F= ρġV, где V- объём погружённой части тела.
Интересна история открытия этого закона, которую можно изложить в стихотворной форме.
Жил в Сиракузах мудрец Архимед, был другом царя Гиерона.
Какой для царя самый главный предмет? Корона, конечно, корона!
Захотелось Гиерону сделать новую корону.
Золота отмерил строго: взял не мало и не много,
Сколько надо, в самый раз. ювелиру дал наказ.
Через месяц Гиерону ювелир принёс корону.
Взял корону Гиерон. Осмотрел со всех сторон.
Чистым золотом сверкает. Но ведь всякое бывает,
И добавить серебро можно к золоту хитро,
А того и даже медь, если совесть не иметь.
И царю узнать охота, честно ль сделана работа.
Пригласил он Архимеда. Потекла у них беседа.
«Вот корона, Архимед. Золотая или нет?»
«Чистым золотом сверкает!»
«Но ведь всякое бывает!
И добавить серебро можно к золоту хитро,
А того и даже медь, если совесть не иметь!
Ты мне это, Архимед, помоги определить.
Но - корону не царапать, не пилить.»
Долго думал Архимед. Думал ночью, думал днём.
И однажды, в ванной моясь, погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода. Догадался он тогда. Эврика!
АРХИМЕД: «Пусть сейчас сюда несут для воды пустой сосуд.
В него воду наливаем и корону погружаем.
Ставим метку мы сюда. А корону вынимаем.
А теперь с тобой возьмём в руки слиток золотой,
Как корона чтобы был он.
И его мы погружаем, ставим метку мы сюда.»
ГИЕРОН: «Ничего не понимаю, лишь две чёрточки я вижу,
эта выше, эта – ниже.
АРХИМЕД: «Понимаешь, я сейчас открыл закон…»
ГИЕРОН: «Постой, мастер мой мошенник явный, и закон давно объявлен».
……………
С тех пор пролетели года, но помнят закон Архимеда.
Итак, судьба полёта воздушного шара зависит от соотношения действующих на него сил: силы тяжести, направленной вниз, и силы Архимеда, направленной вверх.
Если больше сила тяжести - шар не взлетит. Если больше сила Архимеда, шар будет подниматься вверх. Если силы равны, он будет плавать на определённой высоте. Большие шары не надувают до предела, т. к. с подъёмом атмосферное давление уменьшается, и шар раздувается.
БИОГРАФИЯ ИССАКА НЬЮТОНА.
Исаак Ньютон родился в 1642г., в год смерти Галилея. Родился очень слабым и был так мал, что его можно было искупать в большой пивной кружке. Целую неделю его жизнь висела на волоске. Но судьбе было угодно, чтобы смерть была побеждена, и ребенок остался жив.
В школе Ньютон учился по началу плохо, занимался в списке успеваемости предпоследнее место. Однако после случившейся как – то драки с одноклассником он решил доказать, что может обойти того в списке успеваемости, и, увлекшись учебой, начинает обгонять одного за другим всех остальных учеников класса. Вскоре Исаак становится лучшим учеником школы.
В детстве Ньютон был склонен к мечтательности и задумчивости. Он увлекался стихами, рисовал и много мастерил: им были сконструированы солнечные и водяные часы, ветряная мельница, бумажный змей и др.
Единственным другом в его школьные годы была младшая сестра избитого им одноклассника. Много лет спустя она рассказала, что Исаак был «тихим, рассудительным и разумным мальчиком. Он никогда не играл с мальчиками во дворе и не участвовал в их грубых развлечениях». Оставаясь среди девочек, «он часто делал маленькие столики, чашечки и другие игрушки для неё и её подружек, чтобы они могли складывать туда своих куколок и дешевые украшения».
В 1661 г. Ньютон поступает в Тринити – колледж Кембриджского университета. Через четыре года он становится бакалавром искусств.
В 1665 г. в Англии распространилась эпидемия чумы, спасаясь от которой жители городов начали уезжать в малонаселенные деревни. Ньютон также покидает Кембридж и возвращается в родную деревню. Два года, проведенные там, вдали от городской суеты, оказались для него очень плодотворными. В это время он сделал свои самые главные открытия: разработал новые методы в математике, создал теорию цветов, открыл закон всемирного тяготения и др. Однако полученные им тогда результаты были опубликованы лишь спустя много лет.
Итогом его многолетних исследований явился фундаментальный труд под названием «Математические начала натуральной философии». В предисловии к этой книге, вышедшей в 1687 г., Ньютон написал: «Сочинение это нами предлагается как математические основы физики. Вся трудность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления».
Книга Ньютона начиналась с определений основных понятий механики: массы, силы и т. Д. После них шли «аксиомы или законы движения», на основе которых доказывались многочисленные следствия и теоремы.
Сформулированные Ньютоном аксиомы теперь называют Законами Ньютона.
20 марта1727 г. в возрасте 84 лет скончался гениальный английский ученый Исаак Ньютон. По указу короля Георга I ученого с большой пышностью похоронили в Лондоне, в усыпальнице королей – Вестминстерском аббатстве. В похоронной процессии приняли участие знатнейшие герцоги, пэры и графы Англии.
РЕШЕНИЕ:
Масса груза (М) ограничивается двумя условиями.
Во–первых, (М) не должна быть слишком велика –
иначе шарик упадет на землю.
Во – вторых, она не должна быть слишком мала
– иначе шарик покатится вверх по наклонному потолку.
Рассмотрим оба этих условия отдельно.
Найдем максимальную массу (М), при которой шарик ещё не будет падать вниз. Для того, чтобы шарик не падал, действующая на него сила Архимеда должна быть больше суммы сил тяжести, действующих на груз, резиновую оболочку и накаченный в нее газ:
(1)
(рис.1)
Если груз, удовлетворяющий данному условию, подвесить к нижней точке шарика, то шарик покатится вверх по потолку (по условию задачи проскальзывания нет). Шарик будет проворачиваться до тех пор, пока момент силы тяжести Lм, действующей на груз, не скомпенсирует сумму моментов силы Архимеда и силы тяжести, действующей на шарик и на накаченный в него газ. Если же этого не произойдет при максимально возможном значении момента Lм, то шарик будет катиться вверх по потолку.
Выберем для вычисления моментов сил горизонтальную ось проходящую через точку касания шарика и потолка. Тогда максимально возможный момент силы тяжести, действующей на груз, 
будет достигать в ситуации, показанной на рис.2
Его величина определяется выражением:
Lм = MgR(1+sin α) (2)
С учетом этого выражения условие для моментов запишется в виде
(3),
откуда с учетом выражения для V:
(4) (рис.2)
объединяя (3) и (4), окончательно получаем:
(5)
Следует отметить, что с ростом угла a, максимальная сила трения шарика о полоток уменьшается, и утверждение об отсутствии проскальзывания шарика по потолку, высказанное в условии задачи, перестает быть справедливым.
Поэтому, конечно, а реально не может достигать π/2, хотя из вида нашего решения это и не следует.
Решив, эту задачу я еще раз убедилась, что знания физики нужны человеку так же, как умение писать или читать. Физика пригодится всем: строителем, дизайнером, а так же любому человеку, работа которого связана с какой либо областью физики. Моя мечта стать профессиональным дизайнером, я думаю, что воздушные шары как были, так и останутся самым красивым и дешевым элементом украшения интерьера.
Литература.
· Научный фильм о воздухоплавание
· Учебник для 6-7 классов средней школы
Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1985год
· Учебное пособие для учащихся 6-7 классов средней школы.
Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1986год