет сообщить ускорение a=2 м/с2? (6 баллов)
20. Диск радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению j=10+20t-2t2. Определить по величине тангенциальное ускорение точек на окружности диска. (6 баллов)
21. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу в 10 Н, направленную горизонтально? Трением пренебречь. (6 баллов)
22. Автомобиль весит 9,8×103 Н. Во время движения автомобиля по горизонтальной дороге, на него действует сила трения, равная 0,1 его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемой двигателем автомобиля, чтобы он двигался с ускорением 2 м/с2? (6 баллов)
23. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R=50 м. Уравнение движения автомобиля j=10+10t–0,5t2. Найти полное ускорение автомобиля в момент времени t=9 с. (6 баллов)
24. Автомобиль весит 9,8×103 Н. Во время движения автомобиля по горизонтальной дороге, на него действует сила трения, равная 0,1 его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемой двигателем автомобиля, чтобы он двигался с ускорением 2 м/с2? (6 баллов)
25. С каким ускорением поднимается лифт, если пружинные весы с гирей в 2 кг в момент начала подъема показали 24 Н? Принять g=10м/с2. (6 баллов)
26. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний 2 с, амплитуда 0,05 м, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение равно 0,025 м. (6 баллов)
27. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. Какова будет сила натяжения шнура, соединяющего бруски, если силу в 10 Н приложить к первому бруску? Трением пренебречь. (6 баллов)
28. Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=24 с, начальная фаза j0=0. (6 баллов)
29. Начальная фаза гармонического колебания j0=0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости? (6 баллов)
30. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости с углом a. Чему равен коэффициент трения f? (6 баллов)
31. Тело массой m=0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S=A-Bt+5t2-t3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения. (6 баллов)
32. Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нерастяжимой, невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок. Найти ускорение, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь. Принять g=9,8 м/с2. (6 баллов)
33. Материальная точка массой 0,05 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=0,1sin5pt. Найти силу, действующую на точку в момент, когда фаза колебаний равна 30о. (6 баллов)
34. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1=10+t+2t2 и x2=3+2t+0,2t2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? (6 баллов)
35. Определить массу m1 одной молекулы воды. Молярная масса воды m=18×10-3 кг/моль; число Авогадро NА=6,02×1023 моль-1. (6 баллов)
36. Определить молярную массу mсм смеси кислорода массой m1=25 г и азота массой m2=75 г. Молярная масса m1=32×10-3 кг/моль; m2=28×10-3 кг/моль. (6 баллов)
37. В сосуде находится масса m1=14 г азота и масса m2=9 г водорода. Найти молярную массу смеси. Молярная масса азота m=28×10-3 кг/моль; молярная масса водорода m=2×10-3 кг/моль. (6 баллов)
38. Плотность газа при давлении p=96 кПа и температуре t=0°C равна 1,35 кг/м3. Найти молярную массу газа. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К). (6 баллов)
39. Масса газа 12 г занимает объем 4 л при температуре 70C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м3. До какой температуры нагрели газ? (6 баллов)
40. В баллоне находилась масса m1=10 кг газа при давлении p1=10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным p2=2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной. (6 баллов)
41. Баллон объемом V=20 л заполнен азотом. Температура азота Т=400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим. Молярная масса азота m=28×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К). (6 баллов)
42. В сосуде находится количество n=10-7 моль кислорода и масса m2=10-6 г азота. Температура смеси 100 0С, давление в сосуде p=133 мПа. Найти объем сосуда. Молярная масса азота m=28×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К).
43. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. Давление смеси равно 1 МПа. Температура смеси-300 К. Принимая газы за идеальные, определить объем баллона. Молярная масса кислорода m=32×10-3 кг/моль; молярная масса аргона m=40×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К). (6 баллов)
44. В цилиндре под поршнем находится водород, при температуре 20 oС. Водород расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения. (6 баллов)
45. Из баллона, содержащего водород под давлением 106 Па, выступили половину находящегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим, определить конечное давление. (6 баллов)
46. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т=350°К. Постоянная Больцмана k=1,38×10-23 Дж/К. (6 баллов)
47. Чему равна энергия вращательного движения молекул содержащихся в 1 кг азота при температуре 7 oС? Молярная масса азота m=28×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К). (6 баллов)
48. Найти энергию теплового движения молекул кислорода, имеющего массу m=1кг при температуре Т=400°К. Молярная масса кислорода m=32×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К). (6 баллов)
49. Кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, находящихся в баллоне объемом 20 л равна 5 кДж. Найти давление, под которым находится газ. (6 баллов)
50. Найти отношение молярных теплоемкостей Сp/Сv для смеси газов, состоящей из гелия массой 10г и водорода массой 4г. Молярная масса гелия m=4×10-3 кг/моль; молярная масса водорода m=2×10-3 кг/моль. (6 баллов)
51. Найти изменение энтропии при нагревании 10 г льда от -20 oC до 0 oC без плавления. Удельная теплоемкость льда c=2,1×103 Дж/(кг×К). (6 баллов)
52. Какая часть молекул кислорода при t=0 0С обладает скоростями от 100 до 110 м/с? Молярная масса кислорода m=32×10-3 кг/моль; универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль×К); e-0,07=0,93. (6 баллов)
53. Найти эффективный диаметр молекулы азота по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях <l>=9,5×10-6 см. Постоянная Больцмана k=1,38×10-23 Дж/К. (6 баллов)
Экзаменатор Мельников Г.А.