Гидростатическое давление p – это скалярная величина, характеризующая напряжённое состояние жидкости. Давление равно модулю нормального напряжения в точке: p = /s /.
Давление в системе СИ измеряется в паскалях: Па = Н/м2.
Связь единиц давления в различных системах измерения такая:
100 000 Па = 0,1 МПа = 1 кгс/см2= 1 ат = 10 м вод. ст.
Два свойства гидростатического давления:
1. Давление в покоящейся жидкости на контакте с твёрдым телом вызывает напряжения, направленные перпендикулярно к поверхности раздела.
2. Давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям. Это свойство отражает скалярность давления.
Гидростатический парадокс
Суммарное давление на горизонтальное дно зависит только от глубины погружения дна h 0 и величины площади последнего и не зависит от формы сосуда, а следовательно, и от веса налитой в эти сосуды жидкости. На рис. 1 показано несколько сосудов личных форм с плоским дном площадью глубиной жидкости в них h,одинаковыми для всех сосудов.
Рис. 1. Гидростатический парадокс
Различные формы стенок сосудов и различные веса жидкости в этих сосудах не оказывают никакого влияния на величину суммарного давления на их дно, равного для всех сосудов согласно:
p = h .
Это кажущееся противоречие известно под названием гидростатического парадокса. Объясняется это явление тем, что разность между силой давления на горизонтальное дно.
Основное уравнение гидростатики
Основное уравнение гидростатики гласит, что полное давление в жидкости p равно сумме внешнего давления на жидкость p 0и давления веса столба жидкости p ж, то есть
p=p 0 + p ж = p 0 + g h,
где h – высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения), в которой определяется давление (рис. 2).
Из уравнения следует, что давление в жидкости увеличивается с глубиной и зависимость является линейной.
Рис. 2. Схема к основному уравнению гидростатики
Рис. 3. Изменение давления: 1 – открытый резервуар; 2 – пьезометр
В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмосферой (рис. 3), внешнее давление на жидкость равно атмосферному давлению p o = p атм= 101 325 Па 1 ат. Тогда основное уравнение гидростатики принимает вид:
p = p атм + g h.
Открытые резервуары – это не только баки, ёмкости, сообщающиеся с атмосферой, но также любые канавы с водой, озёра, водоёмы и т.д.
Избыточное давление (манометрическое) есть разность между полным и атмосферным давлением. Из последнего уравнения получаем, что для открытых резервуаров избыточное давление равно давлению столба жидкости:
p изб =p ман = p - p атм = g h.
Вакуум
Рассмотрим два сосуда I и II (риc. 4), соединённые между собой. Сосуд II заполнен жидкостью и имеет давление на свободной поверхности, равное атмосферному P A. Из сосуда I, постепенно откачивая воздух, создадим разрежение с давлением Р РАЗР меньше атмосферного. Тогда жидкость из сосуда II начнёт подниматься (всасываться) по трубке.
Рис. 4. Определение величины вакуума
Пусть при каком-то Р разр уровень в трубке поднялся на величину hV. Рассмотрим равновесие частиц жидкости в трубке на уровне а – а. Так как частицы жидкости в трубке на уровне а – а находятся в равновесии, то это значит, что давление со стороны сосуда I, равное Р разр + г hV, и давление состороны сосуда II, равное PA,между собой равны.
В этом случае можно написать, что Р разр + г hV = PA. отсюда:
PA – Р разр = г hV = PV.
Разность между атмосферным PA и абсолютным давлением Р разр, когда оно меньше атмосферного, называется вакуумметрическим давлением, или вакуумом. Иначе, вакуум – это недостаток давления до атмосферного.
Вакуум измеряется в тех же единицах, что и гидростатическое давление. Вакуум можно измерить и высотой столба жидкости. Вакуум встречается в насосах и иных гидравлических аппаратах и сооружениях, например в сифонах, и т.п.
Теоретически наибольшая величина вакуума может быть равна 1 кгc/см2, или 10,33 м вод. ст., или 101,3 кН/м2. Практически такой величины вакуума добиться нельзя, так как абсолютное разрежение над жидкостью создать невозможно, потому что в пространстве над жидкостью неизбежно будут пары жидкости и выделяющийся из жидкости растворённый воздух. Поэтому при перекачке холодной воды величина вакуума практически в насосах бывает не более 7 м вод. ст., при перекачке горячей воды и лёгких жидкостей – значительно меньше.