Издержки в долгосрочном периоде: особенности периода, минимизация издержек и максимизация прибыли, концепция экономии от роста масштаба производства.

Долгосрочный период - такой временной отрезок, в течение которого фирма в состоянии изменить количество всех используемых ресурсов, включая и производственные мощности. В то же время этот период по своей продолжительности должен быть достаточен для того, чтобы одни фирмы смогли покинуть данную отрасль, а другие, наоборот, войти в неё.

Если существует множество комбинаций применения названных факторов для достижения определённого объёма производства, то неизбежно возникает вопрос: какая комбинация из их множества будет самой оптимальной, т.е. позволяющей достичь заданного объема выпуска с минимальными издержками? Так как используемые факторы предприниматель покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания он должен учитывать их рыночные цены.

Предположим, что фирма использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы труда Р_L составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала Р_K - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7_L и 1_K, З_L и 2_K, 2_L и З_K, 1_L и 7_K. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска Х единиц продукции (рис. 5).

рис.5 Изокванта выпуска Х единиц продукции.7

 

 

Далее будем рассуждать так: если предприниматель имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис.6)

 

 

Рис.6 Карта изокост⁷

 

 

 

Рис.7 Оптимальное сочетание используемых факторов производства⁷

 

А теперь совместим изокванту выпуска Х единиц продукции с картой изокост. На рис. 7 видно, что изокванта в точке А касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден.ед.•3)+(3 ден.ед•2)=12 ден.единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7_L и 1_K, 2_L и З_K, 1_L и 7_K) обойдётся предпринимателю дороже.

 

 

Рис.8 Максимизация выпуска при данной величине издержек7

 

 

Если данная комбинация применяемых факторов (3_L и 2_K) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме издержек. Из рис. 8 видно, что для максимизации объёма выпуска фирма применяет комбинацию факторов, соответствующую точке А. Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий изокванте Р₂, а тем более Р₃, ибо последние ни в одной точке не соприкасаются с изокостой. Для перехода на более высокие изокванты фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).

Изменение цен на приобретаемые факторы производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис. 9, при первоначальной изокосте Е₁ фирма минимизирует свои издержки в точке А₁, применяя К₁ единиц капитала и L₁ единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.

 

 

 

 

Рис. 9. Замена применяемого фактора при изменении его цены

Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение Е₂. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке А₂, применяя К₂ единиц капитала и L₂ единиц труда.

Угол наклона линии изокосты равен отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке А (см. рис. 7) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда:

МР_K/МР_L=Р_K/Р_L. (1.1)

Известно, что предельная норма технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда:

MRTS=MP_K/MP_L. (1.2)