Аналитические исследования

Основные работы, посвященные аналитическому исследованию струй, представлен в Таблица 1 в хронологическом порядке[ТЗ11].

Одной из первых фундаментальных работ, посвященных струйным течения, является докторская диссертация Сергея Алексеевича Чаплыгина «О газовых струях» [4], представленная в Московском математическом обществе в 1896 году. Его работа «О газовых струях» посвящена изучению течений газа со скоростью, приближающейся к скорости звука. В ней ученый впервые:

· обнаружил, что при небольших скоростях потока плотность воздуха почти не меняется (при скоростях до 100 м/с сжимаемостью воздуха можно пренебречь).

Таблица 1 - Основные работы, посвященные аналитическому исследованию струй[ТЗ12]

преобразовал уравнения движения газа к чрезвычайно простому виду, введя специальные переменные, непосредственно связанные с физической картиной течения.

· решил задачу об истечении газовой струи из безграничного сосуда с плоскими стенками, перпендикулярными оси струи. Группа задач об истечении струй из сосудов с прямолинейными стенками исторически была первой, получившей практическое применение в науке и технике.

В 1936 году вышла в свет монография Г. Н. Абрамовича «Теория свободной струи и её приложения» [5], посвященная исключительно вопросам распространения затопленных струй. Затопленная или свободная струя на данный момент является наиболее хорошо исследованным видом струй. Шлихтинг в своей работе по теории пограничного слоя [6] характеризовал распространение затопленной струи следующим образом: «Такая струя возникает при истечении жидкости из отверстия или насадка. Вскоре после выхода из отверстия она становится турбулентной, вследствие чего частично смешивается с окружающей её покоящейся средой. Кроме того, струя увлекает за собой граничащую с ней среду, поэтому количество вещества, протекающего через поперечное сечение струи, увеличивается по мере удаления от отверстия. При этом струя по мере удаления от отверстия расширяется, но одновременно уменьшается её скорость; однако полный импульс струи остаётся постоянным».

В 1954 году Бай Ши-и опубликовал работу «Теория струй» [7]. Книга представляет собой широкий обзор всех имеющихся к моменту её публикации работ в области теории струй. В частности, рассмотрены сжимаемые и несжимаемые струи, смешение струй различных газов, применение основных уравнений гидродинамики для описания струйных течений, установившееся течение в сопле. Автор применяет теорему Бернулли для нахождения скорости выхода жидкой струи из сосуда под действием силы тяжести и под действием внутреннего избыточного давления[ТЗ13].

Г. Биркгоф, Э. Сарантонелло в 1957 году публикуют работу «Струи, следы и каверны» [8]. Данная книга, как и книга Бай Ши-и представляет читателю широкий обзор всех работ в области теории струй. Однако с 1940-х годов происходит переворот в области численных методов, в связи с чем глава 9 данной книги посвящена применению численных методов для решения задач описания струйных течений. Кроме того, авторы впервые рассматривают соударение двух струй, вытекающих из каналов с прямолинейными стенками.

И. О. Хинце в работе «Турбулентность» [9], вышедшей в свет в 1959 году, большое внимание уделяет описанию методов и аппаратуры обычно применяемых для измерения количественных характеристик турбулентности, в том числе неизотропной свободной турбулентности, а также затрагивает вопросы тепло- и массообмена струе.

В 1960 году публикуется известная монография Г. Н. Абрамовича «Теория турбулентных струй» [10]. Автор впервые говорит об аффинности профилей скорости, температуры и концентраций примеси, предлагая зависимости, описывающие их изменения для плоскопараллельной и круглой затопленных струй. Абрамович приводит схему струи, говоря о наличии ядра струи, переходного и основного участка. Автор говорит о нормальном законе распределения скорости, температуры и концентрации примеси в струе. Абрамович впервые рассматривает двухфазную струю в воздухе и говорит о том, что с гидродинамической точки зрения такую струю при внесении соответствующих поправок, можно рассматривать, как газовую струю, содержащую тяжелые примеси. При теоретическом рассмотрении двухфазной струи, предполагая, что примесь влияет на характеристики струи через изменение её плотности. Автор предлагает методику определения траектории плоской струи в сносящем потоке – выделяется элемент струи и составляется условие равновесия всех действующих на него сил; получающееся обыкновенное дифференциальное уравнение интегрируется при тех или иных допущениях. Автор впервые говорит о форме струи в сносящем потоке (газовой струи, распространяющейся в газовой среде или водной струи, распространяющейся в водной среде), приводя в основном эмпирические выражения для определения её траектории, основанные на соотношении скоростных напоров в сносящем потоке и начальном сечении струи. Автор также впервые говорит о том, что струя в сносящем потоке в поперечном сечении имеет подковообразную форму (рисунок 1), что также подтверждается экспериментальными исследованиями других авторов.

М. И. Гуревич в работе «Теория струй идеальной жидкости» [11], опубликованной в 1961 году приводит закон асимптотического расширения струи и доказывает, что сжимаемость не влияет на данный закон. Автор также рассматривает механизмы столкновения двух свободных струй, боковое истечение струи из канала, истечение из прямоугольного сосуда с отверстием внизу и сбоку, струйные течения тяжёлой жидкости и учитывает силы поверхностного натяжения в струйных течениях.

Г. Шлихтинг в работе «Теория пограничного слоя», опубликованной в 1965 году, построил математическую модель круглых струй, основанную на приближенных соотношениях пограничного слоя, полученных Прандтлем для плоских и осесимметричных струй.

В 1984 году выходит книга «Теория турбулентных струй» Г. Н. Абрамовича [12] в соавторстве с другими исследователями. Книга существенно дополняет издание 1960 года, рассматривая следующее:

· струи сжимаемого газа с неравномерными полями параметров и переменной степенью турбулентности в начальном сечении;

· струи пространственной формы;

· сложные струйные течения, возникающие при отрыве пограничного слоя;

· взаимодействие струи с твёрдой поверхностью и потоком другого направления.

· двухфазные струям, истечение газовых струй в жидкость, и струи, подверженные влиянию сил плавучести, закрученные струи и т. д.

Глава 18 «Струя в поперечном потоке» раздела V «Сложные струйные течения» полностью посвящена закономерностям распространения жидких струй в сносящем потоке жидкости или газовых струй в сносящем потоке газа. В ней предложена новыя методика определения траектории струи в сносящем потоке. Абрамович Г. Н. предполагает, что обтекание струи потоком идентично обтеканию эллипса и выводит три уравнения для определения перепада давлений перед и после струи и нахождения полуосей эллипса (рисунок 2).

Про книгу Lefebve, A.H. Atomization and sprays, Hemisphere Publishing Corporation, 1989 + Сажин + Терехов

Модель распространения дизельной струи, предложенная Маскулус и Катке в 2009 году [13], до сих пор используется большинством исследователей для поиска угла раствора и дальнобойности затопленных струй. Модель основана на предложенной Абрамовичем по описанию движения контрольного объёма путём применения закона сохранения импульса и массы к контрольному объёму, однако Маскулус и Катке рассматривают нестационарный процесс распространения струи, записывая уравнения сохранения импульса и массы следующим образом:

А затем для их решения применяют метод дискретизации – разностную схему против потока, получая следующее: [ТЗ14]

Модель имеет следующие допущения:

· модель является одномерной;

· отсутствует проскальзывание между каплями и окружающим воздухом;

· отсутствует испарение в струе;

· впрыскиваемое топливо несжимаемое;

· турбулентные силы вязкости не учитываются;

· градиенты давления вдоль оси струи не учитываются;

· угол раствора струи считается постоянным.

Написать про истечение жидкости из насадок различной формы