Методы моделирования и оптимизации решений

В процессе разрешения сложных проблем с целью усиления способности менеджеров к принятию обосно­ванных и объективных решений могут применяться раз­личные научные методы их разработки и оптимизации, арсенал которых принято делить на два основных класса:

• методы моделирования;

• методы экспертных оценок.

Методы моделирования (называемые также методами исследования операций) базируются на использовании математических моделей для решения наиболее часто встречающихся управленческих задач.

Разработка и оптимизация решения конкретной про­блемы методами моделирования — довольно сложная процедура, которая может быть представлена последова­тельностью основных этапов:

• постановка задачи;

• определение критерия эффективности анализи­руемой операции;

• количественное измерение факторов, влияющих на исследуемую операцию;

• построение математической модели изучаемого объекта (операции);

• количественное решение модели и нахождение оптимального решения;

• проверка адекватности модели и найденного ре­шения анализируемой ситуации;

• корректировка и обновление модели. Количество всевозможных конкретных моделей поч­ти также велико, как и число проблем, для решения ко­торых они разработаны. Подробное их рассмотрение вы­ходит за рамки настоящего учебника и является предме­том специальной учебной дисциплины, поэтому назовем лишь наиболее распространенные типы моделей.

Модели теории игр. Большинство хозяйственных опе­раций можно рассматривать как действия, совершаемыев условиях противодействия. К противодействиям следу­ет относить такие, например, факторы, как авария, по­жар, кража, забастовка, нарушение договорных обяза­тельств и т.п. Однако наиболее массовым случаем про­тиводействия является конкуренция. Поэтому одним из важнейших условий, от которого зависит успех органи­зации, является конкурентоспособность. Очевидно, что возможность прогнозировать действия конкурентов яв­ляется существенным преимуществом для любой ком­мерческой организации. Принимая решение, следует выбирать альтернативу, позволяющую уменьшить сте­пень противодействия, что в свою очередь снизит сте­пень риска. Такую возможность предоставляет менедже­ру теория игр, математические модели которой побуж­дают анализировать возможные альтернативы своих дей­ствий с учетом возможных ответных действий конкурен­тов. Первоначально разработанные для военно-страте­гических целей, модели теории игр применяются и в бизнесе для прогнозирования реакции конкурентов на принимаемые решения, например, на изменение цен, выпуск новых товаров и услуг, выход на новые сегменты рынка и т.п.

Так, принимая решение об изменении уровня цен на" свои товары, руководство фирмы должно прогнозиро­вать реакцию и возможные ответные действия основных конкурентов. И, если с помощью модели теории игр бу­дет установлено, что, например, при повышении цены конкуренты не сделают того же, организация, чтобы не попасть в невыгодное положение, должна отказаться от этой альтернативы и поискать другое решение проблемы.

Следует однако отметить, что используются эти мо­дели довольно редко, так как они оказываются слишком упрощенными по сравнению с реальными экономиче­скими ситуациями, настолько изменчивыми, что полу­ченные прогнозы бывают не слишком достоверны.

Модели теории очередей. Модели теории очередей >,или оптимального обслуживания) используются для на­хождения оптимального числа каналов обслуживания при определенном уровне потребности в них. К ситуациям, в которых такие модели могут быть полезны, от­носятся, например, определение количества телефонных линий, необходимых для ответов на звонки клиентов, троллейбусов на маршруте, необходимых, чтобы на ос­тановках не скапливались большие очереди, или опера­ционистов в банке, чтобы клиенты не ждали, пока ими смогут заняться, и т.п. Проблема здесь заключается в том, что дополнительные каналы обслуживания (больше телефонных линий, троллейбусов или банковских слу­жащих) требуют дополнительных ресурсов, а их загрузка неравномерна (избыточная пропускная способность в одни периоды времени и появление очередей в другие). Следовательно, нужно найти такое решение, которое позволяет сбалансировать дополнительные расходы на расширение каналов обслуживания и потери от их не­достатка. Модели теории очередей как раз и являются инструментом нахождения такого оптимального реше­ния.

Модели управления запасами. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов своих ресурсов, чтобы избежать простоев или перерывов в технологических процессах и сбыте товаров или услуг. Для производственной фирмы необходимы определен­ные запасы материалов, комплектующих изделий, гото­вой продукции, для банка — денежной наличности, для больницы — лекарств, инструментов и т.д. Поддержание высокого уровня запасов повышает надежность функ­ционирования организации и избавляет от потерь, свя­занных с их нехваткой. С другой стороны, создание за­пасов требует дополнительных издержек на хранение, складирование, транспортировку, страхование и т.п. Кроме того, избыточные запасы связывают оборотные средства и препятствуют прибыльному инвестированию капитала, например, в ценные бумаги или банковские депозиты.

Модели управления запасами позволяют найти оп­тимальное решение, т.е. такой уровень запаса, который минимизирует издержки на его создание и поддержание при заданном уровне непрерывности производственных процессов.

Модели линейного программирования. Эти модели применяют для нахождения оптимального решения в ситуации распределения дефицитных ресурсов при на­личии конкурирующих потребностей. Например, с по­мощью модели линейного программирования управ­ляющий производством может определить оптимальную производственную программу, т.е. рассчитать, какое ко­личество изделий каждого наименования следует произ­водить для получения наибольшей прибыли при извест­ных объемах материалов и деталей, фонде времени рабо­ты оборудования и рентабельности каждого типа изде­лия.

Большая часть разработанных для практического применения оптимизационных моделей сводится к зада­чам линейного программирования. Однако с учетом ха­рактера анализируемых операций и сложившихся форм зависимости факторов могут применяться и другие типы моделей: при нелинейных формах зависимости результа­та операции от основных факторов — модели нелиней­ного программирования; при необходимости включения в анализ фактора времени — модели динамического программирования; при вероятностном влиянии факто­ров на результат операции — модели математической статистики (корреляционно-регрессионный анализ).