В области изучения взаимосвязей задача статистики состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для её решения и применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками. Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи).
В данном случае связь будет выражена по уравнению прямой:
= ао + а1х,
где - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии,
ао и а1 – параметры уравнения регрессии.
Для удобства вычислений составим таблицу 8.
Таблица 8
Вычисление величин для уравнения связи между накоплением сбережений во вкладах и ценных бумагах и начисленной заработной платой
| п/п | Месяцы | Объём сбережений руб | Начисленная з/п руб | Расчётные данные | |||
| у2 | х2 | xy | y | ||||
| январь | 515032,284 | 115,5401 | |||||
| февраль | 489965,877 | 116,0371 | |||||
| март | 393232,346 | 140,8871 | |||||
| апрель | 673681,05 | 152,4175 | |||||
| май | 600152,004 | 160,1707 | |||||
| июнь | 1144248,192 | 181,3429 | |||||
| июль | 876015,536 | 197,8433 | |||||
| август | 769869,711 | 195,9547 | |||||
| сентябрь | 603711,639 | 192,9727 | |||||
| октябрь | 221,5005 | ||||||
| ноябрь | 1176215,872 | 227,0669 | |||||
| декабрь | 1822681,208 | 293,2673 | |||||
| Итого | - | 451965,1150 | 9749595,7190 | 2195,0008 |
Уравнение прямой будет иметь вид:
= -245,6795+0,0994∙X
При правильном нахождении параметров уравнения будет выполняться равенство ∑у = 
. Проверка: 2195 ≈ 2195,0008, следовательно, параметры уравнения определены правильно. Найдём значение коэффициента корреляции (формулы даны в приложении 1)
= 4311,8333 руб.
= 182,9167 руб.
= 812466,3099
= 488,8876
= 64,8478
r = 
= 0,7494
i = 0,74942 = 0,5616
= 3,5791; tтабл = 2,1788
Вывод: Так как коэффициент корреляции больше ноля, то есть положительная величина то можно утверждать, что показатели находятся друг с другом в прямой зависимости. Полученная величина коэффициента корреляции равного 0,7494 свидетельствует о возможном наличии достаточнотесной прямой зависимости между рассматриваемыми признаками. Для рассматриваемого примера величина коэффициента детерминации будет равна 0,5616, а это значит, что 56,16% вариации объёма средних накоплений сбережений во вкладах и ценных бумагах, объясняется вариацией средней начисленной заработной платы.
Прогнозирование»
Метод экстраполяции
Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, то есть продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и, подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятные yt. На основе исчисленного ранее уравнения 
= ао + а1t. Можно определить ожидаемую тенденцию изучаемого ряда. На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными, а интервальными оценками. Формулы приведены в приложении 1.
Проведём прогнозирование методом экстраполяции значения средней начисленной заработной платы на первые 3 месяца 2004 года. Для удобства расчётов составим таблицу 9.
Таблица 9
Прогнозирование методом экстраполяции
| Номер месяца | Месяц | t | yt | ta | Sy | ta ·Sy | yt - taSyt | yt + taSyt |
| январь 2004 | 5191,0155 | 2,1604 | 151,3440 | 326,9636 | 4864,0519 | 5517,9791 | ||
| февраль 2004 | 5326,2743 | 2,1448 | 144,9009 | 310,7834 | 5015,4909 | 5637,0577 | ||
| март 2004 | 5461,5331 | 2,1315 | 139,2162 | 296,7394 | 5164,7937 | 5758,2725 |
В результате анализа рассчитанных в таблице данных получаем вероятностные границы значения средней начисленной заработной платы на первые 3 месяца 2004 года:
январь 2004: 4864,0519 руб ≤ yпр. ≤ 5517,9791 руб
февраль 2004: 5015,4909 руб ≤ yпр. ≤ 5637,0577 руб
март 2004: 5164,7937 руб ≤ yпр. ≤ 5758,2725 руб